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4. 由若干个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则所需的小正方体的个数最少是(
A.2
B.3
C.4
D.5
B
)A.2
B.3
C.4
D.5
答案
4. B
5. 一个几何体的三视图如图所示，想象出这个几何体的形状.
答案
该几何体是正六棱柱。
1. 下列几何体中,主视图、左视图与俯视图均相同的是(
A.正方体
B.三棱柱
C.圆柱
D.圆锥
A
)A.正方体
B.三棱柱
C.圆柱
D.圆锥
答案
1. A
解析
【分析】
解题时首先要明确三视图的概念：主视图是从几何体正面观察得到的图形，左视图是从左面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形。我们只需要逐一分析每个选项对应几何体的三个视图，判断是否完全相同即可得到答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 正方体：主视图、左视图、俯视图均为边长相等的正方形，三个视图完全相同，符合题意；
B. 三棱柱：主视图和左视图为矩形，俯视图为三角形，三个视图不相同，不符合题意；
C. 圆柱：主视图和左视图为矩形，俯视图为圆，三个视图不相同，不符合题意；
D. 圆锥：主视图和左视图为等腰三角形，俯视图为带圆心的圆，三个视图不相同，不符合题意。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
三视图的定义，常见几何体的三视图
【点评】
本题属于基础类考题，主要考查学生对常见几何体三视图特点的掌握情况，熟练记忆各类常见几何体的三视图就能快速准确解答。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确三视图的概念：主视图是从几何体正面观察得到的图形，左视图是从左面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形。我们只需要逐一分析每个选项对应几何体的三个视图，判断是否完全相同即可得到答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 正方体：主视图、左视图、俯视图均为边长相等的正方形，三个视图完全相同，符合题意；
B. 三棱柱：主视图和左视图为矩形，俯视图为三角形，三个视图不相同，不符合题意；
C. 圆柱：主视图和左视图为矩形，俯视图为圆，三个视图不相同，不符合题意；
D. 圆锥：主视图和左视图为等腰三角形，俯视图为带圆心的圆，三个视图不相同，不符合题意。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
三视图的定义，常见几何体的三视图
【点评】
本题属于基础类考题，主要考查学生对常见几何体三视图特点的掌握情况，熟练记忆各类常见几何体的三视图就能快速准确解答。
【难度系数】
0.8
2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是(
A.圆柱
B.圆锥
C.四棱柱
D.四棱锥
C
)A.圆柱
B.圆锥
C.四棱柱
D.四棱锥
答案
2. C
解析
【分析】
拿到本题，首先明确解题目标是根据三视图还原对应的几何体。我们可以采用排除法解题：先逐一回忆选项中各类常见几何体的三视图特征，再将各选项的三视图特点和题干给出的三视图特征做比对，排除不符合的选项，最终得到正确答案。
【解析】
我们逐一分析各选项对应的几何体三视图特征：
A. 圆柱的三视图分别为矩形、矩形、圆，不符合题干三视图特征，排除；
B. 圆锥的三视图分别为等腰三角形、等腰三角形、带圆心的圆，不符合题干三视图特征，排除；
C. 四棱柱的主视图、左视图为矩形，俯视图为四边形，符合题干三视图特征，当选；
D. 四棱锥的三视图分别为等腰三角形、等腰三角形、带对角线的四边形，不符合题干三视图特征，排除。
【答案】
C
【知识点】
三视图判断几何体、常见几何体的三视图
【点评】
本题是三视图的基础考查题型，解题关键是熟练掌握各类常见几何体的三视图特征，运用排除法即可快速得到答案。
【难度系数】
0.9
拿到本题，首先明确解题目标是根据三视图还原对应的几何体。我们可以采用排除法解题：先逐一回忆选项中各类常见几何体的三视图特征，再将各选项的三视图特点和题干给出的三视图特征做比对，排除不符合的选项，最终得到正确答案。
【解析】
我们逐一分析各选项对应的几何体三视图特征：
A. 圆柱的三视图分别为矩形、矩形、圆，不符合题干三视图特征，排除；
B. 圆锥的三视图分别为等腰三角形、等腰三角形、带圆心的圆，不符合题干三视图特征，排除；
C. 四棱柱的主视图、左视图为矩形，俯视图为四边形，符合题干三视图特征，当选；
D. 四棱锥的三视图分别为等腰三角形、等腰三角形、带对角线的四边形，不符合题干三视图特征，排除。
【答案】
C
【知识点】
三视图判断几何体、常见几何体的三视图
【点评】
本题是三视图的基础考查题型，解题关键是熟练掌握各类常见几何体的三视图特征，运用排除法即可快速得到答案。
【难度系数】
0.9
3. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是(
A
)答案
3. A
解析
【分析】
要解决根据三视图判断几何体的问题，首先明确三视图的观察规则：主视图是从几何体正面观察得到的图形，左视图是从左面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形，三个视图满足“长对正、高平齐、宽相等”的对应关系。解题时可采用排除法，先根据俯视图判断几何体的底面/顶面形状，排除不符合的选项；再结合主视图、左视图判断几何体的侧面形状，最终筛选出三个视图均完全匹配的选项即可。
【解析】
根据三视图的观察规则逐一核对各选项：
选项A对应的几何体，它的主视图、左视图、俯视图均与题干给出的三视图完全吻合；其余选项的三视图中，至少有一个视图与题干所给视图不匹配，因此只有选项A符合要求。
【答案】
A
【知识点】
三视图的概念；由三视图还原几何体
【点评】
本题是三视图的基础考查题型，解题核心是熟练掌握常见几何体的三视图特征，判断时要确认三个视图全部匹配才能确定为正确选项，结合排除法可以提升解题效率。
【难度系数】
0.8
要解决根据三视图判断几何体的问题，首先明确三视图的观察规则：主视图是从几何体正面观察得到的图形，左视图是从左面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形，三个视图满足“长对正、高平齐、宽相等”的对应关系。解题时可采用排除法，先根据俯视图判断几何体的底面/顶面形状，排除不符合的选项；再结合主视图、左视图判断几何体的侧面形状，最终筛选出三个视图均完全匹配的选项即可。
【解析】
根据三视图的观察规则逐一核对各选项：
选项A对应的几何体，它的主视图、左视图、俯视图均与题干给出的三视图完全吻合；其余选项的三视图中，至少有一个视图与题干所给视图不匹配，因此只有选项A符合要求。
【答案】
A
【知识点】
三视图的概念；由三视图还原几何体
【点评】
本题是三视图的基础考查题型，解题核心是熟练掌握常见几何体的三视图特征，判断时要确认三个视图全部匹配才能确定为正确选项，结合排除法可以提升解题效率。
【难度系数】
0.8
4.若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆,则这个几何体是(
A.圆柱
B.圆锥
C.球
D.正方体
C
)A.圆柱
B.圆锥
C.球
D.正方体
答案
4. C
解析
【分析】
解题时先明确三视图的观察角度：主视图是从几何体正面观察得到的图形，左视图是从左面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形。接下来逐一分析每个选项对应的几何体的三视图特征，和题干中“三视图都是半径相等的圆”的要求比对，排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析各选项的三视图特征：
A. 圆柱的主视图、左视图为全等的矩形，仅俯视图是圆，不符合题意，排除；
B. 圆锥的主视图、左视图为全等的等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，不符合题意，排除；
C. 球无论从正面、左面、上面任意方向观察，得到的视图都是半径相等的圆，符合题意；
D. 正方体的主视图、左视图、俯视图都是全等的正方形，不符合题意，排除。
【答案】
C
【知识点】
三视图识别，常见几何体的三视图
【点评】
本题是基础题型，主要考查对常见几何体三视图特征的掌握，只要熟练记忆各类常见几何体的三视图特点，就能快速完成判断，得分率较高。
【难度系数】
0.9
解题时先明确三视图的观察角度：主视图是从几何体正面观察得到的图形，左视图是从左面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形。接下来逐一分析每个选项对应的几何体的三视图特征，和题干中“三视图都是半径相等的圆”的要求比对，排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析各选项的三视图特征：
A. 圆柱的主视图、左视图为全等的矩形，仅俯视图是圆，不符合题意，排除；
B. 圆锥的主视图、左视图为全等的等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，不符合题意，排除；
C. 球无论从正面、左面、上面任意方向观察，得到的视图都是半径相等的圆，符合题意；
D. 正方体的主视图、左视图、俯视图都是全等的正方形，不符合题意，排除。
【答案】
C
【知识点】
三视图识别，常见几何体的三视图
【点评】
本题是基础题型，主要考查对常见几何体三视图特征的掌握，只要熟练记忆各类常见几何体的三视图特点，就能快速完成判断，得分率较高。
【难度系数】
0.9
5. 由若干个相同的小正方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是(
A.3
B.4
C.5
D.6
B
)A.3
B.4
C.5
D.6
答案
5. B
解析
【分析】
解决这类由三视图求小正方体个数的问题，我们可以遵循“三步走”的思路：首先利用俯视图确定底层小正方体的数量，俯视图中每个小正方形都对应底层的一个小正方体；再结合主视图判断几何体纵向的层数和每一列的最大高度；最后结合左视图判断几何体横向的层数和每一行的最大高度，确定上层小正方体的数量，求和即可得到总个数。
【解析】
1. 观察俯视图，可知该几何体最底层共有3个小正方体；
2. 观察主视图，几何体共有2层，左列最高为1层，右列最高为2层，说明上层小正方体在右列；
3. 观察左视图，几何体前排最高为1层，后排最高为2层，说明上层小正方体在后排；
综上，第二层只有1个小正方体，搭成这个几何体的小正方体总个数为$3+1=4$。
【答案】
B
【知识点】
1. 三视图的对应关系 2. 由三视图还原几何体
【点评】
本题是三视图章节的常考基础题型，核心考察学生对三视图所反映几何体特征的理解，只要熟练掌握“俯视图定底层、主视图定列高、左视图定行高”的判断规律，就能快速准确求解。
【难度系数】
0.8
解决这类由三视图求小正方体个数的问题，我们可以遵循“三步走”的思路：首先利用俯视图确定底层小正方体的数量，俯视图中每个小正方形都对应底层的一个小正方体；再结合主视图判断几何体纵向的层数和每一列的最大高度；最后结合左视图判断几何体横向的层数和每一行的最大高度，确定上层小正方体的数量，求和即可得到总个数。
【解析】
1. 观察俯视图，可知该几何体最底层共有3个小正方体；
2. 观察主视图，几何体共有2层，左列最高为1层，右列最高为2层，说明上层小正方体在右列；
3. 观察左视图，几何体前排最高为1层，后排最高为2层，说明上层小正方体在后排；
综上，第二层只有1个小正方体，搭成这个几何体的小正方体总个数为$3+1=4$。
【答案】
B
【知识点】
1. 三视图的对应关系 2. 由三视图还原几何体
【点评】
本题是三视图章节的常考基础题型，核心考察学生对三视图所反映几何体特征的理解，只要熟练掌握“俯视图定底层、主视图定列高、左视图定行高”的判断规律，就能快速准确求解。
【难度系数】
0.8
6.某个长方体的主视图是边长为1 cm的正方形,沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开,截面是一个正方形.那么,这个长方体的俯视图是(
D
)答案
6. D
解析
【分析】
解题时先从主视图的特征入手，先确定长方体已知的棱长：主视图是边长1cm的正方形，说明长方体的高和左右方向的棱长均为1cm；再结合截面是正方形的条件，先算出主视图正方形的对角线长度，截面的一组邻边分别是这条对角线和长方体前后方向的棱长，二者相等即可求出前后方向的棱长；最后根据俯视图反映的是长方体左右、前后方向棱长的特点，匹配对应选项即可。
【解析】
解：①
∵ 长方体的主视图是边长为1 cm的正方形，
∴ 长方体的高为1 cm，左右方向的棱长为1 cm。
② 主视图中正方形的对角线长度为：$\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$。
③ 沿对角线向垂直于正方形的方向切开后截面是正方形，说明截面的两条邻边长度相等，其中一条为上述对角线长$\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$，另一条为长方体前后方向的棱长，因此长方体前后方向的棱长为$\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$。
④ 俯视图反映的是长方体左右、前后方向的棱长，即俯视图的水平边长为1 cm，竖直边长为$\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
几何体的三视图；勾股定理；几何体的截面
【点评】
本题综合考查了三视图的相关概念、勾股定理的简单应用以及几何体截面的性质，需要学生具备基本的空间想象能力，理清几何体不同方向棱长与视图边长的对应关系就能顺利求解。
【难度系数】
0.6
解题时先从主视图的特征入手，先确定长方体已知的棱长：主视图是边长1cm的正方形，说明长方体的高和左右方向的棱长均为1cm；再结合截面是正方形的条件，先算出主视图正方形的对角线长度，截面的一组邻边分别是这条对角线和长方体前后方向的棱长，二者相等即可求出前后方向的棱长；最后根据俯视图反映的是长方体左右、前后方向棱长的特点，匹配对应选项即可。
【解析】
解：①
∵ 长方体的主视图是边长为1 cm的正方形，
∴ 长方体的高为1 cm，左右方向的棱长为1 cm。
② 主视图中正方形的对角线长度为：$\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$。
③ 沿对角线向垂直于正方形的方向切开后截面是正方形，说明截面的两条邻边长度相等，其中一条为上述对角线长$\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$，另一条为长方体前后方向的棱长，因此长方体前后方向的棱长为$\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$。
④ 俯视图反映的是长方体左右、前后方向的棱长，即俯视图的水平边长为1 cm，竖直边长为$\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
几何体的三视图；勾股定理；几何体的截面
【点评】
本题综合考查了三视图的相关概念、勾股定理的简单应用以及几何体截面的性质，需要学生具备基本的空间想象能力，理清几何体不同方向棱长与视图边长的对应关系就能顺利求解。
【难度系数】
0.6
