12. 聚焦中考过程性学习「2026河南焦作武陟期中，★★☆」在学习二次根式的性质时，我们知道$(\sqrt{a})^2=a(a≥0)$，利用这个性质我们可以求出$\sqrt{4-\sqrt{7}}+\sqrt{4+\sqrt{7}}$的值.
解:设$x=\sqrt{4-\sqrt{7}}+\sqrt{4+\sqrt{7}}$，
两边同时平方,得$x^2=(\sqrt{4-\sqrt{7}}+\sqrt{4+\sqrt{7}})^2$，
所以$x^2=4-\sqrt{7}+4+\sqrt{7}+2×\sqrt{(4-\sqrt{7})×(4+\sqrt{7})}=8+2×\sqrt{16-7}=14$.
因为$x＞0$,所以$x=\sqrt{14}$，
所以$\sqrt{4-\sqrt{7}}+\sqrt{4+\sqrt{7}}=\sqrt{14}$.
请利用以上方法,解决下列问题:
(1)求$\sqrt{6+\sqrt{11}}+\sqrt{6-\sqrt{11}}$的值.
(2)若$\sqrt{8+\sqrt{m}}+\sqrt{8-\sqrt{m}}=2\sqrt{6}$,求$m$的值.

(1)设$x=\sqrt{6+\sqrt{11}}+\sqrt{6-\sqrt{11}}$,
两边同时平方,得$x^2=(\sqrt{6+\sqrt{11}}+\sqrt{6-\sqrt{11}})^2$,
所以$x^2=6+\sqrt{11}+6-\sqrt{11}+2\sqrt{(6+\sqrt{11})(6-\sqrt{11})}=12+10=22$,因为$x＞0$,所以$x=\sqrt{22}$,
所以$\sqrt{6+\sqrt{11}}+\sqrt{6-\sqrt{11}}=\sqrt{22}$.
(2)$\sqrt{8+\sqrt{m}}+\sqrt{8-\sqrt{m}}=2\sqrt{6}$,
两边同时平方,得$(\sqrt{8+\sqrt{m}}+\sqrt{8-\sqrt{m}})^2=(2\sqrt{6})^2$,
所以$8+\sqrt{m}+8-\sqrt{m}+2\sqrt{(8+\sqrt{m})(8-\sqrt{m})}=24$,
所以$\sqrt{(8+\sqrt{m})(8-\sqrt{m})}=4$,
所以$64-m=16$,
所以$m=48$.