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1.求下面各圆的周长和面积。
(1)$r=5\ \mathrm{dm}$
(2)$d=8\ \mathrm{cm}$
(3)$d=1\ \mathrm{dm}\ 2\ \mathrm{cm}$
(1)$r=5\ \mathrm{dm}$
(2)$d=8\ \mathrm{cm}$
(3)$d=1\ \mathrm{dm}\ 2\ \mathrm{cm}$
答案
(1)
周长：
$2×3.14×5=31.4\ \mathrm{dm}$
面积：
$3.14×5^2=78.5\ \mathrm{dm^2}$
(2)
周长：
$3.14×8=25.12\ \mathrm{cm}$
半径：
$8÷2=4\ \mathrm{cm}$
面积：
$3.14×4^2=50.24\ \mathrm{cm^2}$
(3)
单位转换：
$1\ \mathrm{dm}\ 2\ \mathrm{cm}=12\ \mathrm{cm}$
周长：
$3.14×12=37.68\ \mathrm{cm}$
半径：
$12÷2=6\ \mathrm{cm}$
面积：
$3.14×6^2=113.04\ \mathrm{cm^2}$
答：(1)圆的周长是31.4 dm，面积是78.5 dm²；(2)圆的周长是25.12 cm，面积是50.24 cm²；(3)圆的周长是37.68 cm，面积是113.04 cm²。
周长：
$2×3.14×5=31.4\ \mathrm{dm}$
面积：
$3.14×5^2=78.5\ \mathrm{dm^2}$
(2)
周长：
$3.14×8=25.12\ \mathrm{cm}$
半径：
$8÷2=4\ \mathrm{cm}$
面积：
$3.14×4^2=50.24\ \mathrm{cm^2}$
(3)
单位转换：
$1\ \mathrm{dm}\ 2\ \mathrm{cm}=12\ \mathrm{cm}$
周长：
$3.14×12=37.68\ \mathrm{cm}$
半径：
$12÷2=6\ \mathrm{cm}$
面积：
$3.14×6^2=113.04\ \mathrm{cm^2}$
答：(1)圆的周长是31.4 dm，面积是78.5 dm²；(2)圆的周长是25.12 cm，面积是50.24 cm²；(3)圆的周长是37.68 cm，面积是113.04 cm²。
(1)圆的位置是由()决定的,圆的大小是由()决定的。
答案
圆心
半径
半径
(2)一个圆的半径是5 dm，它的周长是()dm，面积是()dm²；在这个圆中画一个圆心角是$90°$的扇形，扇形的弧长是()。
答案
2×3.14×5 = 31.4(dm)
3.14×5×5 = 78.5(dm²)
2×3.14×5×$\frac{90}{360}$ = 7.85(dm)
答：它的周长是31.4 dm，面积是78.5 dm²，扇形的弧长是7.85 dm。
3.14×5×5 = 78.5(dm²)
2×3.14×5×$\frac{90}{360}$ = 7.85(dm)
答：它的周长是31.4 dm，面积是78.5 dm²，扇形的弧长是7.85 dm。
(3)在一个长为7 cm，宽为4 cm的长方形内画一个最大的圆，圆的直径是()cm，面积是()cm²。
答案
圆的直径是4 cm
半径：
4÷2 = 2(cm)
面积：
3.14×2×2 = 12.56(cm²)
答案依次为：$\boldsymbol{4}$，$\boldsymbol{12.56}$
半径：
4÷2 = 2(cm)
面积：
3.14×2×2 = 12.56(cm²)
答案依次为：$\boldsymbol{4}$，$\boldsymbol{12.56}$
(4)一个时钟的分针长3 cm,分针尖端1时走()cm。
答案
3×2 = 6（cm）
3.14×6 = 18.84（cm）
答：分针尖端1时走18.84cm。
3.14×6 = 18.84（cm）
答：分针尖端1时走18.84cm。
(5)一个圆和一个正方形,周长都是25.12 dm,圆的面积是()dm²,正方形的面积是()dm²。
答案
25.12÷3.14÷2=4(dm)
3.14×4×4=50.24(dm²)
25.12÷4=6.28(dm)
6.28×6.28=39.4384(dm²)
圆的面积是(50.24)dm²，正方形的面积是(39.4384)dm²。
3.14×4×4=50.24(dm²)
25.12÷4=6.28(dm)
6.28×6.28=39.4384(dm²)
圆的面积是(50.24)dm²，正方形的面积是(39.4384)dm²。
(1)一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大()倍。
A.3
B.6
C.9
D.无法比较
A.3
B.6
C.9
D.无法比较
答案
C
解析
圆的面积公式为$S=π r^2$，设原来圆的半径为$r$，原面积为$π r^2$；半径扩大到原来的3倍后变为$3r$，新面积为$π×(3r)^2=9π r^2$。计算得新面积是原面积的$9π r^2÷π r^2=9$倍，即面积扩大9倍。
(2)把一个圆沿着直径剪成两半,其中一半的面积和周长()。
A.周长和面积分别是原来的一半
B.周长是原来的一半,面积比原来的一半大
C.面积是原来的一半,周长是原来的一半加直径的长
D.周长和面积都比原来的一半大
A.周长和面积分别是原来的一半
B.周长是原来的一半,面积比原来的一半大
C.面积是原来的一半,周长是原来的一半加直径的长
D.周长和面积都比原来的一半大
答案
C
解析
将圆沿直径剪成两半后，得到的半圆的面积是原圆面积的一半；半圆的周长由半圆弧和剪开后新增的直径组成，也就是原圆周长的一半加上直径的长度，符合选项C的描述。
(3)下面说法正确的是()。
A.$π$等于3.14
B.周长相等的两个圆,面积也一定相等
C.半径是2 cm的圆的周长和面积相等
D.车轮滚动一周的路程是指车轮的面积
(4)如图,甲、乙两部分的周长关系是()。
A.甲比乙长
B.乙比甲长
C.甲、乙一样长
D.无法确定
(5)一个圆的半径增加3 cm,周长增加()。
A.3 cm
B.3.14 cm
C.18.84 cm
D.28.26 cm
A.$π$等于3.14
B.周长相等的两个圆,面积也一定相等
C.半径是2 cm的圆的周长和面积相等
D.车轮滚动一周的路程是指车轮的面积
(4)如图,甲、乙两部分的周长关系是()。
A.甲比乙长
B.乙比甲长
C.甲、乙一样长
D.无法确定
(5)一个圆的半径增加3 cm,周长增加()。
A.3 cm
B.3.14 cm
C.18.84 cm
D.28.26 cm
答案
(3) B
(4) C
(5) C
(4) C
(5) C
