5 一种稻谷脱壳机的进料漏斗由圆柱和圆锥两部分组成(如图),圆柱和圆锥的底面直径都是
4 dm,圆柱的高是1.2 dm,圆锥的高是2.5 dm。已知$1\ \mathrm{dm}^{3}$稻谷大约重0.7 kg,那么这个
进料漏斗一次最多能装多少千克稻谷?稻谷不超过漏斗上沿,$π$取3

$3×(4÷2)^2=12(\mathrm{dm}^2)$
$12×1.2+12×2.5×\frac{1}{3}=24.4(\mathrm{dm}^3)$
$24.4×0.7=17.08(\mathrm{kg})$
答:这个进料漏斗一次最多能装$17.08\ \mathrm{kg}$
稻谷。

6 阅读下面的材料,解决问题。
在生物演化过程中,为了生存,有些动物的骨头、植物的茎变成了空心的。
人们在生产生活中,在确保物体承重的前提下,为了更加轻便,会将一些物
体制作成空心的,如自行车的车身架。曾有研究表明,当一根空心管底面的内圆
直径和外圆直径的比是8:11时最不容易弯曲。
(1)根据上面的内容,工人师傅制作了一种塑料零件(如下图),这个零件底面的内圆直径是
多少厘米?

(2)做一个这样的塑料零件需要多少立方厘米的塑料? $π$取3

(1)解:设这个零件底面的内圆直径是$x\ \mathrm{cm}$。
$x:22=8:11$
$x=16$
答:这个零件底面的内圆直径是$16\ \mathrm{cm}$。
(2)$3×(22÷2)^2×40=14520(\mathrm{cm}^3)$
$3×(16÷2)^2×40=7680(\mathrm{cm}^3)$
$14520-7680=6840(\mathrm{cm}^3)$
答:做一个这样的塑料零件需要$6840\ \mathrm{cm}^3$
的塑料。

7 为了进一步研究圆柱的展开图,奇思在下面左图的基础上,把两个圆转化成了近似的长方
形,与侧面展开图拼在一起。
(1)他拼成的图形应是()。填"A"或"B"

(2)这个圆柱的体积是多少立方厘米?

(1)B
(2)$12.56÷3.14÷2=2(\mathrm{cm})$
$3.14×2^2×(7-2)=62.8(\mathrm{cm}^3)$
答:这个圆柱的体积是$62.8\ \mathrm{cm}^3$。
解析 (1)题:由题图可知,奇思将圆柱
上、下两个底面的圆分别分成若干等份后拼
成近似的长方形,每个圆的分法如下图。

由此可知,一个近似长方形的长是圆柱底面
周长的一半,所以两个近似长方形的长相加
才等于圆柱的底面周长,也就是圆柱侧面展
开图的长。所以他拼成的图形应是B。
(2)题:圆柱的底面周长是$12.56\ \mathrm{cm}$,所以
圆柱的底面半径为$12.56÷3.14÷2=2(\mathrm{cm})$。
圆柱侧面展开图的宽就是圆柱的高,两个圆
拼成的近似长方形的宽就是圆柱的底面半
径,圆柱的高和底面半径的和是$7\ \mathrm{cm}$,所以
圆柱的高是$7-2=5(\mathrm{cm})$。知道底面半径
和高,利用公式计算即可。