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1. 小明探究铅笔芯的电阻大小与长度的关系时，找来一支铅笔芯，测量其长度，并用两枚金属回形针夹住其两端进行实验.
(1)图甲是测铅笔芯电阻的电路，请用笔画线代替导线将其连接完整.
①闭合开关，发现两个电表均无示数，为排查故障，他将电压表改接在滑动变阻器两端，发现电压表有示数，则电路故障可能是
②排除故障，移动滑片P，电流表示数为0.14 A时，电压表示数如图乙所示，为
(2)移动回形针，改变并测量铅笔芯接入电路的长度，实验时发现电流表损坏，他又设计了如图丙所示的电路测量电阻.
①正确连好电路，闭合开关S，将开关$S_{1}$先拨至b，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表示数为$U$.
②再将$S_{1}$拨至a，调节电阻箱旋钮至图丁位置，观察到电压表示数略大于$U$，他把“$×1$”挡的旋钮又旋了一格，发现电压表示数略小于$U$，此时他
③推断铅笔芯接入电路的阻值为
(3)小明由上述两次实验得出铅笔芯电阻与长度的关系.请指出他在探究过程中的不足之处.
(1)图甲是测铅笔芯电阻的电路，请用笔画线代替导线将其连接完整.
①闭合开关，发现两个电表均无示数，为排查故障，他将电压表改接在滑动变阻器两端，发现电压表有示数，则电路故障可能是
滑动变阻器断路
.②排除故障，移动滑片P，电流表示数为0.14 A时，电压表示数如图乙所示，为
2.8
V，测出铅笔芯的电阻为20
$\Omega$.(2)移动回形针，改变并测量铅笔芯接入电路的长度，实验时发现电流表损坏，他又设计了如图丙所示的电路测量电阻.
①正确连好电路，闭合开关S，将开关$S_{1}$先拨至b，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表示数为$U$.
②再将$S_{1}$拨至a，调节电阻箱旋钮至图丁位置，观察到电压表示数略大于$U$，他把“$×1$”挡的旋钮又旋了一格，发现电压表示数略小于$U$，此时他
不应
（选填“应”或“不应”）再调节滑动变阻器，以使电压表的示数恰好为$U$.③推断铅笔芯接入电路的阻值为
14～15 Ω
(填写范围).(3)小明由上述两次实验得出铅笔芯电阻与长度的关系.请指出他在探究过程中的不足之处.
答案
1. (1)
①滑动变阻器断路 ②2.8 20 (2)②不应 ③14～15 Ω (3)第一次只测了一组数据，求出的阻值误差大；第二次没有测出铅笔芯具体的阻值，只是一个范围值解析:(1)根据测量电阻的要求,铅笔芯应串联接入电路,开关的右接线柱与铅笔芯右边的金属回形针连接;电源为2节干电池(3 V),则电压表的“3”接线柱与铅笔芯右边的金属回形针连接,如答图所示.①将电压表改接在滑动变阻器两端,电压表有示数,说明此时电压表与电源正、负极相连,故电路故障可能是滑动变阻器断路.②电压表量程为0～3 V,分度值为0.1 V,则题图乙中电压表的示数为2.8 V,由欧姆定律可知,铅笔芯的电阻$R=\frac{U}{I}=\frac{2.8\ \mathrm{V}}{0.14\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$. (2)②当S闭合,$S_1$拨至b时,$R_\mathrm{笔}$与滑动变阻器R串联,电压表测$R_\mathrm{笔}$两端的电压.再将$S_1$拨至a时,电阻箱$R_0$与滑动变阻器R串联,电压表测$R_0$两端的电压,由题图丁可知,电阻箱接入电路的阻值为15 Ω,电压表的示数略大于U,根据串联电路的分压原理可得,$R_\mathrm{笔}＜15\ \Omega$;当把“×1”挡旋转一格,即电阻箱接入电路的阻值为14 Ω或16 Ω,由于电压表的示数小于U,则电阻箱接入电路的阻值为14 Ω,$R_\mathrm{笔}＞14\ \Omega$,此步骤中不能调节滑动变阻器.③故铅笔芯接入电路的阻值范围是14～15 Ω. (3)第一次实验中,只测了一组数据,就测出铅笔芯的阻值,误差太大,应多测几组数据,分别计算出铅笔芯的阻值,最后计算平均值;第二次实验中,电阻箱接入电路的电阻不是连续的,只能测出铅笔芯阻值的一个范围值.
解析
【分析】
这道题围绕探究铅笔芯电阻与长度的关系展开，综合考察伏安法测电阻和等效替代法测电阻的相关知识。解题时首先梳理思路：第一步补全伏安法测电阻电路，电源为2节干电池总电压3V，因此电压表选0~3V量程并联在铅笔芯两端，保证电路为串联的测电阻回路。接下来排查故障：两表均无示数说明电路整体断路，电压表改接滑动变阻器两端后有示数，说明电压表两端可连通电源正负极，即可定位故障位置。之后读取电压表示数，结合欧姆定律计算铅笔芯电阻。第二部分的特殊测电阻采用等效替代思路，两次操作必须保持滑动变阻器滑片位置不变，才能保证滑动变阻器分压恒定，因此不能调节滑动变阻器，再结合串联分压规律，从两次调整电阻箱后的电压变化推导铅笔芯电阻的取值范围。最后从减小实验误差、数据有效性的角度评估实验设计的不足。
【解析】
(1) 电路连接：伏安法测电阻需要将铅笔芯串联接入电路，电压表并联在铅笔芯两端，电源电压为3V，因此电压表选择0~3V量程，将电压表的3V接线柱接铅笔芯右侧的金属回形针，开关右侧接线柱接入铅笔芯所在回路即可。
① 闭合开关后两表均无示数，说明电路发生断路故障；将电压表改接在滑动变阻器两端后电压表有示数，说明电压表两端可以连通电源正负极，因此故障为滑动变阻器断路。
② 电压表选用0~3V量程，分度值为0.1V，图乙示数为2.8V，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，代入$U=2.8\ \mathrm{V}$，$I=0.14\ \mathrm{A}$，计算得$R=\frac{2.8\ \mathrm{V}}{0.14\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
(2) ② 本实验采用等效替代的实验思路，两次操作中必须保持滑动变阻器的滑片位置不变，才能保证滑动变阻器接入的阻值恒定，因此不能调节滑动变阻器，否则滑动变阻器分压改变，无法通过电压相等等效得到铅笔芯的电阻。
③ 开关$S_1$拨至b时，铅笔芯与滑动变阻器串联，电压表测铅笔芯电压为$U$；$S_1$拨至a时，初始电阻箱阻值为15Ω，此时电压表示数略大于$U$，根据串联分压规律，说明15Ω大于铅笔芯的电阻；将“×1”挡旋钮旋一格后，电阻箱阻值变为14Ω，此时电压表示数略小于$U$，说明14Ω小于铅笔芯的电阻，因此铅笔芯的阻值范围是14~15Ω。
(3) 实验不足：第一次伏安法测量只测了一组数据，单次测量的偶然误差较大，无法通过多次测量减小误差；第二次实验由于电阻箱的阻值是步进式的，无法得到和铅笔芯完全等效的电阻值，只能得到铅笔芯阻值的范围，无法得到精确值，不利于探究电阻和长度的定量关系。
【答案】
①滑动变阻器断路 ②2.8；20
②不应 ③14～15 Ω
第一次只测了一组数据，求出的阻值误差大；第二次没有测出铅笔芯具体的阻值，只是一个范围值
【知识点】
伏安法测电阻，电路故障分析，等效替代法
【点评】
本题是电阻测量的综合实验题，既考察了常规伏安法的电路连接、故障分析、欧姆定律计算，又考察了电流表损坏后的等效替代特殊测电阻方法，对串联分压规律的应用和实验评估能力有一定要求，其中电阻取值范围的推导是易错点，能很好检验学生对等效替代实验思想的理解程度。
【难度系数】
0.4
这道题围绕探究铅笔芯电阻与长度的关系展开，综合考察伏安法测电阻和等效替代法测电阻的相关知识。解题时首先梳理思路：第一步补全伏安法测电阻电路，电源为2节干电池总电压3V，因此电压表选0~3V量程并联在铅笔芯两端，保证电路为串联的测电阻回路。接下来排查故障：两表均无示数说明电路整体断路，电压表改接滑动变阻器两端后有示数，说明电压表两端可连通电源正负极，即可定位故障位置。之后读取电压表示数，结合欧姆定律计算铅笔芯电阻。第二部分的特殊测电阻采用等效替代思路，两次操作必须保持滑动变阻器滑片位置不变，才能保证滑动变阻器分压恒定，因此不能调节滑动变阻器，再结合串联分压规律，从两次调整电阻箱后的电压变化推导铅笔芯电阻的取值范围。最后从减小实验误差、数据有效性的角度评估实验设计的不足。
【解析】
(1) 电路连接：伏安法测电阻需要将铅笔芯串联接入电路，电压表并联在铅笔芯两端，电源电压为3V，因此电压表选择0~3V量程，将电压表的3V接线柱接铅笔芯右侧的金属回形针，开关右侧接线柱接入铅笔芯所在回路即可。
① 闭合开关后两表均无示数，说明电路发生断路故障；将电压表改接在滑动变阻器两端后电压表有示数，说明电压表两端可以连通电源正负极，因此故障为滑动变阻器断路。
② 电压表选用0~3V量程，分度值为0.1V，图乙示数为2.8V，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，代入$U=2.8\ \mathrm{V}$，$I=0.14\ \mathrm{A}$，计算得$R=\frac{2.8\ \mathrm{V}}{0.14\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
(2) ② 本实验采用等效替代的实验思路，两次操作中必须保持滑动变阻器的滑片位置不变，才能保证滑动变阻器接入的阻值恒定，因此不能调节滑动变阻器，否则滑动变阻器分压改变，无法通过电压相等等效得到铅笔芯的电阻。
③ 开关$S_1$拨至b时，铅笔芯与滑动变阻器串联，电压表测铅笔芯电压为$U$；$S_1$拨至a时，初始电阻箱阻值为15Ω，此时电压表示数略大于$U$，根据串联分压规律，说明15Ω大于铅笔芯的电阻；将“×1”挡旋钮旋一格后，电阻箱阻值变为14Ω，此时电压表示数略小于$U$，说明14Ω小于铅笔芯的电阻，因此铅笔芯的阻值范围是14~15Ω。
(3) 实验不足：第一次伏安法测量只测了一组数据，单次测量的偶然误差较大，无法通过多次测量减小误差；第二次实验由于电阻箱的阻值是步进式的，无法得到和铅笔芯完全等效的电阻值，只能得到铅笔芯阻值的范围，无法得到精确值，不利于探究电阻和长度的定量关系。
【答案】
①滑动变阻器断路 ②2.8；20
②不应 ③14～15 Ω
第一次只测了一组数据，求出的阻值误差大；第二次没有测出铅笔芯具体的阻值，只是一个范围值
【知识点】
伏安法测电阻，电路故障分析，等效替代法
【点评】
本题是电阻测量的综合实验题，既考察了常规伏安法的电路连接、故障分析、欧姆定律计算，又考察了电流表损坏后的等效替代特殊测电阻方法，对串联分压规律的应用和实验评估能力有一定要求，其中电阻取值范围的推导是易错点，能很好检验学生对等效替代实验思想的理解程度。
【难度系数】
0.4
2.（2025·盐城）小明选用电源（电压恒为4.5 V）、定值电阻（若干）、滑动变阻器（20 Ω 2 A）、电流表、电压表、开关及导线，探究电流与电压的关系.
（1）如图甲所示，小明选取阻值为10 Ω的电阻进行实验. 用笔画线代替导线将电路连接完整.
（2）将滑动变阻器的滑片移至最右端. 闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2 V时，电流表的示数如图乙所示，为
（3）小明测得多组数据，分析得出结论：导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比. 为验证结论是否具有普遍性，小明应更换
（4）第（2）问中，若预先未将滑动变阻器的滑片移至最右端，闭合开关时，
（5）另一组的小华记录的数据比较杂乱，如图丙所示. 请指出小华操作中存在的问题：
（1）如图甲所示，小明选取阻值为10 Ω的电阻进行实验. 用笔画线代替导线将电路连接完整.
（2）将滑动变阻器的滑片移至最右端. 闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2 V时，电流表的示数如图乙所示，为
0.2
A.（3）小明测得多组数据，分析得出结论：导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比. 为验证结论是否具有普遍性，小明应更换
阻值不同的定值电阻
重复上述实验.（4）第（2）问中，若预先未将滑动变阻器的滑片移至最右端，闭合开关时，
电压表
可能损坏.（5）另一组的小华记录的数据比较杂乱，如图丙所示. 请指出小华操作中存在的问题：
没有记录数据的单位
.答案
2. (1)
(2)0.2 (3)阻值不同的定值电阻 (4)电压表 (5)没有记录数据的单位解析:(1)探究电流与电压的关系时,电压表与定值电阻并联,滑动变阻器、电流表和定值电阻串联,故电源负极应与定值电阻左端接线柱相连. (2)由题图乙可知,电流表的量程为0～0.6 A,分度值为0.02 A,示数为0.2 A. (3)为验证结论是否具有普遍性,应更换阻值不同的定值电阻重复实验. (4)若未将滑动变阻器的滑片移至最右端,假设滑片在最左端,则此时电路中的电流最大,为$I_{\mathrm{max}}=\frac{U}{R}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.45\ \mathrm{A}＜0.6\ \mathrm{A}$,电流表不会损坏;此时定值电阻两端的电压$U_{\mathrm{max}}=U=4.5\ \mathrm{V}$,因为电压表的量程为0～3 V,则可能会损坏电压表. (5)由题图丙可知,小华记录的数据没有单位,无法区分电压表和电流表的示数.
解析
【分析】
我们逐问梳理解题思路：
1. 第一问连接实物电路：首先明确探究电流与电压关系的电路要求，定值电阻、电流表、滑动变阻器串联，电压表并联在定值电阻两端，观察现有电路，电源负极还未接入回路，只需要将电源负极和定值电阻左端的接线柱相连，就能补全完整电路。
2. 第二问读电流表示数：先确认电流表所选量程是0~0.6A，该量程下分度值为0.02A，对照指针位置直接读出对应电流即可。
3. 第三问验证实验普遍性：单次实验用特定电阻得到的结论具有偶然性，为了得到普遍规律，需要更换不同阻值的定值电阻重复多次实验，避免结论的特殊性。
4. 第四问分析未调滑片的后果：先计算滑动变阻器接入阻值为0时的电路电流，对比电流表量程可知电流不会超过电流表量程；此时定值电阻两端电压等于电源电压4.5V，而电压表选用的是0~3V量程，超过电压表量程，因此电压表有损坏风险。
5. 第五问找操作错误：观察小华的记录，所有数据只有数字没有标注物理量单位，无法区分电压和电流的数值，因此操作问题是记录数据没带单位。
【解析】
(1) 探究电流与电压的关系实验中，电压表已并联在定值电阻两端，电流表、滑动变阻器已部分串联，将电源负极接线柱与定值电阻左端的接线柱相连，即可补全完整串联回路，连线符合实验电路要求。
(2) 图乙中电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，指针指向0.2A刻度处，因此电流表示数为0.2A。
(3) 仅用一个定值电阻得到的结论存在偶然性，为验证“电阻一定时电流与电压成正比”的结论具有普遍性，需要更换阻值不同的定值电阻，重复多组实验。
(4) 电源电压恒为4.5V，若闭合开关前滑片未移至最右端，滑动变阻器接入电阻过小，当接入电阻为0时，定值电阻两端电压等于电源电压4.5V，而电压表量程为0~3V，超出电压表量程；此时电路最大电流$I=\frac{U}{R}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.45\ \mathrm{A}$，小于电流表0~0.6A的量程，因此电压表可能损坏。
(5) 图丙中小华记录的所有数据都没有标注对应的物理量单位，无法区分哪些是电压值、哪些是电流值，操作存在的问题是没有记录数据的单位。
【答案】
(1)
(2) 0.2
(3) 阻值不同的定值电阻
(4) 电压表
(5) 没有记录数据的单位
【知识点】
实物电路连接，电流表读数，电流与电压关系实验
【点评】
本题是探究电流与电压关系的常规实验题，覆盖了电路连线、电表读数、实验普遍性设计、电路安全分析、实验数据记录规范多个考点，侧重考察实验操作的细节，学生容易在判断损坏元件时忽略电压表量程限制出错，同时也提醒学生记录物理量数据必须附带单位，符合物理学科的严谨性要求。
【难度系数】
0.7
我们逐问梳理解题思路：
1. 第一问连接实物电路：首先明确探究电流与电压关系的电路要求，定值电阻、电流表、滑动变阻器串联，电压表并联在定值电阻两端，观察现有电路，电源负极还未接入回路，只需要将电源负极和定值电阻左端的接线柱相连，就能补全完整电路。
2. 第二问读电流表示数：先确认电流表所选量程是0~0.6A，该量程下分度值为0.02A，对照指针位置直接读出对应电流即可。
3. 第三问验证实验普遍性：单次实验用特定电阻得到的结论具有偶然性，为了得到普遍规律，需要更换不同阻值的定值电阻重复多次实验，避免结论的特殊性。
4. 第四问分析未调滑片的后果：先计算滑动变阻器接入阻值为0时的电路电流，对比电流表量程可知电流不会超过电流表量程；此时定值电阻两端电压等于电源电压4.5V，而电压表选用的是0~3V量程，超过电压表量程，因此电压表有损坏风险。
5. 第五问找操作错误：观察小华的记录，所有数据只有数字没有标注物理量单位，无法区分电压和电流的数值，因此操作问题是记录数据没带单位。
【解析】
(1) 探究电流与电压的关系实验中，电压表已并联在定值电阻两端，电流表、滑动变阻器已部分串联，将电源负极接线柱与定值电阻左端的接线柱相连，即可补全完整串联回路，连线符合实验电路要求。
(2) 图乙中电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，指针指向0.2A刻度处，因此电流表示数为0.2A。
(3) 仅用一个定值电阻得到的结论存在偶然性，为验证“电阻一定时电流与电压成正比”的结论具有普遍性，需要更换阻值不同的定值电阻，重复多组实验。
(4) 电源电压恒为4.5V，若闭合开关前滑片未移至最右端，滑动变阻器接入电阻过小，当接入电阻为0时，定值电阻两端电压等于电源电压4.5V，而电压表量程为0~3V，超出电压表量程；此时电路最大电流$I=\frac{U}{R}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.45\ \mathrm{A}$，小于电流表0~0.6A的量程，因此电压表可能损坏。
(5) 图丙中小华记录的所有数据都没有标注对应的物理量单位，无法区分哪些是电压值、哪些是电流值，操作存在的问题是没有记录数据的单位。
【答案】
(1)
(2) 0.2
(3) 阻值不同的定值电阻
(4) 电压表
(5) 没有记录数据的单位
【知识点】
实物电路连接，电流表读数，电流与电压关系实验
【点评】
本题是探究电流与电压关系的常规实验题，覆盖了电路连线、电表读数、实验普遍性设计、电路安全分析、实验数据记录规范多个考点，侧重考察实验操作的细节，学生容易在判断损坏元件时忽略电压表量程限制出错，同时也提醒学生记录物理量数据必须附带单位，符合物理学科的严谨性要求。
【难度系数】
0.7
