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7 某市出租车计费标准如下:起步价8元,即当行程不超过3 km时,收费8元;当超过3 km时,超过部分按每千米1.60元计算.求车费p和行驶路程s之间的函数关系式,并分别求出当路程为2.5 km和7 km时应付的车费.
答案
由题意,可得当 0≤s≤3 时, p=8,
当 s＞3 时, p=8+1.6(s-3)=1.6s+3.2.
当路程为 2.5km 时,应付的车费为 8 元;当路程为 7km时,应付的车费为 p=1.6×7+3.2=14.4(元).
当 s＞3 时, p=8+1.6(s-3)=1.6s+3.2.
当路程为 2.5km 时,应付的车费为 8 元;当路程为 7km时,应付的车费为 p=1.6×7+3.2=14.4(元).
8 原创素养题 应用意识 某风景区集体门票的收费标准是20人以内(含20人),每人25元,若超过20人,超出门票费按八折计算.
(1)写出应收门票费y(元)与游览人数x(人)之间的函数关系.
(2)某班52名同学去该风景区游览时,为购门票花了多少元?
(1)写出应收门票费y(元)与游览人数x(人)之间的函数关系.
(2)某班52名同学去该风景区游览时,为购门票花了多少元?
答案
(1)当 0≤x≤20 时, y=25x;
当 x＞20 时, y=25×80%×(x-20)+20×25=20x+100(其中 x 是整数).
(2)当 x=52 时, y=20×52+100=1 140(元).
故为购门票共花了 1 140 元.
当 x＞20 时, y=25×80%×(x-20)+20×25=20x+100(其中 x 是整数).
(2)当 x=52 时, y=20×52+100=1 140(元).
故为购门票共花了 1 140 元.
9 新情境 实行阶梯电费 为了增强居民的节约用电意识，某市拟出台居民阶梯电价政策：每户每月用电量不超过230千瓦时的部分为第一档，按每千瓦时0.49元收费；超过230千瓦时且不超过400千瓦时的部分为第二档，超过的部分按每千瓦时0.54元收费；超过400千瓦时的部分为第三档，超过的部分按每千瓦时0.79元收费。
（1）根据阶梯电价将甲、乙两户4月份应缴的电费填入下表：
（2）设一户家庭某月用电量为$x$千瓦时，写出该户此月应缴电费$y$（元）与用电量$x$（千瓦时）之间的函数关系式。
（1）根据阶梯电价将甲、乙两户4月份应缴的电费填入下表：
（2）设一户家庭某月用电量为$x$千瓦时，写出该户此月应缴电费$y$（元）与用电量$x$（千瓦时）之间的函数关系式。
答案
(1)
[图1]
(2)当 0≤x≤230 时, y=0.49x;
当 230＜x≤400 时, y=0.49×230+(x-230)×0.54=0.54x-11.5;当 x＞400 时, y=0.49×230+(400-230)×0.54+(x-400)×0.79=0.79x-111.5.
[图1]
(2)当 0≤x≤230 时, y=0.49x;
当 230＜x≤400 时, y=0.49×230+(x-230)×0.54=0.54x-11.5;当 x＞400 时, y=0.49×230+(400-230)×0.54+(x-400)×0.79=0.79x-111.5.
10 新情境 数学与生活融合（2025·四川达州渠县三中期中）
某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过15吨，按每吨2元收费。如果超过15吨，未超过的部分仍按每吨2元收费，超过部分按每吨2.6元收费。设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元。
(1)分别写出当每月用水量未超过15吨和超过15吨时，y与x之间的函数表达式。
(2)若该城市某用户5月份和6月份共用水50吨，且5月份的用水量不足15吨，两个月一共缴水费113.8元，求该用户5月份和6月份分别用水多少吨？
某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过15吨，按每吨2元收费。如果超过15吨，未超过的部分仍按每吨2元收费，超过部分按每吨2.6元收费。设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元。
(1)分别写出当每月用水量未超过15吨和超过15吨时，y与x之间的函数表达式。
(2)若该城市某用户5月份和6月份共用水50吨，且5月份的用水量不足15吨，两个月一共缴水费113.8元，求该用户5月份和6月份分别用水多少吨？
答案
(1)①当 x≤15 时,y=2x;
②当 x＞15 时,y=15×2+(x-15)×2.6=2.6x-9.
综上所述,$y=\begin{cases}2x(x≤15),\\2.6x-9(x＞15).\end{cases}$
(2)设用户 5 月份用水 a 吨,6 月份用水(50-a)吨,a＜15,
依题意得 2a+2.6×(50-a)-9=113.8,解得 a=12,
→注意该用户6月份用水量应超过15吨
∴50-a=38,
∴该用户 5 月份用水 12 吨,6 月份用水 38 吨.
②当 x＞15 时,y=15×2+(x-15)×2.6=2.6x-9.
综上所述,$y=\begin{cases}2x(x≤15),\\2.6x-9(x＞15).\end{cases}$
(2)设用户 5 月份用水 a 吨,6 月份用水(50-a)吨,a＜15,
依题意得 2a+2.6×(50-a)-9=113.8,解得 a=12,
→注意该用户6月份用水量应超过15吨
∴50-a=38,
∴该用户 5 月份用水 12 吨,6 月份用水 38 吨.
