2026年全频道课时作业九年级物理上册人教版第67页答案
1. 根据串联电路电压规律 $ U = U_1 + U_2 $,即 $ U = IR_1 + IR_2 = I(R_1 + R_2) $。又因为 $ U = IR_{\mathrm{总}} $,所以 $ I(R_1 + R_2) = IR_{\mathrm{总}} $,即 $ R_{\mathrm{总}} = $
$R_1+R_2$
。要得到一个30 Ω的电阻,若已有一个18 Ω的电阻,则还需要一个
12
Ω的电阻与之串联。

答案

1.$R_1+R_2$ 12

解析

【分析】
首先根据题目给出的串联电路推导式,利用等式性质消去电流I,得出串联总电阻的表达式;再依据串联电路总电阻等于各串联电阻之和的规律,计算所需串联电阻的阻值。
【解析】
1. 推导串联总电阻:由题中推导式 $ I(R_1 + R_2) = IR_{\mathrm{总}} $,串联电路中电流I≠0,等式两边同时除以I,可得 $ R_{\mathrm{总}} = R_1 + R_2 $。
2. 计算所需串联电阻:根据串联电阻规律 $ R_{\mathrm{总}} = R_1 + R_2 $,已知总电阻 $ R_{\mathrm{总}} = 30\ \Omega $,已有电阻 $ R_1 = 18\ \Omega $,则所需串联电阻 $ R_2 = R_{\mathrm{总}} - R_1 = 30\ \Omega - 18\ \Omega = 12\ \Omega $。
【答案】
$ R_1 + R_2 $;12
【知识点】
串联电路的电阻规律、欧姆定律
【点评】
本题考查串联电路电阻规律的推导与基础应用,属于简单题型,掌握串联总电阻等于各电阻之和的规律即可快速解答。
【难度系数】
0.9
2.串联电路中,总电阻等于各分电阻之和。有两个阻值分别为$R_1=12\ \Omega$和$R_2=10\ \Omega$的电阻串联在电路中,总电阻为(
B
)

A.$6\ \Omega$
B.$22\ \Omega$
C.$15\ \Omega$
D.$9\ \Omega$

答案

2.B

解析

【分析】
本题考查串联电路总电阻的计算,解题思路是直接运用题目给出的串联电路总电阻规律(总电阻等于各分电阻之和),代入已知电阻值计算总电阻,再匹配对应选项即可。
【解析】
根据串联电路总电阻的计算公式:总电阻$R_{总}=R_1+R_2$。已知$R_1=12\ \Omega$,$R_2=10\ \Omega$,代入得:$R_{总}=12\ \Omega + 10\ \Omega = 22\ \Omega$,对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
串联电路电阻规律、电阻的计算
【点评】
本题为串联电路电阻计算的基础题,直接运用给定公式即可求解,侧重考查对串联电阻规律的基础应用,难度较低。
【难度系数】
0.9
3.如图所示的电路,电源电压为9 V,则通过电阻$R_1$的电流为(
C
)


A.1.6 A
B.0.9 A
C.0.6 A
D.0.53 A

答案

3.C

解析

【分析】首先观察电路,R₁与R₂串联,电源电压为9V。解题思路:串联电路总电阻等于各串联电阻之和,先计算总电阻;再根据欧姆定律I=U/R求出电路中的电流;由于串联电路中电流处处相等,该电流即为通过R₁的电流。
【解析】1. 计算串联总电阻:$R_{总}=R_1+R_2=10Ω+5Ω=15Ω$;
2. 根据欧姆定律计算电路电流:$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{9V}{15Ω}=0.6A$;
3. 因为串联电路电流处处相等,所以通过$R_1$的电流为0.6A,对应选项C。
【答案】C
【知识点】串联电路电阻规律、欧姆定律
【点评】本题是串联电路电流计算的基础题,考察串联电路电阻特点和欧姆定律的应用,解题步骤清晰,属于初中电学的基础考点。
【难度系数】0.8
4.有两个定值电阻,$R_1=10\ \Omega$,$R_2=15\ \Omega$,将它们串联在电源电压$U=15\ \mathrm{V}$的电路中,则$R_1$、$R_2$的串联等效电阻$R$为
25
$\Omega$,电阻$R_1$两端的电压$U_1$为
6
$\mathrm{V}$,电阻$R_2$两端的电压$U_2$为
9
$\mathrm{V}$,$U_1:U_2=R_1:R_2=$
$2:3$
,$U_1:U=R_1:R=$
$2:5$
,$U_2:U=R_2:R=$
$3:5$
。说明串联电路具有分压作用,且电阻越大,分到的电压越多。总结起来就是串联电路具有分压作用,分压与电阻成
正比
。

答案

4.25 6 9 2:3 2:5 3:5 正比

解析

【分析】首先回忆串联电路的电阻规律,串联总电阻等于各串联电阻之和,先计算等效电阻;再根据串联电路电流处处相等,结合欧姆定律算出电路电流,进而求出各电阻两端的电压;最后利用串联电路中电压与电阻的关系(电压之比等于电阻之比)计算各电压比值,总结分压规律。
【解析】1. 串联等效电阻:根据串联电路电阻规律,总电阻$ R = R_1 + R_2 = 10\ \Omega + 15\ \Omega = 25\ \Omega $;
2. 电路电流:由欧姆定律$ I = \frac{U}{R} $,得$ I = \frac{15\ \mathrm{V}}{25\ \Omega} = 0.6\ \mathrm{A} $;
3. $ R_1 $两端电压:$ U_1 = I R_1 = 0.6\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 6\ \mathrm{V} $;
4. $ R_2 $两端电压:$ U_2 = I R_2 = 0.6\ \mathrm{A} × 15\ \Omega = 9\ \mathrm{V} $;
5. 电压比值:$ U_1:U_2 = 6\ \mathrm{V}:9\ \mathrm{V} = 2:3 $,而$ R_1:R_2 = 10\ \Omega:15\ \Omega = 2:3 $,故相等;$ U_1:U = 6\ \mathrm{V}:15\ \mathrm{V} = 2:5 $,$ R_1:R = 10\ \Omega:25\ \Omega = 2:5 $,相等;$ U_2:U = 9\ \mathrm{V}:15\ \mathrm{V} = 3:5 $,$ R_2:R = 15\ \Omega:25\ \Omega = 3:5 $,相等;
6. 分压规律:串联电路中,分压与电阻成正比。
【答案】25 6 9 2:3 2:5 3:5 正比
【知识点】串联电路电阻规律、串联电路电压规律、欧姆定律
【点评】本题考查串联电路的基础规律及欧姆定律的应用,是电学入门的典型题目,难度较低,主要检验学生对串联电路特点和欧姆定律的掌握程度,属于必须熟练掌握的基础知识点。
【难度系数】0.8
5.将定值电阻$R_{1}$、$R_{2}$串联接在电压保持不变的电路中,已知电阻$R_{1}$两端的电压与电源电压之比为$1:4$,则电阻$R_{1}:R_{2}=$
$1:3$
。

答案

5.$1:3$

解析

【分析】
首先明确串联电路的核心特点:电流处处相等,总电压等于各串联电阻两端电压之和。设电源电压为$U$,根据题目给出的$R_1$两端电压与电源电压的比例关系,先求出$R_1$和$R_2$各自的电压;再利用欧姆定律,结合串联电路电流相等的特性,推导两电阻的比值。
【解析】
已知$R_1$与$R_2$串联,根据串联电路特点,电路中电流$I$处处相等,总电压满足$U = U_1 + U_2$($U$为电源电压,$U_1$为$R_1$两端电压,$U_2$为$R_2$两端电压)。
由题意$U_1:U = 1:4$,即$U_1 = \frac{1}{4}U$,因此$R_2$两端电压$U_2 = U - U_1 = U - \frac{1}{4}U = \frac{3}{4}U$。
根据欧姆定律$I = \frac{U}{R}$,可得$R_1 = \frac{U_1}{I}$,$R_2 = \frac{U_2}{I}$,则两电阻的比值:
$R_1:R_2 = \frac{U_1}{I}:\frac{U_2}{I} = U_1:U_2 = \frac{1}{4}U:\frac{3}{4}U = 1:3$。
【答案】
1:3
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用
【点评】
本题结合串联电路基本规律与欧姆定律考查电阻比值计算,属于基础题型,解题关键是利用串联电路电流相等的特点,将电阻比值转化为电压比值,难度较低。
【难度系数】
0.7
6.[新课标·科学论证]图中电源电压为3 V恒定不变,电阻$R_1=10\ \Omega,R_2=5\ \Omega$,则闭合开关S后,电压表示数为
2
V。

答案

6.2

解析

【分析】首先分析电路:闭合开关后,R₁与R₂串联,电压表并联在R₁两端,测量R₁两端的电压。解题思路:先计算串联电路的总电阻,再根据欧姆定律求出电路中的电流,最后利用欧姆定律计算R₁两端的电压,即电压表示数。
【解析】闭合开关S后,R₁与R₂串联,电压表测R₁两端的电压。
1. 计算串联总电阻:$ R_{总} = R_1 + R_2 = 10\ \Omega + 5\ \Omega = 15\ \Omega $;
2. 根据欧姆定律计算电路中的电流:$ I = \frac{U_{总}}{R_{总}} = \frac{3\ V}{15\ \Omega} = 0.2\ A $;
3. 计算R₁两端的电压(电压表示数):$ U_1 = IR_1 = 0.2\ A × 10\ \Omega = 2\ V $。
【答案】2
【知识点】串联电路特点、欧姆定律
【点评】本题考查串联电路规律和欧姆定律的应用,属于基础电路计算题,解题关键是明确电路连接方式和电压表的测量对象,难度较低。
【难度系数】0.7
7.电阻甲与电阻乙串联在电路中,它们的电流和电压关系如图所示。当电路中电流为0.2 A时,电阻乙的阻值为
10
Ω,它们两端的电压之比$U_甲:U_乙=$
$1:2$
;当电路中的电流为0.5 A时,电路的总电阻为
10
Ω。

答案

7.10 1:2 10

解析

【分析】
本题是串联电路结合I-U图像的计算题,核心思路是利用串联电路“电流处处相等”的特点,在I-U图像中找到对应电流下甲、乙电阻的电压值,再结合欧姆定律 $ R=\frac{U}{I} $ 计算电阻、电压比和总电阻。解题时需准确从图像中读取不同电流对应的电压,再代入公式计算。
【解析】
根据串联电路电流处处相等的特点,结合图像分析:
1. 当电路电流为0.2A时,甲、乙的电流均为0.2A。从图像中读取:I=0.2A时,甲的电压 $ U_甲=1V $,乙的电压 $ U_乙=2V $。
电阻乙的阻值:由欧姆定律 $ R=\frac{U}{I} $,得 $ R_乙=\frac{U_乙}{I}=\frac{2V}{0.2A}=10Ω $。
电压之比:$ U_甲:U_乙=1V:2V=1:2 $。
2. 当电路电流为0.5A时,甲、乙的电流均为0.5A。从图像中读取:I=0.5A时,甲的电压 $ U_甲'=2.5V $,乙的电压 $ U_乙'=2.5V $,总电压 $ U_{总}=U_甲'+U_乙'=2.5V+2.5V=5V $。
电路总电阻:$ R_{总}=\frac{U_{总}}{I'}=\frac{5V}{0.5A}=10Ω $。
【答案】
10;1:2;10
【知识点】
欧姆定律;串联电路特点;I-U图像
【点评】
本题考查串联电路规律与欧姆定律的综合应用,关键是从I-U图像中准确提取对应电流的电压值,难度适中,属于中等难度题。
【难度系数】
0.5
8.[易错题]如图所示,开关S闭合时,电压表$\mathrm{V}_1$、$\mathrm{V}_2$的示数之比为$3:4$,则$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$的电阻之比为
$1:3$
。

答案

8.$1:3$

解析

【分析】首先判断电路连接方式:开关闭合后,$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$串联;再确定电压表测量的电压:$\mathrm{V}_1$测$\mathrm{L}_2$两端电压,$\mathrm{V}_2$测电源总电压(即$\mathrm{L}_1$和$\mathrm{L}_2$的总电压)。根据串联电路电压规律,总电压等于各部分电压之和,结合已知的电压比,求出$\mathrm{L}_1$和$\mathrm{L}_2$的电压之比;再利用串联电路电流相等,结合欧姆定律,电阻之比等于电压之比,即可求出电阻比。
【解析】开关$\mathrm{S}$闭合时,$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$串联。电压表$\mathrm{V}_1$测量$\mathrm{L}_2$两端的电压,记为$U_2$;电压表$\mathrm{V}_2$测量电源两端的总电压,记为$U_{\mathrm{总}}$。由题意知,$U_2:U_{\mathrm{总}}=3:4$,根据串联电路电压规律$U_{\mathrm{总}}=U_1+U_2$,可得$U_1=U_{\mathrm{总}}-U_2$,因此$U_1:U_2=(U_{\mathrm{总}}-U_2):U_2=(4-3):3=1:3$。因为串联电路中电流$I$处处相等,根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$,可得$R_1:R_2=\frac{U_1}{I}:\frac{U_2}{I}=U_1:U_2=1:3$。
【答案】$1:3$
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律
【点评】本题为易错题,关键在于正确判断电压表的测量对象,需明确串联电路中电压与电阻的关系,避免因电压表判断错误导致解题失误。
【难度系数】0.5
9. 在创客比赛中,晓光设计了一个暖箱温度显示器,如图甲所示,其原理是利用电压表的示数表示暖箱内的温度,已知电源电压恒定为4 V,$R_0$的阻值为150 Ω,$R_1$是热敏电阻,图乙是它的阻值与温度的关系图像,电压表的量程为0~3 V,则暖箱内的最高温度是
100
℃。

答案

9.100

解析

【分析】要确定暖箱内的最高温度,需结合电压表量程的限制:电压表量程为0~3V,当电压表示数最大为3V时,电路电流最大,此时热敏电阻R₁的阻值最小,对应温度最高。解题思路是:先根据最大电压算出电路电流,再求总电阻,进而得到R₁的阻值,最后从R₁的阻值-温度图像中找到对应的温度。
【解析】当电压表示数最大为U₀=3V时,暖箱温度最高。
1. 计算电路中的电流:$I=\frac{U_0}{R_0}=\frac{3V}{150Ω}=0.02A$;
2. 计算电路总电阻:$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{4V}{0.02A}=200Ω$;
3. 计算此时热敏电阻R₁的阻值:$R_1=R_{总}-R_0=200Ω-150Ω=50Ω$;
4. 由图乙可知,当R₁=50Ω时,对应的温度为100℃,即暖箱内的最高温度为100℃。
【答案】100
【知识点】串联电路特点、欧姆定律、热敏电阻特性
【点评】本题结合串联电路规律与欧姆定律,利用热敏电阻的阻值-温度图像,通过临界电压确定最大电流,进而求出对应温度,考查学生的电路分析能力和图像读取能力。
【难度系数】0.5