5. 「★☆」某村经过脱贫攻坚和乡村振兴，经济收入持续增长。据统计，该村农户老王近五年的年度纯收入如下表。

记 2020 年度为第 1 年，在平面直角坐标系中，分别用点 $ A(1,2.5) $，$ B(2,4.5) $，$ C(3,7.5) $，$ D(4,11.5) $，$ E(5,16.5) $ 表示农户老王近五年的年度纯收入的变化情况，如图所示。
（1）补全描述农户老王近五年的年度纯收入与年份的关系的趋势图。
（2）农户老王准备在 2025 年年底购买一台价值 17 万元的农机设备，根据趋势图预测农户老王 2025 年度的纯收入能否满足购买农机设备的资金需求。

5.解析　(1)如图所示:
　　　　　　　
(2)根据趋势图的变化趋势可知，农户老王2025年度的纯收入能满足购买农机设备的资金需求.

6. 新课标 数据观念 跨物理弹簧 物理实验证实：在弹性限度内，弹簧的长度 $ y $(厘米)与所挂物体质量 $ x $(千克)之间有关系。某兴趣小组为探究一弹簧的长度 $ y $(厘米)与所挂物体质量 $ x $(千克)之间的关系，进行了 6 次测量。下表为测量时所记录的一些数据。

(1)在给定的平面直角坐标系中，描出以表格中 $ x $ 的值为横坐标、$ y $ 的值为纵坐标的各点，画出描述弹簧的长度与所挂物体质量之间关系的趋势图。
(2)预测当弹簧长度为 30 厘米且在弹性限度内时，所挂物体的质量。
(3)若某同学在测量时第一次所挂物体的质量为 $ x_1 $ 千克，记录对应的弹簧长度为 $ y_1 $ 厘米；第二次所挂物体的质量为 $ x_2 $ 千克，记录对应的弹簧长度为 $ y_2 $ 厘米，当 $ x_2 - x_1 = 24 $ 时，预测 $ y_2 - y_1 $ 的值为(弹簧在弹性限度内)。

6.解析　(1)趋势图如图所示:
　　　
　(2)从趋势图发现，所挂物体质量每增加1千克，弹簧伸长0.3厘米.30−21=9(cm),9÷0.3=30(千克).50+30=80(千克).
　所以预测当弹簧长度为30厘米且在弹性限度内时，所挂物体的质量为80千克.
　(3)从趋势图发现,在弹性限度内，所挂物体质量每增加1千克，弹簧伸长0.3厘米.24×0.3=7.2(厘米).所以预测 $ y_2 - y_1 $ 的值为 7.2。故答案为7.2.