8.[2025长沙模拟]进位制是人们为了计数方便而人为定义的带进位的计数方法.约定逢十进一就是十进制,逢二进一就是二进制.也就是说,“逢几进一”就是几进制,几进制的基数就是几.计算机中常用的十六进制是一种逢十六进一的计数制,我们采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号,这些符号与十进制的数字的对应关系如下表:

例如:用十六进制表示$E+F=1D$,用十进制表示也就是$14+15=1×16+13$,则用十六进制表示$E×F=$ ()

A.D2
B.2D
C.F5
D.E0

8.A

9.(1)将六进制数$(123)_6$转化成二进制数为________；
(2)若三进制数$a=(1210)_3$，四进制数$b=(303)_4$，试比较$a$与$b$的大小关系并说明理由。

9.(1)$(110011)_2$
(2)$a＜b$.理由略

10.【创新观念】综合与实践.
古人在研究天文、历法时，也曾经采用七进制、十二进制、六十进制记数法.至今，我们仍然使用一星期7天、一年12个月、一小时60分钟的记时方法.某校七年级课外实践小组进行了进位制的认识与探究活动，过程如下：
【进位制的认识】
①进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.
②为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数.例如：$(1011)_2$就是二进制数1011的简单写法.十进制数一般不标注基数.
③一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式.
规定当$a≠0$时，$a^0=1$.
例如：$3721=3×10^3 +7×10^2 +2×10^1 +1×10^0$；
$(421)_7=4×7^2 +2×7^1 +1×7^0$.
【解决问题】
任务1 将$(1101)_2$表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式.
$(1101)_2=$.
任务2 类比十进制加减法计算（结果保留二进制）：
①$(11011)_2 + (1101)_2=$；
②$(11011)_2 - (1101)_2=$.
任务3 已知2025年1月1日是星期三，请分别用十进制数和七进制数表示到本年6月25日的天数，并判断6月25日是星期几.（天数算法举例：2025年1月1日至本年1月6日的天数为6天）

10.任务1 $1×2^3+1×2^2+0×2^1+1×2^0$
任务2 ①$(101000)_2$ ②$(1110)_2$
任务3 2025年6月25日为星期三