2025年小学生学习指导丛书四年级数学上册人教版第38页答案
1. 如右图,分别连接点 $ A $ 与直线 $ l $ 上的四点。
在这四条线段中,线段
AD
最短。

答案

AD

解析

根据点到直线的距离定义，从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。观察图形可知，线段AD是点A到直线l的垂直线段，故线段AD最短。
2. 把正确答案的序号填在括号里。

(1) 在一张平铺的纸上,过直线上一点能画(
①
)条已知直线的垂线。
① 1 ② 2 ③ 3 ④ 无数
(2) 两条平行线之间可以画(
④
)条与平行线垂直的线段。
① 1 ② 2 ③ 3 ④ 无数
(3) 在同一平面内,若两条不重合的直线都与同一条直线平行,则这两条直线一定(
①
)。
① 互相平行 ② 互相垂直 ③ 相交 ④ 无法确定

答案

(1) ①
(2) ④
(3) ①

解析

(1) 在一张平铺的纸上，过直线上一点只能画一条与已知直线垂直的垂线，这是垂线的基本性质。
① 正确，因为只能画一条垂线。
(2) 两条平行线之间可以画无数条与平行线垂直的线段，这些线段的长度都是相等的，并且都垂直于两条平行线。
④ 正确，因为可以画无数条垂直线段。
(3) 在同一平面内，如果两条不重合的直线都与同一条直线平行，那么这两条直线也必定平行。
① 正确，因为两条直线都与同一条直线平行，所以它们之间也平行。
3. 在下列一组平行线之间画一些与平行线垂直的线段,量一量这些垂直线段的长度。______
我发现：这些垂直线段互相
平行
,且长度
相等
。

答案

平行；相等

解析

根据垂直与平行的特征和性质：平行线间的距离处处相等，即在两组平行线之间画的垂直线段的长度相等，且这些垂直线段互相平行。先在一组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，然后用直尺测量这些垂直线段的长度，通过对比发现规律。
4. 一辆汽车在笔直的公路上由点 $ A $ 向点 $ B $ 行驶,$ M $、$ N $ 分别是位于公路两侧的两所学校,如右图所示。汽车在公路上行驶时,噪声会对这两所学校的教学带来影响。当这辆汽车行驶到何处时,分别对这两所学校的影响最大？请在图上标出来。

答案

答：过点$M$作垂线垂直于$AB$，垂足为$C$，当汽车行驶到$C$点时，对学校$M$影响最大；
过点$N$作垂线垂直于$AB$，垂足为$D$，当汽车行驶到$D$点时，对学校$N$影响最大。
（在图上标出$C$、$D$两点）。
5. 杨明在本子上画了一组平行线,画完之后他觉得这两条直线不平行(如下图),却又不知道怎么检验,请你想办法帮他检验一下(画一画,填一填)。
(1) 直线 $ a $ 与 $ b $
不是
(填“是”或“不是”)互相平行的。
(2) 理由：
使用直尺（或三角板）紧贴一条直线，使其与另一条直线相靠，可观察到两条直线与直尺（或三角板）的夹角不同，所以直线$a$与$b$不是互相平行的。

答案

答题卡：
(1) 不是
(2) 理由：使用直尺（或三角板）紧贴一条直线，使其与另一条直线相靠，可观察到两条直线与直尺（或三角板）的夹角不同，所以直线$a$与$b$不是互相平行的。