2. |新情境“绿波控制系统”就是通过信号控制技术,让车辆在指定的速度下,避免或减少通过多个路口的红灯等待,从而实现道路通行效率最大化的交通信号控制系统,以下是某路段“绿波控制系统”优化前后各指标的平均数据对比.
| 指标 | 优化前 | 优化后 | 备注 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 行程总时间 | 25.4分钟 | 12分钟 | 行程总时间=红灯等待时间+行驶时间.如:若汽车经过一路段的行程总时间为20分钟,红灯等待时间共计2分钟,则行驶时间为18分钟. |
| 红灯等待次数 | 7次 | | |
| 单次红灯平均等待时长 | | 为优化前的50% | |
| 行驶速度 | 500米/分 | 800米/分 | 行驶速度=总路程÷行驶时间 |
设“绿波控制系统”优化前的单次红灯平均等待时长为$ t $分钟,则$ t $的值为.

1 【解析】设“绿波控制系统”优化前的单次红灯平均等待时长为$ t $分钟,根据题意,得$500(25.4-7t)=800(12-50\%t)$,解得$t=1$.

3. 某品牌扫地机扫地速度分为两挡(每次开始扫地前已完成充电),可连续扫地60分钟,然后回充需要30分钟,扫地和充电都属于扫地机在工作.

小明记录了该品牌扫地机的某次工作情况,如下表所示.

(1)则二挡扫地速度$a=\_\_\_\_\_\_\mathrm{m^2/min}$;
(2)如果扫地机工作120分钟,那么它完成的扫地面积是$\mathrm{m^2}$.

(1)0.875 【解析】因为$28÷16=1.75(\mathrm{m^2/min})$,$78.75÷50=1.575(\mathrm{m^2/min})$,所以一挡和二挡切换时间在第16分钟和第50分钟之间,$(52-50)a=80.5-78.75$,所以$a=0.875$.
(2)140 【解析】设扫地速度为一挡时的最长连续工作时间为$t$分钟,根据题意,得$1.75t+0.875(50-t)=78.75$,解得$t=40$,所以在前40分钟时,扫地机的速度为第一挡;在40分钟到60分钟时,扫地机的速度为第二挡;在60分钟到90分钟时,扫地机回充;在90分钟到120分钟时,扫地机的速度为第一挡,所以$1.75×(40+30)+0.875×(60-40)=1.75×70+0.875×20=140(\mathrm{m^2})$,所以它完成的扫地面积为$140\ \mathrm{m^2}$.

4. 小莉和她爸爸两人沿长江边扬子江步道匀速跑步,他们从渡江胜利纪念馆同时出发,终点是绿博园.已知小莉比她爸爸每步少跑0.4米,两人的运动手环记录时间和步数如下:

(1)表格中a表示的结束时间为,b=.(结果保留整数)
(2)小莉和她爸爸两人每步分别跑多少米?
(3)渡江胜利纪念馆到绿博园的路程是多少米?
＞＞进一步挑战进阶专题·P96 专题11~P98 专题13

(1)$7:40$ $7168$ 【解析】根据题意得,小莉的速度为$\frac{3\ 182-1\ 308}{10}=187.4$(步/分),所以途中到结束所用时间为$\frac{8\ 808-3\ 182}{187.4}\approx30$(分),所以$a=7:40$.爸爸的速度为$\frac{4\ 168-2\ 168}{10}=200$(步/分),所以途中到结束所走的步数为$200×15=3\ 000$(步),所以$b=4\ 168+3\ 000=7\ 168$.
(2)设小莉每步跑$x$米,则爸爸每步跑$(x+0.4)$米,根据题意得$(8\ 808-1\ 308)x=(7\ 168-2\ 168)(x+0.4)$,解得$x=0.8$,$x+0.4=1.2$(米).
答:小莉和她爸爸两人每步分别跑0.8米,1.2米.
(3)$(7\ 168-2\ 168)×1.2=6\ 000$(米).
答:渡江胜利纪念馆到绿博园的路程是6 000米.