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5. 新素养 数据意识 新华小学开展了“我与茶文化”活动，旨在让学生领略茶文化的魅力。学校统计了部分学生最喜欢茶文化的哪个项目，并制成如下统计图。
(1) 最喜欢( )的同学最少。(1分)
(2) 补全统计图。(3分)
(3) 最喜欢( )的同学最多，比最喜欢茶道的同学多百分之几？(5分)
(1) 最喜欢( )的同学最少。(1分)
(2) 补全统计图。(3分)
(3) 最喜欢( )的同学最多，比最喜欢茶道的同学多百分之几？(5分)
答案
(1) 茶学
(2)
学生最喜欢的茶文化项目人数统计图
2025年9月
(3) 茶艺 $(45\%-25\%)÷25\%=80\%$
六、拓展提优。（共10分）
1. (2025·扬州江都区期末改编)一个圆柱形木块，若切成4块(如图 $ \textcircled{1} $)，则表面积增加48平方厘米；若切成3块(如图 $ \textcircled{2} $)，则表面积增加50.24平方厘米；若切成一个最大的圆锥(如图 $ \textcircled{3} $)，则体积减少( )立方厘米。(4分)
1. (2025·扬州江都区期末改编)一个圆柱形木块，若切成4块(如图 $ \textcircled{1} $)，则表面积增加48平方厘米；若切成3块(如图 $ \textcircled{2} $)，则表面积增加50.24平方厘米；若切成一个最大的圆锥(如图 $ \textcircled{3} $)，则体积减少( )立方厘米。(4分)
答案
1. 25.12 [解析:根据切成3块,表面积增加50.24平方厘米,观察题图②可知,原来圆柱的底面积是$50.24÷4=12.56$(平方厘米),可求得圆柱的底面半径是2厘米。根据切成4块,表面积增加48平方厘米,观察题图①可知,一共增加了8个小长方形截面,每个截面的宽相当于圆柱的底面半径,长相当于圆柱的高,则圆柱的高是$48÷8÷2=3$(厘米)。把圆柱切成一个最大的圆锥,则体积减少$(1-\frac{1}{3})×12.56×3=25.12$(立方厘米)。]
2. 甲、乙两个容器分别为圆锥形和圆柱形，它们的底面半径之比是 3：4，高之比是 4：5。现在每次用甲容器装满水倒入乙容器中，这样进行若干次后，乙容器中水满了，甲容器中还剩余120毫升水。甲、乙两个容器的容积分别是多少毫升？(容器厚度忽略不计)(6分)
答案
$3^{2}:4^{2}=9:16$ $(9×4×\frac{1}{3}):(16×5)=3:20$
$120÷(3×7-20)=120$(毫升) 甲容器:$120×3=360$(毫升) 乙容器:$120×20=2400$(毫升)
[解析:甲、乙两个容器的底面半径之比为$3:4$,则底面积之比为$3^{2}:4^{2}=9:16$,又因为高之比是$4:5$,则甲、乙两个容器容积之比为$(9×4×\frac{1}{3}):(16×5)=3:20$,把甲容器容积看成3份,连续装满水倒入乙容器,需要倒7次,乙容器才满。$3×7-20=1$(份),则剩余120毫升水为1份,那么甲容器容积是3份,即$120×3=360$(毫升),乙容器容积是这样的20份,即$120×20=2400$(毫升)。]
$120÷(3×7-20)=120$(毫升) 甲容器:$120×3=360$(毫升) 乙容器:$120×20=2400$(毫升)
[解析:甲、乙两个容器的底面半径之比为$3:4$,则底面积之比为$3^{2}:4^{2}=9:16$,又因为高之比是$4:5$,则甲、乙两个容器容积之比为$(9×4×\frac{1}{3}):(16×5)=3:20$,把甲容器容积看成3份,连续装满水倒入乙容器,需要倒7次,乙容器才满。$3×7-20=1$(份),则剩余120毫升水为1份,那么甲容器容积是3份,即$120×3=360$(毫升),乙容器容积是这样的20份,即$120×20=2400$(毫升)。]
