登录
综合实践活动
绘制公园平面地图
【挑战性情境】
为了满足游客的个性化需求，公园通常会提供不同主题的地图。绘制一份公园平面地图需要考虑哪些因素呢？让我们一起来尝试绘制一份公园地图吧！
【相关资料】
通过查阅资料、实地考察以及线下访谈，了解并解决平面地图绘制过程中涉及的数学问题。
【项目要求】
你可以从自己掌握的资料中选择一个研究方向，也可以从以下项目主题中选择一个进行实践探究。小组合作，以手写、手绘或者电子稿的形式将成果整理为研究报告。
项目一、简易公园地图的绘制
地图是游客了解公园，提升旅游体验的重要工具。选择一个身边的公园，通过实地勘测或查阅资料等途径，获取绘制公园地图所需的相关数据。结合“平面直角坐标系”的相关知识，选择合适的比例尺，采用手绘、软件绘制等方式完成简易公园平面地图的制作。
项目二、公园地图的主题化设计
针对不同的游玩目的，游客需要不同类型与风格的地图。通过实地观察公园的特色，选出最值得展示的景点。结合“确定位置的方法”的数学知识，精确标注特色景点的位置，并设计有趣的图标，将它们标注在平面地图上。
项目三、公园游览路线的安排
合理的游览路线既能引导游客有序参观景点，减少回头路，又能突出公园的重点展示内容。通过查阅相关资料，了解设计参观路线的基本方法，利用编程软件和数学算法，结合公园布局、参观时间以及游客需求等因素，为公园设计不同的参观路线。
项目四、公共设施位置的优化
为了让公园内的公共设施安排得更加合理，满足游客的使用需求，请对公园的公共设施位置进行优化。可通过实地考察公园，或向工作人员和游客发放问卷、开展访谈等方式，了解公共设施的使用情况。请你根据调查结果，结合人流量、经济效益、设施安全性等因素，对设施的位置进行优化，标注在地图上，形成一份全新的公园地图。
【项目评价】
活动结束后，请写下你在这个活动中的收获、困惑和建议，并在小组中分享感受。
你在项目活动中运用到了哪些数学知识和方法？请详细列举。
【项目反思】
在项目实践过程中，通过应用数学知识并运用相关方法，同时参考其他小组展示的成果和所采用的方法，对本小组的研究报告进行反思和改进。
绘制公园平面地图
【挑战性情境】
为了满足游客的个性化需求，公园通常会提供不同主题的地图。绘制一份公园平面地图需要考虑哪些因素呢？让我们一起来尝试绘制一份公园地图吧！
【相关资料】
通过查阅资料、实地考察以及线下访谈，了解并解决平面地图绘制过程中涉及的数学问题。
【项目要求】
你可以从自己掌握的资料中选择一个研究方向，也可以从以下项目主题中选择一个进行实践探究。小组合作，以手写、手绘或者电子稿的形式将成果整理为研究报告。
项目一、简易公园地图的绘制
地图是游客了解公园，提升旅游体验的重要工具。选择一个身边的公园，通过实地勘测或查阅资料等途径，获取绘制公园地图所需的相关数据。结合“平面直角坐标系”的相关知识，选择合适的比例尺，采用手绘、软件绘制等方式完成简易公园平面地图的制作。
项目二、公园地图的主题化设计
针对不同的游玩目的，游客需要不同类型与风格的地图。通过实地观察公园的特色，选出最值得展示的景点。结合“确定位置的方法”的数学知识，精确标注特色景点的位置，并设计有趣的图标，将它们标注在平面地图上。
项目三、公园游览路线的安排
合理的游览路线既能引导游客有序参观景点，减少回头路，又能突出公园的重点展示内容。通过查阅相关资料，了解设计参观路线的基本方法，利用编程软件和数学算法，结合公园布局、参观时间以及游客需求等因素，为公园设计不同的参观路线。
项目四、公共设施位置的优化
为了让公园内的公共设施安排得更加合理，满足游客的使用需求，请对公园的公共设施位置进行优化。可通过实地考察公园，或向工作人员和游客发放问卷、开展访谈等方式，了解公共设施的使用情况。请你根据调查结果，结合人流量、经济效益、设施安全性等因素，对设施的位置进行优化，标注在地图上，形成一份全新的公园地图。
【项目评价】
活动结束后，请写下你在这个活动中的收获、困惑和建议，并在小组中分享感受。
你在项目活动中运用到了哪些数学知识和方法？请详细列举。
【项目反思】
在项目实践过程中，通过应用数学知识并运用相关方法，同时参考其他小组展示的成果和所采用的方法，对本小组的研究报告进行反思和改进。
答案
你在项目活动中运用到了哪些数学知识和方法？请详细列举。
1. 平面直角坐标系相关知识：选定公园主入口为坐标原点，规定正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，将公园内各个景点、公共设施的实际位置转化为对应的有序实数对，实现位置的精准量化记录。
2. 坐标平面内图形的轴对称和平移知识：利用轴对称的性质绘制公园内沿对称轴分布的对称景观，利用点的平移规律调整地图元素的相对位置，保证绘制出的图形与实际景物的形状、相对位置完全对应。
3. 比例尺计算：选取1:2000的比例尺，即图上1cm对应实际距离20m，将实地勘测得到的实际距离换算为图上的坐标数值，保证地图缩放比例准确。
4. 位置确定的方法：结合“方向+距离”的定位方式，辅助标注特色景点相对于主入口的方位和距离，方便游客快速定位目的地。
---
你的收获：
通过本次实践，我熟练掌握了平面直角坐标系在生活中的实际应用，学会了将现实场景中的地点转化为坐标来精准描述位置，也深入理解了轴对称、平移的性质在绘图工作中的实用价值，同时提升了实地勘测、小组分工协作的能力，真切感受到数学知识可以直接解决生活中的实际问题。
你的困惑：
手动测量公园内相距较远的两个地点的实际距离时很容易出现误差，多处小误差累积后会不会导致最终绘制的地图和实际布局出现明显偏差？如果要绘制占地面积很大的大型公园的地图，如何选取坐标原点才能让所有地点的坐标数值都简洁易读，不会出现过大的数值？
你的建议：
后续开展这类实践活动可以为我们配备简易的测距工具，降低手动测量的误差；可以组织不同小组分别展示各自的公园地图成果，互相交流坐标原点选取、比例尺设置的不同思路，让大家学习到更多实用的技巧。
---
项目学习评价表
| 评价维度 | ☆☆☆☆ | ☆☆☆ | ☆☆ | ☆ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 参与活动的兴趣程度 | √ | | | |
| 对资料的收集、加工、整理能力 | √ | | | |
| 灵活运用数学知识解决问题的能力 | √ | | | |
| 与同学的交流、合作能力 | √ | | | |
| 研究报告的质量 | √ | | | |
1. 平面直角坐标系相关知识：选定公园主入口为坐标原点，规定正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，将公园内各个景点、公共设施的实际位置转化为对应的有序实数对，实现位置的精准量化记录。
2. 坐标平面内图形的轴对称和平移知识：利用轴对称的性质绘制公园内沿对称轴分布的对称景观，利用点的平移规律调整地图元素的相对位置，保证绘制出的图形与实际景物的形状、相对位置完全对应。
3. 比例尺计算：选取1:2000的比例尺，即图上1cm对应实际距离20m，将实地勘测得到的实际距离换算为图上的坐标数值，保证地图缩放比例准确。
4. 位置确定的方法：结合“方向+距离”的定位方式，辅助标注特色景点相对于主入口的方位和距离，方便游客快速定位目的地。
---
你的收获：
通过本次实践，我熟练掌握了平面直角坐标系在生活中的实际应用，学会了将现实场景中的地点转化为坐标来精准描述位置，也深入理解了轴对称、平移的性质在绘图工作中的实用价值，同时提升了实地勘测、小组分工协作的能力，真切感受到数学知识可以直接解决生活中的实际问题。
你的困惑：
手动测量公园内相距较远的两个地点的实际距离时很容易出现误差，多处小误差累积后会不会导致最终绘制的地图和实际布局出现明显偏差？如果要绘制占地面积很大的大型公园的地图，如何选取坐标原点才能让所有地点的坐标数值都简洁易读，不会出现过大的数值？
你的建议：
后续开展这类实践活动可以为我们配备简易的测距工具，降低手动测量的误差；可以组织不同小组分别展示各自的公园地图成果，互相交流坐标原点选取、比例尺设置的不同思路，让大家学习到更多实用的技巧。
---
项目学习评价表
| 评价维度 | ☆☆☆☆ | ☆☆☆ | ☆☆ | ☆ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 参与活动的兴趣程度 | √ | | | |
| 对资料的收集、加工、整理能力 | √ | | | |
| 灵活运用数学知识解决问题的能力 | √ | | | |
| 与同学的交流、合作能力 | √ | | | |
| 研究报告的质量 | √ | | | |
解析
【分析】
本题是结合公园平面地图绘制的综合实践类题目，解题思路为：1. 梳理实践过程中用到的数学知识，从平面直角坐标系定位、比例尺缩放、轴对称平移绘图、位置确定方法四个维度列举；2. 整理实践中的收获（知识应用、能力提升）、困惑（测量误差、坐标原点选取）、建议（工具支持、小组交流）；3. 完成项目学习评价，从参与兴趣、资料处理、知识应用、合作能力、报告质量维度进行评价。
【解析】
1. 运用的数学知识：①平面直角坐标系：选定公园主入口为坐标原点，规定正东为x轴正方向、正北为y轴正方向，将公园内景点、公共设施的实际位置转化为有序实数对，实现位置精准量化；②坐标平面内图形的轴对称和平移：利用轴对称性质绘制对称景观，用点的平移规律调整地图元素位置，保证图形与实际景物对应；③比例尺计算：选取1:2000的比例尺（图上1cm对应实际20m），将实地勘测的实际距离换算为图上数值，确保缩放比例准确；④位置确定方法：结合“方向+距离”的定位方式，辅助标注景点相对于主入口的方位和距离，方便游客定位。
2. 收获：熟练掌握平面直角坐标系的实际应用，理解轴对称、平移在绘图中的实用价值，提升实地勘测、小组协作能力，体会数学知识解决生活问题的实用性。
3. 困惑：手动测量公园内远距离地点的实际距离易出现误差，多处小误差累积可能导致地图与实际布局偏差；大型公园选取坐标原点时，如何让所有地点的坐标数值简洁易读。
4. 建议：配备简易测距工具降低手动测量误差；组织不同小组展示成果，交流坐标原点选取、比例尺设置的思路。
5. 项目学习评价：各维度（参与兴趣、资料处理、知识应用、合作能力、报告质量）均为四星。
【答案】
1. 运用的数学知识和方法：①平面直角坐标系相关知识：选定公园主入口为坐标原点，规定正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，将公园内各个景点、公共设施的实际位置转化为对应的有序实数对，实现位置的精准量化记录。②坐标平面内图形的轴对称和平移知识：利用轴对称的性质绘制公园内沿对称轴分布的对称景观，利用点的平移规律调整地图元素的相对位置，保证绘制出的图形与实际景物的形状、相对位置完全对应。③比例尺计算：选取1:2000的比例尺，即图上1cm对应实际距离20m，将实地勘测得到的实际距离换算为图上的坐标数值，保证地图缩放比例准确。④位置确定的方法：结合“方向+距离”的定位方式，辅助标注特色景点相对于主入口的方位和距离，方便游客快速定位目的地。
2. 收获：通过本次实践，我熟练掌握了平面直角坐标系在生活中的实际应用，学会了将现实场景中的地点转化为坐标来精准描述位置，也深入理解了轴对称、平移的性质在绘图工作中的实用价值，同时提升了实地勘测、小组分工协作的能力，真切感受到数学知识可以直接解决生活中的实际问题。
3. 困惑：手动测量公园内相距较远的两个地点的实际距离时很容易出现误差，多处小误差累积后会不会导致最终绘制的地图和实际布局出现明显偏差？如果要绘制占地面积很大的大型公园的地图，如何选取坐标原点才能让所有地点的坐标数值都简洁易读，不会出现过大的数值？
4. 建议：后续开展这类实践活动可以为我们配备简易的测距工具，降低手动测量的误差；可以组织不同小组分别展示各自的公园地图成果，互相交流坐标原点选取、比例尺设置的不同思路，让大家学习到更多实用的技巧。
5. 项目学习评价表：
| 评价维度 | ☆☆☆☆ | ☆☆☆ | ☆☆ | ☆ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 参与活动的兴趣程度 | √ | | | |
| 对资料的收集、加工、整理能力 | √ | | | |
| 灵活运用数学知识解决问题的能力 | √ | | | |
| 与同学的交流、合作能力 | √ | | | |
| 研究报告的质量 | √ | | | |
【知识点】
平面直角坐标系、比例尺、轴对称与平移、位置确定的方法
【点评】
本题是将数学知识与生活实践深度结合的综合实践题，引导学生运用数学解决实际场景问题，既巩固了数学核心知识，又培养了实践操作、团队协作与知识应用能力，充分体现了数学的实用性与跨学科融合的特点。
【难度系数】
0.3
本题是结合公园平面地图绘制的综合实践类题目，解题思路为：1. 梳理实践过程中用到的数学知识，从平面直角坐标系定位、比例尺缩放、轴对称平移绘图、位置确定方法四个维度列举；2. 整理实践中的收获（知识应用、能力提升）、困惑（测量误差、坐标原点选取）、建议（工具支持、小组交流）；3. 完成项目学习评价，从参与兴趣、资料处理、知识应用、合作能力、报告质量维度进行评价。
【解析】
1. 运用的数学知识：①平面直角坐标系：选定公园主入口为坐标原点，规定正东为x轴正方向、正北为y轴正方向，将公园内景点、公共设施的实际位置转化为有序实数对，实现位置精准量化；②坐标平面内图形的轴对称和平移：利用轴对称性质绘制对称景观，用点的平移规律调整地图元素位置，保证图形与实际景物对应；③比例尺计算：选取1:2000的比例尺（图上1cm对应实际20m），将实地勘测的实际距离换算为图上数值，确保缩放比例准确；④位置确定方法：结合“方向+距离”的定位方式，辅助标注景点相对于主入口的方位和距离，方便游客定位。
2. 收获：熟练掌握平面直角坐标系的实际应用，理解轴对称、平移在绘图中的实用价值，提升实地勘测、小组协作能力，体会数学知识解决生活问题的实用性。
3. 困惑：手动测量公园内远距离地点的实际距离易出现误差，多处小误差累积可能导致地图与实际布局偏差；大型公园选取坐标原点时，如何让所有地点的坐标数值简洁易读。
4. 建议：配备简易测距工具降低手动测量误差；组织不同小组展示成果，交流坐标原点选取、比例尺设置的思路。
5. 项目学习评价：各维度（参与兴趣、资料处理、知识应用、合作能力、报告质量）均为四星。
【答案】
1. 运用的数学知识和方法：①平面直角坐标系相关知识：选定公园主入口为坐标原点，规定正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，将公园内各个景点、公共设施的实际位置转化为对应的有序实数对，实现位置的精准量化记录。②坐标平面内图形的轴对称和平移知识：利用轴对称的性质绘制公园内沿对称轴分布的对称景观，利用点的平移规律调整地图元素的相对位置，保证绘制出的图形与实际景物的形状、相对位置完全对应。③比例尺计算：选取1:2000的比例尺，即图上1cm对应实际距离20m，将实地勘测得到的实际距离换算为图上的坐标数值，保证地图缩放比例准确。④位置确定的方法：结合“方向+距离”的定位方式，辅助标注特色景点相对于主入口的方位和距离，方便游客快速定位目的地。
2. 收获：通过本次实践，我熟练掌握了平面直角坐标系在生活中的实际应用，学会了将现实场景中的地点转化为坐标来精准描述位置，也深入理解了轴对称、平移的性质在绘图工作中的实用价值，同时提升了实地勘测、小组分工协作的能力，真切感受到数学知识可以直接解决生活中的实际问题。
3. 困惑：手动测量公园内相距较远的两个地点的实际距离时很容易出现误差，多处小误差累积后会不会导致最终绘制的地图和实际布局出现明显偏差？如果要绘制占地面积很大的大型公园的地图，如何选取坐标原点才能让所有地点的坐标数值都简洁易读，不会出现过大的数值？
4. 建议：后续开展这类实践活动可以为我们配备简易的测距工具，降低手动测量的误差；可以组织不同小组分别展示各自的公园地图成果，互相交流坐标原点选取、比例尺设置的不同思路，让大家学习到更多实用的技巧。
5. 项目学习评价表：
| 评价维度 | ☆☆☆☆ | ☆☆☆ | ☆☆ | ☆ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 参与活动的兴趣程度 | √ | | | |
| 对资料的收集、加工、整理能力 | √ | | | |
| 灵活运用数学知识解决问题的能力 | √ | | | |
| 与同学的交流、合作能力 | √ | | | |
| 研究报告的质量 | √ | | | |
【知识点】
平面直角坐标系、比例尺、轴对称与平移、位置确定的方法
【点评】
本题是将数学知识与生活实践深度结合的综合实践题，引导学生运用数学解决实际场景问题，既巩固了数学核心知识，又培养了实践操作、团队协作与知识应用能力，充分体现了数学的实用性与跨学科融合的特点。
【难度系数】
0.3
