9. 植树节，某班同学共同种植一批树苗。若每人种$3$棵，则剩余$20$棵；若每人种$4$棵，则还缺$25$棵。
(1)求该班的学生人数。
(2)这批树苗只有甲、乙两种，其中甲种树苗每棵$30$元，乙种树苗每棵$40$元，购买这批树苗的总费用没有超过$5400$元。请问至少购买了甲种树苗多少棵？

(1)设该班有$x$名学生。
根据题意，得$3x + 20 = 4x - 25$，
解得$x = 45$。
所以该班有$45$名学生。
(2)设购买甲种树苗$y$棵，则购买乙种树苗为$(3× 45 + 20 - y) = (155 - y)$棵。
根据题意，得$30y + 40(155 - y) ≤ 5400$，
去括号得：$30y+6200 - 40y≤ 5400$，
移项得：$30y - 40y≤ 5400-6200$，
合并同类项得：$-10y≤ -800$，
系数化为$1$得：$y ≥ 80$。
所以至少购买甲种树苗$80$棵。

10. 已知训练场的球筐中有$A$，$B$两种品牌乒乓球共$101$个，设$A$品牌乒乓球有$x$个。
(1)淇淇说：“筐里$B$品牌乒乓球的数量是$A$品牌乒乓球的$2$倍。”嘉嘉根据她的说法列出了方程$101 - x = 2x$。请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确。
(2)据工作人员透露，$B$品牌乒乓球比$A$品牌乒乓球至少多$28$个。试通过列不等式的方法说明$A$品牌乒乓球最多有几个。

（1）
根据嘉嘉所列方程 $101 - x = 2x$，
解得： $3x = 101$，
$x = \frac{101}{3} \approx 33.67$（不是整数），
由于乒乓球个数必须为整数，
所以淇淇的说法不正确。
（2）
设 $A$ 品牌乒乓球有 $x$ 个，则 $B$ 品牌乒乓球有 $101 - x$ 个，
根据题意，列出不等式：
$101 - x ≥ x + 28$，
$2x ≤ 73$，
$x ≤ 36.5$，
由于 $x$ 必须为整数，所以 $A$ 品牌乒乓球最多有 $36$ 个。

11. 提升题 阅读理解：我们把$\begin{vmatrix}a & b \\ c & d\end{vmatrix}$称为二阶行列式，规定它的运算法则为$\begin{vmatrix}a & b \\ c & d\end{vmatrix} = ad - bc$。例如：$\begin{vmatrix}2 & 3 \\ 4 & 5\end{vmatrix} = 2 × 5 - 3 × 4 = -2$。

(1)若$\begin{vmatrix}-1 & 2x - 1 \\ 0.5 & x\end{vmatrix} = 0$，则$x=$ ______ ；若$\begin{vmatrix}2 & 1 \\ 3 - x & x\end{vmatrix} ＞ 0$，则$x$的取值范围为 ______ 。
(2)若$\begin{vmatrix}x - 1 & y \\ 2 & 3\end{vmatrix} = \begin{vmatrix}x & -y \\ 2 & -1\end{vmatrix} = k$，$x + y ≥ 0$，求实数$k$的取值范围。
(四)

(1) 1/4；x ＞ 1
(2) 由题意得：
$\begin{cases}3(x - 1) - 2y = k \\ -x + 2y = k\end{cases}$
两式相加：$3(x - 1) - 2y - x + 2y = 2k$，即$2x - 3 = 2k$，解得$x = k + \frac{3}{2}$。
将$x = k + \frac{3}{2}$代入$-x + 2y = k$，得$- (k + \frac{3}{2}) + 2y = k$，解得$y = k + \frac{3}{4}$。
$x + y = (k + \frac{3}{2}) + (k + \frac{3}{4}) = 2k + \frac{9}{4} ≥ 0$，解得$k ≥ -\frac{9}{8}$。
故$k ≥ -\frac{9}{8}$。