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1.某校运动员分组训练，若每组8人，则余5人；若每组9人，则缺4人。设运动员有x人，组数为y，则可列方程组为 （
A.$\begin{cases}8y=x+5, \\9y+4=x\end{cases}$
B.$\begin{cases}8y=x+5, \\9y-4=x\end{cases}$
C.$\begin{cases}8y=x-5, \\9y=x+4\end{cases}$
D.$\begin{cases}8y=x-5, \\9y=x-4\end{cases}$
C
）A.$\begin{cases}8y=x+5, \\9y+4=x\end{cases}$
B.$\begin{cases}8y=x+5, \\9y-4=x\end{cases}$
C.$\begin{cases}8y=x-5, \\9y=x+4\end{cases}$
D.$\begin{cases}8y=x-5, \\9y=x-4\end{cases}$
答案
1.C
2.《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有16头,下有44足,问鸡兔各几何.”鸡和兔的只数分别为（
A.10,6
B.6,10
C.12,4
D.4,12
A
）A.10,6
B.6,10
C.12,4
D.4,12
答案
2.A
3.某商店甲、乙两种商品的进价和为100元，现进行打折促销.若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50元；若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30元.甲、乙两种商品的原定价分别为（
A.50元、150元
B.50元、100元
C.100元、50元
D.150元、50元
D
）A.50元、150元
B.50元、100元
C.100元、50元
D.150元、50元
答案
3.D
4.一次智力竞赛有20道选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣分.小亮答完全部测试题，共得65分，那么他答错了
5
道题.答案
4.5
5. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒.现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则可列方程组是.
答案
5.$\begin{cases} x+y=36, \\ 2×25x=40y \end{cases}$
6.有一个两位数，设它的十位数字为x，个位数字为y，已知十位数字与个位数字之和为8，把十位数字和个位数字互换位置后得到一个新的两位数，新的两位数比原来的两位数大18.原来的两位数是
35
.答案
6.35
二、综合应用
7. 问题:小明家离学校1000米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.他跑步去学校共用时18分钟,已知小明上坡的平均速度为30米/分,下坡的平均速度为80米/分,小明上坡和下坡各用了多长时间?
小亮同学设出未知数$x,y$后列出二元一次方程组$\begin{cases}$
$ \\ 80x + 30y = 1000,\end{cases}$ 则表示的方程是 ______ ;小颖设出未知数$m,n$后却列出了和小亮不同的二元一次方程组$\begin{cases}m + n = 1000, \\ ,\end{cases}$ 则表示的方程是 ______ .
7. 问题:小明家离学校1000米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.他跑步去学校共用时18分钟,已知小明上坡的平均速度为30米/分,下坡的平均速度为80米/分,小明上坡和下坡各用了多长时间?
小亮同学设出未知数$x,y$后列出二元一次方程组$\begin{cases}$
$ \\ 80x + 30y = 1000,\end{cases}$ 则表示的方程是 ______ ;小颖设出未知数$m,n$后却列出了和小亮不同的二元一次方程组$\begin{cases}m + n = 1000, \\ ,\end{cases}$ 则表示的方程是 ______ .答案
7.$x+y=18$；$\frac{m}{80}+\frac{n}{30}=18(或\frac{m}{30}+\frac{n}{80}=18)$
8.某商场用2 500元购进了A,B两种新型节能台灯共50盏,这两种台灯的进价、标价如下表所示.
(1)该商场购进这两种台灯各多少盏?
(2)该商场销售完这批台灯的总利润是多少元?
(1)该商场购进这两种台灯各多少盏?
(2)该商场销售完这批台灯的总利润是多少元?
答案
8.解:(1)设 A 种台灯购进 x 盏,B 种台灯购进 y 盏,
根据题意得,$\begin{cases} x+y=50, \\40x+65y=2\ 500, \end{cases}$ 解得$\begin{cases} x=30, \\ y=20. \end{cases}$
答:A种台灯购进30盏,B种台灯购进20盏.
(2)$60×30+100×20-2\ 500=1\ 300$(元).
答:该商场销售完这批台灯的总利润是1 300元.
根据题意得,$\begin{cases} x+y=50, \\40x+65y=2\ 500, \end{cases}$ 解得$\begin{cases} x=30, \\ y=20. \end{cases}$
答:A种台灯购进30盏,B种台灯购进20盏.
(2)$60×30+100×20-2\ 500=1\ 300$(元).
答:该商场销售完这批台灯的总利润是1 300元.
