分式的基本性质
分式的分子与分母乘(或除以)同一个的整式,分式的值不变.用式子表示为$\frac{A}{B}=\frac{A· C}{B· C},\frac{A}{B}=\frac{A÷ C}{B÷ C}$,其中$A,B,C(C≠0)$是整式.

不等于0

典例 填空：
(1)$\frac{a - b}{ab} = \frac{(\quad)}{a^2b}$；
(2)$\frac{x^2 + xy}{x^2} = \frac{x + y}{(\quad)}$；
(3)$\frac{x - y}{x + y} = \frac{(\quad)}{(x + y)^2}$；
(4)$\frac{m - n}{m + n} = \frac{(\quad)}{m^2 - n^2}(m ≠ n)$。

1. $a^2 - ab$
2. $x$
3. $x^2 - y^2$
4. $(m - n)^2$

典例
答案 (1)$a^2 - ab$ (2)$x$
(3)$x^2 - y^2$ (4)$(m - n)^2$
解析 (1)将分子也乘$a$，得$a^2 - ab$
$\frac{a - b}{ab} = \frac{(\quad)}{a^2b}$
分母乘$a$
(2) 分子除以$x$
$\frac{x^2 + xy}{x^2} = \frac{x + y}{(\quad)}$
将分母也除以$x$，得$x$

温馨提示 (1)分式的分子和分母要同时做“乘法(或除法)”运算；
(2)“乘(或除以)”的对象必须是同一个不等于0的整式。

(1)$a^2 - ab$ (2)$x$
(3)$x^2 - y^2$ (4)$(m - n)^2$
解析 (1)将分子也乘$a$，得$a^2 - ab$
$\frac{a - b}{ab} = \frac{a^2 - ab}{a^2b}$
分母乘$a$
(2) 分子除以$x$
$\frac{x^2 + xy}{x^2} = \frac{x + y}{x}$
将分母也除以$x$，得$x$
温馨提示 (1)分式的分子和分母要同时做“乘法(或除法)”运算；
(2)“乘(或除以)”的对象必须是同一个不等于0的整式。

举一反三 填空：
(1)$\frac{2x}{x-y}=\frac{(\quad)}{(x-y)(x+y)}(x≠-y)$；
(2)$\frac{y+2}{y^2-4}=\frac{1}{(\quad)}$。
(3)将分子也乘$(x+y)$，得$x^2-y^2$
$\frac{x-y}{x+y}=\frac{(\quad)}{(x+y)^2}$
分母乘$(x+y)$
(4)将分子也乘$(m-n)$，得$(m-n)^2$
$\frac{m-n}{m+n}=\frac{(\quad)}{m^2-n^2}(m≠n)$
分母乘$(m-n)$

1. $2x^2+2xy$
2. $y-2$