11. 将一个木块放入装有水的底面积为$50\ \mathrm{cm}^2$的烧杯中，木块静止时，水深$h_1 = 10\ \mathrm{cm}$，如图甲所示. 当把一个小石块放在木块上时，水深$h_2 = 16\ \mathrm{cm}$，如图乙所示. 若将小石块放入水中，水深$h_3 = 12\ \mathrm{cm}$，如图丙所示.$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$，求：
(1)小石块所受的重力；
(2)小石块的密度$\rho_{\mathrm{石}}$.

(1)由题图甲、乙可知,小石块放在木块上时比单独放木块多排开液体的体积
$\Delta V_{\mathrm{排}}=(h_2-h_1)S=(0.16\ \mathrm{m}-0.1\ \mathrm{m}) × 50 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2=3 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
木块受到的浮力差 $\Delta F =\rho_{\mathrm{水}}g\Delta V_{\mathrm{排}}=1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 3 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3=3\ \mathrm{N}.$
因为小石块放在木块上时,木块漂浮,所以 $G_{\mathrm{石}}=\Delta F=3\ \mathrm{N}.$
(2)由题图甲、丙可知,小石块的体积
$V_{\mathrm{石}}=(h_3-h_1)S=(0.12\ \mathrm{m}-0.1\ \mathrm{m}) × 50 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2=1 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
小石块的质量 $m_{\mathrm{石}}=\dfrac{G_{\mathrm{石}}}{g}=\dfrac{3\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.3\ \mathrm{kg},$
小石块的密度 $\rho_{\mathrm{石}}=\dfrac{m_{\mathrm{石}}}{V_{\mathrm{石}}}=\dfrac{0.3\ \mathrm{kg}}{1 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=3 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3.$

12. 如图甲所示,重为500 N 的小车受到80 N 的水平推力,在水平地面上做直线运动,其距离随时间变化的图像如图乙所示.
(1)小车运动的速度为多少?
(2)10 s 内重力对小车做多少功?
(3)10 s 内人对小车做多少功? 功率是多少?

(1)由图像可知,小车在推力的作用下做匀速直线运动.
当$t=5\ \mathrm{s}$时,$s=6\ \mathrm{m}$,小车的速度 $v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{6\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{s}}=1.2\ \mathrm{m/s}.$
(2)$10\ \mathrm{s}$内小车在重力的方向上没有移动距离,因此重力对小车做功为0.
(3)由图像可知,$10\ \mathrm{s}$内小车通过的路程为$12\ \mathrm{m}$,
人对小车做的功 $W=Fs=80\ \mathrm{N} × 12\ \mathrm{m}=960\ \mathrm{J},$
功率 $P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{960\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=96\ \mathrm{W}.$