如图,线段BE,CD相交于点M,BD与CE的延长线相交于点A.

(1)若AB=AC,CM=MB,∠C=30°,求∠B的度数.
(2)若AB=AC,AD=AE,∠A=60°,∠C=25°,求∠BMD的度数.
(3)已知AB=AC,∠B=∠C.求证:BD=CE.

(1)解:连接 $MA$.
在 $△ ACM$ 和 $△ ABM$ 中, $\because MC = MB, AC = AB, MA = MA$,
$\therefore △ ACM≌△ ABM(\mathrm{SSS}), \therefore ∠ B = ∠ C = 30°$.
(2)解:在 $△ ADC$ 和 $△ AEB$ 中,
$\because AD = AE, ∠ A = ∠ A, AC = AB$,
$\therefore △ ADC≌△ AEB(\mathrm{SAS}), \therefore ∠ B = ∠ C = 25°$.
$\because ∠ BDC = ∠ A + ∠ C = 85°$,
$\therefore ∠ BMD = 180° - ∠ B - ∠ BDM = 180° - 25° - 85° = 70°$.
(3)证明:在 $△ ACD$ 和 $△ ABE$ 中,
$\because ∠ A = ∠ A, AC = AB, ∠ C = ∠ B$,
$\therefore △ ACD≌△ ABE(\mathrm{ASA}), \therefore AD = AE$,
$\therefore AB - AD = AC - AE, \therefore BD = CE$.

(4) 教材P116复习题T14变式|新趋势·过程性学习 如图，连接AM,若$∠ ADC = ∠ AEB = 90°$, $MB = MC$.求证:$∠ 1 = ∠ 2$.
小虎同学的证明过程如下.
证明:∵ $∠ ADC = ∠ AEB = 90°$,
∴ $∠ DMB + ∠ B = ∠ EMC + ∠ C = 90°$. …… 第一步
∵ $∠ DMB = ∠ EMC$,∴ $∠ B = ∠ C$. …… 第二步
在$△ ABM$和$△ ACM$中,
$MA = MA$,$MB = MC$,$∠ B = ∠ C$,
∴ $△ ABM ≌ △ ACM(\mathrm{SSA})$,……………… 第三步
∴ $∠ 1 = ∠ 2$. ………………………… 第四步

①小虎同学的证明过程中,第步出现错误;
②请写出正确的证明过程.

①三(没有“SSA”这种判定方法)
②证明:$\because ∠ ADC = ∠ AEB = 90°$,
$\therefore ∠ BDM = ∠ CEM = 90°$.
在 $△ DMB$ 和 $△ EMC$ 中,
$∠ BDM = ∠ CEM, ∠ DMB = ∠ EMC, MB = MC$,
$\therefore △ DMB≌△ EMC(\mathrm{AAS}), \therefore MD = ME$.
在 $\mathrm{Rt}△ ADM$ 和 $\mathrm{Rt}△ AEM$ 中, $MA = MA, MD = ME$,
$\therefore \mathrm{Rt}△ ADM≌\mathrm{Rt}△ AEM(\mathrm{HL}), \therefore ∠ 1 = ∠ 2$.