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4. 正方形 M的边长为 m，正方形 N的边长为 n，若两个正方形的面积分别为27和16，则下列关于 m和 n的说法，正确的是（ ）。
A.m为有理数，n为无理数
B.m，n都为有理数
C.m为无理数，n为有理数
D.m，n都为无理数
A.m为有理数，n为无理数
B.m，n都为有理数
C.m为无理数，n为有理数
D.m，n都为无理数
答案
4.C
5. 下列说法中，正确的有（ ）。
$ \textcircled{1} $有理数和数轴上的点一一对应； $ \textcircled{2} $任何实数不是有理数就是无理数； $ \textcircled{3} $不带根号的数都是有理数； $ \textcircled{4} $有理数有无限个，无理数有有限个； $ \textcircled{5} $无理数都是无限小数； $ \textcircled{6} $任何一个无理数都能用数轴上的点表示.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
$ \textcircled{1} $有理数和数轴上的点一一对应； $ \textcircled{2} $任何实数不是有理数就是无理数； $ \textcircled{3} $不带根号的数都是有理数； $ \textcircled{4} $有理数有无限个，无理数有有限个； $ \textcircled{5} $无理数都是无限小数； $ \textcircled{6} $任何一个无理数都能用数轴上的点表示.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
5.B
6. 在数轴上，实数 $ 3-\sqrt{6} $对应的点在原点的_______侧.
答案
6. 右
7. 请写出一个大于-3且小于-1的无理数_______.
答案
7. 答案不唯一,如$-\sqrt{2},-\sqrt{3},···$
8. 点 A在数轴上的位置如图所示，则点 A在数轴上表示的无理数可能是_______（只填一个即可）.
答案
8. 答案不唯一,如$\sqrt{2}-1,\frac{π}{7},···$
9. 已知数轴上点 A表示的数是 $ -\sqrt[3]{2} $ ，则数轴上到点 A的距离为 $ \sqrt[3]{2} $ 且在点 A右侧的点所表示的数是_______.
答案
9. 0
10. 3， $ \sqrt{1 0}, \sqrt[3]{2 6} $在数轴上表示的三个对应点中，_______表示的点在最左边.
答案
10. $\sqrt[3]{26}$
11. 把下列各数分别填入相应的集合中：
0， $ -\frac{5}{6},-\sqrt[3]{(-5)^{3}},3.1415926,-\sqrt[3]{0.27},-2π ,0.23030030003··· $ （相邻两个3之间依次多1个0）， $ -0.98,-\sqrt{(-6)^{2}},(-3)^{4},\sqrt{\frac{16}{25}}. $
(1) 整数集合：{___；
(2) 正分数集合：{___；
(3) 负有理数集合：{___；
(4) 无理数集合：{___；
(5) 非负整数集合：{___…}.
0， $ -\frac{5}{6},-\sqrt[3]{(-5)^{3}},3.1415926,-\sqrt[3]{0.27},-2π ,0.23030030003··· $ （相邻两个3之间依次多1个0）， $ -0.98,-\sqrt{(-6)^{2}},(-3)^{4},\sqrt{\frac{16}{25}}. $
(1) 整数集合：{___；
(2) 正分数集合：{___；
(3) 负有理数集合：{___；
(4) 无理数集合：{___；
(5) 非负整数集合：{___…}.
答案
11. 解:(1)$0,-\sqrt[3]{(-5)^3},-\sqrt{(-6)^2},(-3)^4$.
(2)$3.1415926,\sqrt{\frac{16}{25}}$.
(3)$-\frac{5}{6},-0.98,-\sqrt{(-6)^2}$.
(4)$-\sqrt[3]{0.27},-2π,0.23030030003···$(相邻两个3之间依次多1个0).
(5)$0,-\sqrt[3]{(-5)^3},(-3)^4$.
(2)$3.1415926,\sqrt{\frac{16}{25}}$.
(3)$-\frac{5}{6},-0.98,-\sqrt{(-6)^2}$.
(4)$-\sqrt[3]{0.27},-2π,0.23030030003···$(相邻两个3之间依次多1个0).
(5)$0,-\sqrt[3]{(-5)^3},(-3)^4$.
12. 把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”连接）：
$- \sqrt {5}, π , \frac {1}{2}, \sqrt {7}, \sqrt [ 3 ]{- 2 7}.$
$- \sqrt {5}, π , \frac {1}{2}, \sqrt {7}, \sqrt [ 3 ]{- 2 7}.$
答案
12. 解:如图.
$\sqrt[3]{-27}＜-\sqrt{5}＜\frac{1}{2}＜\sqrt{7}＜π$.
