8.若关于$x$的方程$\frac{x - k}{2} = \frac{x + 1}{3}$与$x - 3(x - 1) = 2 - (x + k)$的解互为相反数，求$k$的值。

8. $k=-\frac{3}{4}$

9.阅读下列材料,完成后面的任务:
解方程:$1-\frac{2}{3}x=-\frac{x}{2}$.
解:去分母,得 $1-4x=-3x$,(第一步)
移项,得 $1=4x-3x$,(第二步)
合并同类项,得 $x=1$.(第三步)
(1)上面的求解过程从第步开始出现错误;错误的原因是.
(2)请写出该方程正确的解题过程.

9. (1)一,去分母时1漏乘了6 (2)$x=6$

10. 观察下列关于 $ x $ 的方程及其解的特征：
$ 2x - \frac{x+1}{2}=1 $ 的解为 $ x=1 $；
$ 3x - \frac{x+2}{3}=2 $ 的解为 $ x=1 $；
$ 4x - \frac{x+3}{4}=3 $ 的解为 $ x=1 $；
……
根据观察得到的规律，解答下列问题：
(1) 方程 $ 11x - \frac{x+10}{11}=10 $ 的解为 ；
(2) 猜想方程 $ 100x - \frac{x+99}{100}=99 $ 的解，并验证；
(3) 直接写出按此规律排列的第678个方程 。

10. (1)$x=1$ (2)$x=1$,验证略 (3)$679x-\frac{x+678}{679}=678$