4. 课外活动时，小明和小刚在操场上沿直线跑道跑步。如图所示是他们通过的路程随时间变化的图像。下列说法中正确的是（）。

A.第4秒至第6秒内，小明跑得较快
B.两人都做变速运动
C.两人都做匀速直线运动
D.全程中，小刚的平均速度大于小明的平均速度

A

分析s-t图像：
1. 小明的s-t图像为过原点的直线，路程与时间成正比，说明小明做匀速直线运动，全程速度v明 = s总/t总 = 40m/8s = 5m/s；小刚的s-t图像为曲线，斜率逐渐减小，速度不断变化，做变速直线运动，因此B、C错误。
2. 第4秒至第6秒内，时长为2s，小明通过的路程为5m/s×2s=10m，此时间段小刚通过的路程小于10m，小明速度更大，跑得更快，A正确。
3. 全程两人总路程均为40m，总时间均为8s，由v=s/t可知，两人平均速度相等，D错误。

5. 物体甲做匀速直线运动，物体乙做变速直线运动。甲、乙两物体通过 600 m 的路程都用了 1 min，则物体甲的速度是 m/s，物体乙的最大速度比物体甲的速度 ，物体甲的速度比物体乙的最小速度 ，物体甲的速度与物体乙的 速度大小相等。

解：
$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$
甲做匀速直线运动，由速度公式得甲的速度：
$v_甲=\frac{s}{t}=\frac{600\ \mathrm{m}}{60\ \mathrm{s}}=10\ \mathrm{m/s}$
乙做变速直线运动，乙的平均速度$v_{乙平}=\frac{s}{t}=10\ \mathrm{m/s}$，与甲的速度相等。
变速直线运动的最大速度大于全程平均速度，最小速度小于全程平均速度，因此物体乙的最大速度比物体甲的速度大，物体甲的速度比物体乙的最小速度大。
答案依次为：10；大；大；平均。

6. 百米赛跑时，小李在前8 s内加速跑完了36 m，接着以8 m/s的速度跑完全程。他百米赛跑的成绩是 s，平均速度为 m/s。

解：
小李后一段运动的路程：
$s_2 = s - s_1 = 100\ \mathrm{m} - 36\ \mathrm{m} = 64\ \mathrm{m}$
由$v=\frac{s}{t}$可得，后一段运动的时间：
$t_2 = \frac{s_2}{v_2} = \frac{64\ \mathrm{m}}{8\ \mathrm{m/s}} = 8\ \mathrm{s}$
百米赛跑的总成绩：
$t = t_1 + t_2 = 8\ \mathrm{s} + 8\ \mathrm{s} = 16\ \mathrm{s}$
全程的平均速度：
$v = \frac{s}{t} = \frac{100\ \mathrm{m}}{16\ \mathrm{s}} = 6.25\ \mathrm{m/s}$
答：他百米赛跑的成绩是16 s，平均速度为6.25 m/s。

7. 某天上学时，小明以1 m/s的速度走完前一半路程，因为担心会迟到，他又以1.5 m/s的速度走完后一半路程。他上学过程中的平均速度是。

解：设小明上学的总路程为$2s$，则前后两段路程均为$s$。
前一半路程的运动时间：
$t_1=\frac{s}{v_1}=\frac{s}{1\ \mathrm{m/s}}$
后一半路程的运动时间：
$t_2=\frac{s}{v_2}=\frac{s}{1.5\ \mathrm{m/s}}$
全程总时间：
$t=t_1+t_2=\frac{s}{1\ \mathrm{m/s}}+\frac{s}{1.5\ \mathrm{m/s}}=\frac{5s}{3\ \mathrm{m/s}}$
全程的平均速度：
$v=\frac{2s}{t}=\frac{2s}{\frac{5s}{3\ \mathrm{m/s}}}=1.2\ \mathrm{m/s}$
答：他上学过程中的平均速度是$\boldsymbol{1.2\ \mathrm{m/s}}$。