9. 若$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 2$，则$\frac{2x - 3xy + 2y}{3x + 5xy + 3y} =$.

9. $ \frac{1}{11} $

10. 当分式$\frac{1}{x + 1}$的值为正数时，写出一个满足条件的$x$的值：.

10. 0（答案不唯一）

11. (2025·六合区期末)对于两个非零实数$a$，$b$，定义运算※如下：$a※b = \frac{1}{b} - \frac{1}{a}$.例如：$3※4 = \frac{1}{4} - \frac{1}{3} = - \frac{1}{12}$.若$x※y = 4$，则$\frac{y - x}{2xy}$的值为.

11. -2

12. 已知分式$\frac{2x + a}{x - b}$($a$，$b$为常数)，当$x = 2$时，分式无意义，当$x = 0.5$时，分式的值为$0$，则$b^a =$.

12. $ \frac{1}{2} $

13. 已知$\frac{x}{y} = \frac{3}{2}$，求下列各式的值：
（1）$\frac{y}{x + y}$；
（2）$\frac{2x - y}{x + 3y}$.

13. 解：$\because \frac{x}{y} = \frac{3}{2} $，$\therefore $令$ x = 3k $，$ y = 2k(k ≠ 0) $。
（1）原式$ = \frac{2k}{3k + 2k} = \frac{2k}{5k} = \frac{2}{5} $。
（2）原式$ = \frac{2 · 3k - 2k}{3k + 3 · 2k} = \frac{4k}{9k} = \frac{4}{9} $。

14. 请确定$x$取何值时，分式$\frac{x^2 - 9}{(x + 2)(x - 3)}$：
（1）有意义；
（2）无意义；
（3）值为$0$.

14. 解：（1）$\because $分式$ \frac{x^{2} - 9}{(x + 2)(x - 3)} $有意义，
$\therefore (x + 2)(x - 3) ≠ 0 $，解得$ x ≠ -2 $且$ x ≠ 3 $。
$\therefore $当$ x ≠ -2 $且$ x ≠ 3 $时，该分式有意义。
（2）$\because $分式$ \frac{x^{2} - 9}{(x + 2)(x - 3)} $无意义，
$\therefore (x + 2)(x - 3) = 0 $，
解得$ x = -2 $或$ x = 3 $。
$\therefore $当$ x = -2 $或$ x = 3 $时，该分式无意义。
（3）$\because $分式$ \frac{x^{2} - 9}{(x + 2)(x - 3)} $的值为 0，
$\therefore \begin{cases} x^{2} - 9 = 0, \\ (x + 2)(x - 3) ≠ 0, \end{cases} $解得$ x = -3 $。
$\therefore $当$ x = -3 $时，该分式的值为 0。

15. 若无论$x$取何值，分式$\frac{2x - 3}{x^2 + 6x + m}$总有意义，求$m$的取值范围.

15. 解：由题意得$ x^{2} + 6x + m = x^{2} + 6x + 9 - 9 + m = (x + 3)^{2} + m - 9 $。
$\because (x + 3)^{2} ≥ 0 $，$\therefore $只有当$ m - 9 ＞ 0 $时，分母才恒不为 0，
$\therefore m ＞ 9 $。
$\therefore $当$ m ＞ 9 $时，原分式总有意义。