11. 将一种防溺水手环系在手臂上，紧急情况下打开手环，手环内气瓶中的二氧化碳气体会迅速充满气囊，如图所示，最终使人漂浮于水面。为确保安全，人体浸入水中的体积不能超过人体总体积的$\frac{4}{5}$。已知某人的质量$m_{人}=51\ \mathrm{kg}$，平均密度$\rho_{人}=1.0×10^{3}\mathrm{kg/m}^3$，水的密度$\rho_{水}=1.0×10^{3}\mathrm{kg/m}^3$，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$，忽略手环的体积和自重。
(1)求该人所受的重力和体积；
(2)当人体浸入水中体积为人体总体积的$\frac{4}{5}$时，求该人在水中受到的浮力；
(3)人漂浮时为确保安全，求气囊排开水的最小体积。

11.解:(1)该人所受的重力
$G_人 = m_人 g = 51\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 510\ \mathrm{N}$
该人的体积
$V_人 = \frac{m_人}{\rho_人} = \frac{51\ \mathrm{kg}}{1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3} = 0.051\ \mathrm{m}^3$
(2)当人体浸入水中体积为人体总体积的$\frac{4}{5}$时,该人在水中受到的浮力
$F_浮 = \rho_水 g V_排 = \rho_水 g \frac{4}{5} V_人 = 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × \frac{4}{5} × 0.051\ \mathrm{m}^3 = 408\ \mathrm{N}$
(3)人漂浮时,受到的浮力
$F_浮' = G_人 = 510\ \mathrm{N}$
此时排开水的体积
$V_排' = \frac{F_浮'}{\rho_水 g} = \frac{510\ \mathrm{N}}{1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 0.051\ \mathrm{m}^3$
气囊排开水的最小体积
$V_{气囊} = V_排' - \frac{4}{5} V_人 = 0.051\ \mathrm{m}^3 - \frac{4}{5} × 0.051\ \mathrm{m}^3 = 0.0102\ \mathrm{m}^3$

四、实验题
12. 物理创新实验小组制作了“探究影响浮力大小的因素和验证阿基米德原理”的多功能演示仪，如图1所示。一个可以测推力的测力计，下面用轻质细杆固定一个重物，升降台上固定一个溢水桶，溢水桶的溢水口与烧杯通过溢水管相连，当水超过溢水口时，水便流入电子秤上的烧杯中，电子秤可显示压力的大小。如图2步骤A所示，对测力计和电子秤进行调零。


(1)调试完毕，通过升降台推动溢水桶缓慢向上移动。由图2步骤E可知，物体完全浸入盐水中所受的浮力为N。
(2)比较步骤B与C不能判断浮力的大小与浸入液体的深度的关系，原因是。比较步骤C与D，可知物体所受浮力的大小与物体浸入液体的深度(填“有关”或“无关”)。
(3)比较步骤D与E，可以得出结论:物体排开液体的体积相同时，液体的密度越大，物体所受的浮力。
(4)根据有关数据计算，盐水的密度为kg/m³。
(5)比较步骤B、C、D、E，可以得到的结论是，从而验证阿基米德原理。
(6)将电子秤上的圆柱形烧杯换成梯形容器(如图3所示)，在升降台推动溢水桶匀速向上移动的过程中，水对梯形容器底部的压强增加量Δp随物体浸入水中的深度h变化的图像是。

12.(1)1.2
(2)没有控制物体排开液体的体积相等
无关
(3)越大
(4)$1.2 × 10^3$
(5)浸在液体中的物体受到浮力的大小等于其排开液体所受的重力
(6)B