(1)画图是理解算理的好方法。下图表示的是()。


A.$\frac{1}{6}×\frac{2}{3}$
B.$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}$
D.$\frac{3}{6}×\frac{1}{3}$

C

先将整个长方形看作单位“1”，第一步把单位“1”平均分成2份，浅色阴影部分占1份，表示出整体的$\frac{1}{2}$；第二步把这个$\frac{1}{2}$平均分成3份，深色阴影部分占其中2份，代表求$\frac{1}{2}$的$\frac{2}{3}$是多少，对应算式为$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}$。

(2)计算 $0.45×\frac{1}{3}$ 时，算式()最正确。

A.$0.45×\frac{1}{3}\approx0.45×0.33=0.1485$
B.$0.45×\frac{1}{3}=\frac{9}{20}×\frac{1}{3}=\frac{3}{20}$
C.$0.45×\frac{1}{3}=\frac{0.45×1}{3}=\frac{0.15}{3}$
D.$0.45×\frac{1}{3}=\frac{45}{100}×\frac{1}{3}=\frac{15}{100}$

B

逐个分析选项：1. 选项A：将$\frac{1}{3}$近似为0.33计算，得到的是近似值，不是准确结果，错误。2. 选项C：最终得到$\frac{0.15}{3}$，计算逻辑错误，该式结果为0.05，和$0.45×\frac{1}{3}$的正确结果0.15不符，错误。3. 选项D：计算得到的$\frac{15}{100}$不是最简分数，不符合分数运算结果需化为最简的规范要求。4. 选项B：先把0.45转化为最简分数$\frac{9}{20}$，再计算$\frac{9}{20}×\frac{1}{3}$，约分后得到最简结果$\frac{3}{20}$，计算过程和结果都准确规范。

（3）婴儿每分钟心跳的次数比青少年多$\frac{4}{5}$，这句话的意思是（）。

A.婴儿每分钟心跳的次数比青少年多青少年心跳次数的$\frac{4}{5}$
B.婴儿每分钟心跳的次数比青少年多婴儿心跳次数的$\frac{4}{5}$
C.婴儿每分钟心跳的次数比青少年多青少年心跳次数的$(1+\frac{4}{5})$
D.婴儿每分钟心跳的次数比青少年多婴儿心跳次数的$(1+\frac{4}{5})$

A

在“比一个数多几分之几”的表述中，是将作为参照的这个数看作单位“1”，本题里“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多$\frac{4}{5}$”的单位“1”是青少年每分钟心跳的次数，含义就是婴儿每分钟心跳比青少年多出的部分，是青少年心跳次数的$\frac{4}{5}$，对应选项A。

(4)“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思是:一根一尺长的木条，每天取走剩余部分的$\frac{1}{2}$。第一天取了整根的$\frac{1}{2}$，第二天取了剩下的$\frac{1}{2}$，第三天又取了剩下的$\frac{1}{2}$。第三天取的长度是这根木棒的()。


A.$\frac{1}{32}$
B.$\frac{1}{16}$
C.$\frac{1}{8}$
D.$\frac{1}{4}$

C

把这根木棒的总长度看作单位“1”。第一天取完后剩余的长度占总长度的：$1×(1-\frac{1}{2})=\frac{1}{2}$；第二天取完后剩余的长度占总长度的：$\frac{1}{2}×(1-\frac{1}{2})=\frac{1}{4}$；第三天取的长度是总长度的：$\frac{1}{4}×\frac{1}{2}=\frac{1}{8}$。