1[中]某桥长1200 m，现有一列匀速行驶的火车从桥上通过，已知火车从上桥到完全过桥共用50 s，而整个火车在桥上的时间是30 s，则火车的速度为。

设火车车长为 x m. 根据题意,得$\frac{1200+x}{50}=\frac{1200-x}{30}$,解得 x = 300,所以$\frac{1200+x}{50}=\frac{1200-x}{30}=30$,所以火车车长是 300 m,车速是 30 m/s.

2[中]小明每天能生产某种零件80个,小明生产3天后,小亮加入,与小明合作生产这种零件,再经过5天,两人共生产这种零件940个.问小亮每天生产零件多少个?
可以用如图所示的线形图来分析本题中的数量关系.

请参照上述解题方法分析并解答以下问题(需画出分析示意图并解答):A,B两地相距940千米,甲开车以每小时80千米的速度从A地出发去B地,3小时后,乙开车从B地出发去A地,再经过5小时甲、乙两人相遇.问乙开车的速度是多少?

如图,设乙开车的速度是每小时 y 千米.由题意,得 3×80+5(80+y) = 940,解得 y = 60.答:乙开车的速度是每小时 60 千米.

3[中]一项工程,甲队单独做需要12天完成,乙队单独做需要8天完成.甲队先做2天后,再由两队合作,还需要几天完成任务?
【师生分析】设两队合作还需x天完成任务.如图是老师在黑板上画的线形示意图:

(1)写出A处代表的实际意义,D处代表的代数式;
(2)按照【师生分析】所作的线形示意图列方程
解决问题.

(1)线形示意图中 A 处代表的实际意义是甲队 2 天完成的工作量,D 处代表的代数式是$(\frac{1}{12}+\frac{1}{8})x$.(2)根据题意,得$\frac{1}{12}×2+(\frac{1}{12}+\frac{1}{8})x=1$,解得 x = 4.答:还需要 4 天完成任务.

4[2026山东威海期中,较难]【问题背景】借助适当的图表,可以直观、形象地呈现数量关系,使复杂的数量关系变得清晰明了,从而帮助我们更好地理解问题、分析问题、解决问题.
下表是智慧小组同学的学习报告:

请根据以上内容,完成下列任务.
(1)任务1:如果甲、乙同时出发,相向而行,那么经过多长时间甲、乙相距2 km?
(2)任务2:如果甲、乙同时出发,按由B地向A地的方向同向而行,那么经过多长时间乙追上甲?
(3)任务3:如果甲、乙同时出发,按由B地向A地的方向同向而行,那么经过多长时间甲、乙相距2 km?

(1)设经过 y h 甲、乙相距 2 km. 当相遇前相距 2 km 时,8y+12y = 10-2,解得 y = 0.4;当相遇后相距 2 km 时,8y+12y = 10+2,解得 y = 0.6.答:经过 0.4 h 或 0.6 h 甲、乙相距 2 km.(2)设经过 a h 乙追上甲. 根据题意得,12a-8a = 10,解得 a = 2.5.答:经过 2.5 h 乙追上甲.(3)设经过 b h 甲、乙相距 2 km. 当乙追上甲前相距 2 km 时,12b+2 = 8b+10,解得 b = 2;当乙追上甲后相距 2 km 时,12b-2 = 8b+10,解得 b = 3.答:经过 2 h 或 3 h 甲、乙相距 2 km.