1. 根据比例的基本性质,判断下面哪几组的两个比能组成比例,并把组成的比例写出来。
(1) $8:24$ 和 $5:15$
(2) $0.9:0.45$ 和 $3.2:1.8$
(3) $\frac{1}{3}:\frac{1}{5}$ 和 $10:6$
(4) $\frac{2}{9}:\frac{6}{5}$ 和 $\frac{4}{9}:\frac{12}{5}$
(1) $8:24$ 和 $5:15$
(2) $0.9:0.45$ 和 $3.2:1.8$
(3) $\frac{1}{3}:\frac{1}{5}$ 和 $10:6$
(4) $\frac{2}{9}:\frac{6}{5}$ 和 $\frac{4}{9}:\frac{12}{5}$
答案
(1)
$8×15=120$
$24×5=120$
$120=120$,能组成比例
$8:24=5:15$
(2)
$0.9×1.8=1.62$
$0.45×3.2=1.44$
$1.62≠1.44$,不能组成比例
(3)
$\frac{1}{3}×6=2$
$\frac{1}{5}×10=2$
$2=2$,能组成比例
$\frac{1}{3}:\frac{1}{5}=10:6$
(4)
$\frac{2}{9}×\frac{12}{5}=\frac{8}{15}$
$\frac{6}{5}×\frac{4}{9}=\frac{8}{15}$
$\frac{8}{15}=\frac{8}{15}$,能组成比例
$\frac{2}{9}:\frac{6}{5}=\frac{4}{9}:\frac{12}{5}$
$8×15=120$
$24×5=120$
$120=120$,能组成比例
$8:24=5:15$
(2)
$0.9×1.8=1.62$
$0.45×3.2=1.44$
$1.62≠1.44$,不能组成比例
(3)
$\frac{1}{3}×6=2$
$\frac{1}{5}×10=2$
$2=2$,能组成比例
$\frac{1}{3}:\frac{1}{5}=10:6$
(4)
$\frac{2}{9}×\frac{12}{5}=\frac{8}{15}$
$\frac{6}{5}×\frac{4}{9}=\frac{8}{15}$
$\frac{8}{15}=\frac{8}{15}$,能组成比例
$\frac{2}{9}:\frac{6}{5}=\frac{4}{9}:\frac{12}{5}$
2. 生产一批零件,每天生产的数量和需要的时间如下表。

(1)从表中选择两组数据,写出一个乘积相等的等式。
(2)根据写出的等式,写出一个比例。
(1)从表中选择两组数据,写出一个乘积相等的等式。
(2)根据写出的等式,写出一个比例。
答案
(1)$18×40=16×45$
(2)$18:16=45:40$
(2)$18:16=45:40$
3. 根据比例的基本性质,在括号里填合适的数。
$(\quad):12=8:32$
$6:(\quad)=(\quad):4$
$\frac{(\quad)}{32}=\frac{3}{8}$
$\frac{7}{8}:(\quad)=\frac{1}{2}:\frac{3}{5}$
$(\quad):12=8:32$
$6:(\quad)=(\quad):4$
$\frac{(\quad)}{32}=\frac{3}{8}$
$\frac{7}{8}:(\quad)=\frac{1}{2}:\frac{3}{5}$
答案
解:
设第一个括号内的数为$x$
$32x = 12×8$
$x = 96÷32$
$x = 3$
设第二个式子括号内的数分别为$a$、$b$
$a× b = 6×4 = 24$,取$a=3$,$b=8$(答案不唯一,两数乘积为24即可)
设第三个括号内的数为$y$
$8y = 32×3$
$y = 96÷8$
$y = 12$
设第四个括号内的数为$z$
$\frac{1}{2}z = \frac{7}{8}×\frac{3}{5}$
$\frac{1}{2}z = \frac{21}{40}$
$z = \frac{21}{40}÷\frac{1}{2}$
$z = \frac{21}{20}$
最终填入结果:
$\boldsymbol{(3):12=8:32}$
$\boldsymbol{6:(3)=(8):4}$(答案不唯一)
$\boldsymbol{\frac{(12)}{32}=\frac{3}{8}}$
$\boldsymbol{\frac{7}{8}:(\frac{21}{20})=\frac{1}{2}:\frac{3}{5}}$
设第一个括号内的数为$x$
$32x = 12×8$
$x = 96÷32$
$x = 3$
设第二个式子括号内的数分别为$a$、$b$
$a× b = 6×4 = 24$,取$a=3$,$b=8$(答案不唯一,两数乘积为24即可)
设第三个括号内的数为$y$
$8y = 32×3$
$y = 96÷8$
$y = 12$
设第四个括号内的数为$z$
$\frac{1}{2}z = \frac{7}{8}×\frac{3}{5}$
$\frac{1}{2}z = \frac{21}{40}$
$z = \frac{21}{40}÷\frac{1}{2}$
$z = \frac{21}{20}$
最终填入结果:
$\boldsymbol{(3):12=8:32}$
$\boldsymbol{6:(3)=(8):4}$(答案不唯一)
$\boldsymbol{\frac{(12)}{32}=\frac{3}{8}}$
$\boldsymbol{\frac{7}{8}:(\frac{21}{20})=\frac{1}{2}:\frac{3}{5}}$
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