1.「2026广西桂林期中，★☆」下面几对图形中，相似的是（）

1.D 根据形状相同的两个图形叫作相似图形可知,只有 D 选项中的两个图形相似,故选 D.

2.「2026四川宜宾期中，★☆」下列长度的各组线段是成比例线段的是（）

A.3 cm,6 cm,7 cm,9 cm
B.2 cm,8 cm,6 cm,5 cm
C.3 cm,9 cm,18 cm,6 cm
D.1 cm,2 cm,3 cm,4 cm

2.C
∵ 3×9=27,6×7=42,27≠42,
∴ A 选项的 4 条线段不是成比例线段;
∵ 2×8=16,5×6=30,16≠30,
∴ B 选项的 4 条线段不是成比例线段;
∵ 3×18=54,6×9=54,54=54,
∴ C 选项的 4 条线段是成比例线段;
∵ 1×4=4,2×3=6,4≠6,
∴ D选项的 4 条线段不是成比例线段.故选 C.
技巧归纳 判断四条线段是不是成比例线段的方法：先将线段长度单位统一并按长度的大小排序,然后进行判断.方法 1:判断前两条线段的比是否与后两条线段的比相等.方法 2:判断最长的线段与最短的线段的长的乘积是否与另外两条线段的长的乘积相等.若相等,则这四条线段为成比例线段;若不相等,则这四条线段不是成比例线段.

3.「2026 浙江杭州萧山月考，★☆」若$\frac{a}{b}=\frac{3}{4}$，则$\frac{b-a}{a}$的值是（）

A.$\frac{1}{3}$
B.$-\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$-\frac{1}{4}$

3.A 设$a=3k,b=4k(k≠0),\therefore \frac{b-a}{a}=\frac{4k-3k}{3k}=\frac{1}{3}$.故选 A.

4.「2026河南平顶山期末，★☆」如图所示的是某商店售卖的花架简图，其中$AD// BE// CF$，若$DE=12\ \mathrm{cm}$，$EF=20\ \mathrm{cm}$，$BC=25\ \mathrm{cm}$，则$AB$的长为（）

A.$\dfrac{40}{3}\ \mathrm{cm}$
B.$\dfrac{50}{3}\ \mathrm{cm}$
C.$15\ \mathrm{cm}$
D.$20\ \mathrm{cm}$

4.C $\because AD// BE// CF,\therefore \frac{DE}{EF}=\frac{AB}{BC}$,即$\frac{12}{20}=\frac{AB}{25},\therefore AB=15\ \mathrm{cm}$.故选 C.

5.「2026山西太原月考，★★☆」黄金分割是汉字结构基本的规律.借助如图所示的正方形习字格书写的汉字“彩”端庄稳重、舒展美观.已知点C为习字格边框AB的黄金分割点(AC＞BC),则下列结论正确的是（）

A.$\frac{BC}{AC}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$
B.$\frac{AC}{BC}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$
C.$\frac{BC}{AB}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$
D.$\frac{AB}{AC}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

5.A $\because$ 点 C 为习字格边框 AB 的黄金分割点$(AC＞BC)$,$\therefore \frac{BC}{AC}=\frac{AC}{AB}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$,故 A 符合题意.故选 A.