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9. 某同学设计了如图所示的双向开关电路，电源电压保持不变，灯$\mathrm{L}_1$标有“4 V 2 W”字样，灯$\mathrm{L}_2$标有“2 V 2 W”字样。当开关拨至1位置时，灯$\mathrm{L}_1$恰好正常发光；当开关拨至2位置时，灯$\mathrm{L}_2$也恰好正常发光。下列说法正确的是（
A.电源电压为8 V
B.$\mathrm{L}_1$正常发光时比$\mathrm{L}_2$正常发光时要亮一些
C.$R_0=5\ \Omega$
D.S从接1到接2，$R_0$的电功率变化了3 W
D
）A.电源电压为8 V
B.$\mathrm{L}_1$正常发光时比$\mathrm{L}_2$正常发光时要亮一些
C.$R_0=5\ \Omega$
D.S从接1到接2，$R_0$的电功率变化了3 W
答案
9.D 【点拨】由题意知,当开关拨至1位置时,灯$\mathrm{L}_1$恰好正常发光,此时电路是由灯$\mathrm{L}_1$和$R_0$组成的串联电路,由$P=UI$可得,电路中的电流$I_1=\frac{P_1}{U_1}=\frac{2\ \mathrm{W}}{4\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$,根据串联电路的电压规律得,电源电压$U=U_1+I_1R_0=4\ \mathrm{V}+0.5\ \mathrm{A}×R_0$①;当开关拨至2位置时,灯$\mathrm{L}_2$也恰好正常发光,此时电路是由灯$\mathrm{L}_2$和$R_0$组成的串联电路,由$P=UI$可得,电路中的电流$I_2=\frac{P_2}{U_2}=\frac{2\ \mathrm{W}}{2\ \mathrm{V}}=1\ \mathrm{A}$,根据串联电路的电压规律得,电源电压$U=U_2+I_2R_0=2\ \mathrm{V}+1\ \mathrm{A}×R_0$②;联立①②两式解得$R_0=4\ \Omega$,$U=6\ \mathrm{V}$,故AC错误;灯泡的亮度是由其实际功率决定的,当两个灯都正常发光时,它们的实际功率都等于各自的额定功率,由于两个灯的额定功率相等,所以它们的亮度相同,故B错误;S从接1到接2,根据$P=I^2R$得$R_0$电功率的变化量$\Delta P=I_2^2R_0-I_1^2R_0=(1\ \mathrm{A})^2×4\ \Omega-(0.5\ \mathrm{A})^2×4\ \Omega=3\ \mathrm{W}$,故D正确。
解析
【分析】要解决这道题，需先明确开关在不同位置时的电路结构：开关接1时，$\mathrm{L}_1$与$R_0$串联；开关接2时，$\mathrm{L}_2$与$R_0$串联。利用灯泡正常发光时的额定电压和额定功率，算出对应电路的电流，再根据电源电压不变建立方程，求出$R_0$和电源电压，逐一分析各选项后，计算$R_0$的电功率变化量即可得出答案。
【解析】
1. 当开关拨至1位置时，$\mathrm{L}_1$正常发光，此时电路为$\mathrm{L}_1$与$R_0$串联。
由$P=UI$得，电路电流：$I_1=\frac{P_1}{U_1}=\frac{2\ \mathrm{W}}{4\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$。
根据串联电路电压规律，电源电压：$U=U_1+I_1R_0=4\ \mathrm{V}+0.5\ \mathrm{A}×R_0$ ①。
2. 当开关拨至2位置时，$\mathrm{L}_2$正常发光，此时电路为$\mathrm{L}_2$与$R_0$串联。
同理，电路电流：$I_2=\frac{P_2}{U_2}=\frac{2\ \mathrm{W}}{2\ \mathrm{V}}=1\ \mathrm{A}$。
电源电压：$U=U_2+I_2R_0=2\ \mathrm{V}+1\ \mathrm{A}×R_0$ ②。
3. 联立①②式：$4\ \mathrm{V}+0.5\ \mathrm{A}×R_0=2\ \mathrm{V}+1\ \mathrm{A}×R_0$，解得$R_0=4\ \Omega$，代入②得电源电压$U=6\ \mathrm{V}$。由此可知电源电压为6V，$R_0=4\ \Omega$，故A、C错误。
4. 灯泡亮度由实际功率决定，两灯正常发光时，实际功率等于额定功率，均为2W，因此亮度相同，故B错误。
5. S从接1到接2，$R_0$的电功率变化量：
$\Delta P=I_2^2R_0 - I_1^2R_0=(1\ \mathrm{A})^2×4\ \Omega-(0.5\ \mathrm{A})^2×4\ \Omega=4\ \mathrm{W}-1\ \mathrm{W}=3\ \mathrm{W}$，故D正确。
【答案】D
【知识点】串联电路规律、电功率计算
【点评】本题结合双向开关电路，考查串联电路的电压、电流特点及电功率的计算，需理清不同开关状态下的电路结构，利用电源电压不变建立方程求解，再分析各选项，是一道中档电学题。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 当开关拨至1位置时，$\mathrm{L}_1$正常发光，此时电路为$\mathrm{L}_1$与$R_0$串联。
由$P=UI$得，电路电流：$I_1=\frac{P_1}{U_1}=\frac{2\ \mathrm{W}}{4\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$。
根据串联电路电压规律，电源电压：$U=U_1+I_1R_0=4\ \mathrm{V}+0.5\ \mathrm{A}×R_0$ ①。
2. 当开关拨至2位置时，$\mathrm{L}_2$正常发光，此时电路为$\mathrm{L}_2$与$R_0$串联。
同理，电路电流：$I_2=\frac{P_2}{U_2}=\frac{2\ \mathrm{W}}{2\ \mathrm{V}}=1\ \mathrm{A}$。
电源电压：$U=U_2+I_2R_0=2\ \mathrm{V}+1\ \mathrm{A}×R_0$ ②。
3. 联立①②式：$4\ \mathrm{V}+0.5\ \mathrm{A}×R_0=2\ \mathrm{V}+1\ \mathrm{A}×R_0$，解得$R_0=4\ \Omega$，代入②得电源电压$U=6\ \mathrm{V}$。由此可知电源电压为6V，$R_0=4\ \Omega$，故A、C错误。
4. 灯泡亮度由实际功率决定，两灯正常发光时，实际功率等于额定功率，均为2W，因此亮度相同，故B错误。
5. S从接1到接2，$R_0$的电功率变化量：
$\Delta P=I_2^2R_0 - I_1^2R_0=(1\ \mathrm{A})^2×4\ \Omega-(0.5\ \mathrm{A})^2×4\ \Omega=4\ \mathrm{W}-1\ \mathrm{W}=3\ \mathrm{W}$，故D正确。
【答案】D
【知识点】串联电路规律、电功率计算
【点评】本题结合双向开关电路，考查串联电路的电压、电流特点及电功率的计算，需理清不同开关状态下的电路结构，利用电源电压不变建立方程求解，再分析各选项，是一道中档电学题。
【难度系数】0.5
10. 小明用电能表和秒表测电热水壶的实际电功率。
只让规格为“220 V 1 000 W”的电热水壶单独工作，测得在200 s内电能表的转盘恰好转81圈。
此时该电热水壶的实际功率为
两端的实际电压为
只让规格为“220 V 1 000 W”的电热水壶单独工作，测得在200 s内电能表的转盘恰好转81圈。
此时该电热水壶的实际功率为
810
W，两端的实际电压为
198
V。答案
10. 810;198 【点拨】1 800 r/(kW·h)表示电路中每消耗1 kW·h的电能,电能表的转盘转1 800圈,所以电能表的转盘转81圈消耗的电能$W=\frac{81\ \mathrm{r}}{1\ 800\ \mathrm{r}/(\mathrm{kW·h})}=\frac{9}{200}\ \mathrm{kW·h}=\frac{9}{200}×3.6×10^6\ \mathrm{J}=1.62×10^5\ \mathrm{J}$,电热水壶的实际功率$P_实=\frac{W}{t}=\frac{1.62×10^5\ \mathrm{J}}{200\ \mathrm{s}}=810\ \mathrm{W}$;由$P=\frac{U^2}{R}$可得,电热水壶的电阻$R=\frac{U_额^2}{P_额}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1\ 000\ \mathrm{W}}=48.4\ \Omega$,所以实际电压$U_实=\sqrt{P_实R}=\sqrt{810\ \mathrm{W}×48.4\ \Omega}=198\ \mathrm{V}$。
解析
【分析】
要解决该问题，需分四步思考：首先利用电能表转盘转数计算电热水壶消耗的电能，再结合工作时间求出实际功率；接着通过额定电压和额定功率算出电热水壶的电阻（电阻是导体属性，保持不变）；最后根据实际功率和电阻，结合电功率公式变形求出实际电压。
【解析】
1. 计算电热水壶消耗的电能：
电能表参数“1800r/(kW·h)”表示电路每消耗1kW·h的电能，转盘转1800圈。则转盘转81圈时，电热水壶消耗的电能：
$W = \frac{81\ \mathrm{r}}{1800\ \mathrm{r/(kW·h)}} = 0.045\ \mathrm{kW·h} = 0.045 × 3.6 × 10^6\ \mathrm{J} = 1.62 × 10^5\ \mathrm{J}$
2. 计算实际功率：
已知工作时间$t=200\ \mathrm{s}$，根据电功率公式$P = \frac{W}{t}$，实际功率：
$P_{\mathrm{实}} = \frac{1.62 × 10^5\ \mathrm{J}}{200\ \mathrm{s}} = 810\ \mathrm{W}$
3. 计算电热水壶的电阻：
由额定参数“220V 1000W”，根据$P = \frac{U^2}{R}$，变形得电阻：
$R = \frac{U_{\mathrm{额}}^2}{P_{\mathrm{额}}} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1000\ \mathrm{W}} = 48.4\ \Omega$
4. 计算实际电压：
电阻不变，再由$P_{\mathrm{实}} = \frac{U_{\mathrm{实}}^2}{R}$，变形得实际电压：
$U_{\mathrm{实}} = \sqrt{P_{\mathrm{实}} R} = \sqrt{810\ \mathrm{W} × 48.4\ \Omega} = 198\ \mathrm{V}$
【答案】
810；198
【知识点】
电能表的应用；电功率计算；实际电压
【点评】
本题结合电能表测用电器实际功率，考查电功率公式的灵活运用，需掌握电能表参数的含义，以及电阻不变的特点，是电学中基础的综合计算题，计算时要注意单位换算和公式变形的准确性。
【难度系数】
0.6
要解决该问题，需分四步思考：首先利用电能表转盘转数计算电热水壶消耗的电能，再结合工作时间求出实际功率；接着通过额定电压和额定功率算出电热水壶的电阻（电阻是导体属性，保持不变）；最后根据实际功率和电阻，结合电功率公式变形求出实际电压。
【解析】
1. 计算电热水壶消耗的电能：
电能表参数“1800r/(kW·h)”表示电路每消耗1kW·h的电能，转盘转1800圈。则转盘转81圈时，电热水壶消耗的电能：
$W = \frac{81\ \mathrm{r}}{1800\ \mathrm{r/(kW·h)}} = 0.045\ \mathrm{kW·h} = 0.045 × 3.6 × 10^6\ \mathrm{J} = 1.62 × 10^5\ \mathrm{J}$
2. 计算实际功率：
已知工作时间$t=200\ \mathrm{s}$，根据电功率公式$P = \frac{W}{t}$，实际功率：
$P_{\mathrm{实}} = \frac{1.62 × 10^5\ \mathrm{J}}{200\ \mathrm{s}} = 810\ \mathrm{W}$
3. 计算电热水壶的电阻：
由额定参数“220V 1000W”，根据$P = \frac{U^2}{R}$，变形得电阻：
$R = \frac{U_{\mathrm{额}}^2}{P_{\mathrm{额}}} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1000\ \mathrm{W}} = 48.4\ \Omega$
4. 计算实际电压：
电阻不变，再由$P_{\mathrm{实}} = \frac{U_{\mathrm{实}}^2}{R}$，变形得实际电压：
$U_{\mathrm{实}} = \sqrt{P_{\mathrm{实}} R} = \sqrt{810\ \mathrm{W} × 48.4\ \Omega} = 198\ \mathrm{V}$
【答案】
810；198
【知识点】
电能表的应用；电功率计算；实际电压
【点评】
本题结合电能表测用电器实际功率，考查电功率公式的灵活运用，需掌握电能表参数的含义，以及电阻不变的特点，是电学中基础的综合计算题，计算时要注意单位换算和公式变形的准确性。
【难度系数】
0.6
11.有“6 V 6 W”的灯泡$\mathrm{L}_1$和“6 V 3 W”的灯泡$\mathrm{L}_2$，将它们接入电路中，如图甲所示，闭合开关，灯泡$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$均正常发光，则干路电流为
1.5
A；如图乙所示，闭合开关，发现其中一个灯泡正常发光，另一个灯泡未损坏，则电源2的电压为9
V；两电路中消耗的总功率之比为2:1
。（假设灯丝电阻不变）答案
11. 1.5;9;2 : 1 【点拨】图甲中两灯泡并联,此时两灯泡正常发光,说明图甲中电源1的电压为6 V,经过两灯泡的实际电流大小等于各自的额定电流,根据灯泡规格可得,通过两灯泡的电流分别为$I_1=\frac{P_1}{U_1}=\frac{6\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=1\ \mathrm{A}$,$I_2=\frac{P_2}{U_2}=\frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$,根据并联电路电流规律可得,干路电流$I=I_1+I_2=1\ \mathrm{A}+0.5\ \mathrm{A}=1.5\ \mathrm{A}$。图乙中两灯泡串联,一个灯泡正常发光,另一个灯泡未损坏,说明此时电路中的电流为0.5 A,灯泡$\mathrm{L}_2$正常发光,根据灯泡规格可得,灯泡$\mathrm{L}_1$的阻值$R_1=\frac{U_1^2}{P_1}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{6\ \mathrm{W}}=6\ \Omega$,此时灯泡$\mathrm{L}_1$两端的实际电压$U_1'=I'R_1=0.5\ \mathrm{A}×6\ \Omega=3\ \mathrm{V}$,根据串联电路电压规律可得,电源2的电压$U_乙=U_1'+U_2=3\ \mathrm{V}+6\ \mathrm{V}=9\ \mathrm{V}$。图甲中电路消耗的电功率$P_甲=U_甲I=6\ \mathrm{V}×1.5\ \mathrm{A}=9\ \mathrm{W}$,图乙中电路消耗的电功率$P_乙=U_乙I'=9\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}=4.5\ \mathrm{W}$,两电路中消耗的总功率之比$\frac{P_甲}{P_乙}=\frac{9\ \mathrm{W}}{4.5\ \mathrm{W}}=\frac{2}{1}$。
解析
【分析】
首先观察电路结构：图甲中灯泡$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$并联，闭合开关后两灯均正常发光，说明并联电路各支路电压等于灯泡的额定电压，据此可计算两灯的额定电流，再根据并联电路电流规律求干路电流；图乙中$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$串联，串联电路电流处处相等，要使一个灯正常发光且不损坏，电路电流需取较小的额定电流，再结合灯泡电阻计算串联总电压；最后分别计算两电路的总功率，求出比值。
【解析】
1. 计算图甲干路电流：
图甲中$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$并联，两灯正常发光，故电源电压等于灯泡额定电压，即$U=6\ \mathrm{V}$。
根据电功率公式$P=UI$，可得两灯的额定电流：
$I_1=\frac{P_1}{U_1}=\frac{6\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=1\ \mathrm{A}$，
$I_2=\frac{P_2}{U_2}=\frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$。
根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，因此干路电流$I=I_1+I_2=1\ \mathrm{A}+0.5\ \mathrm{A}=1.5\ \mathrm{A}$。
2. 计算图乙电源电压：
图乙中$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$串联，串联电路电流处处相等，为保证灯泡不损坏，电路电流需取较小的额定电流，即$I'=I_2=0.5\ \mathrm{A}$（此时$\mathrm{L}_2$正常发光）。
根据电功率公式变形$R=\frac{U^2}{P}$，可得$\mathrm{L}_1$的电阻：
$R_1=\frac{U_1^2}{P_1}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{6\ \mathrm{W}}=6\ \Omega$。
此时$\mathrm{L}_1$两端的实际电压：$U_1'=I'R_1=0.5\ \mathrm{A}×6\ \Omega=3\ \mathrm{V}$。
根据串联电路电压规律，总电压等于各部分电压之和，因此电源2的电压$U_2=U_1'+U_2=3\ \mathrm{V}+6\ \mathrm{V}=9\ \mathrm{V}$。
3. 计算两电路总功率之比：
图甲总功率$P_甲=UI=6\ \mathrm{V}×1.5\ \mathrm{A}=9\ \mathrm{W}$，
图乙总功率$P_乙=U_2I'=9\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}=4.5\ \mathrm{W}$，
总功率之比$\frac{P_甲}{P_乙}=\frac{9\ \mathrm{W}}{4.5\ \mathrm{W}}=\frac{2}{1}$。
【答案】
1.5；9；2:1
【知识点】
并联电路电流规律、串联电路电压规律、电功率计算
【点评】
本题结合串并联电路特点，考查额定电流、电阻及总功率的计算，关键是明确串联电路中电流需取较小额定值，并联电路电压等于额定电压，需熟练掌握电功率公式及串并联电路规律。
【难度系数】
0.6
首先观察电路结构：图甲中灯泡$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$并联，闭合开关后两灯均正常发光，说明并联电路各支路电压等于灯泡的额定电压，据此可计算两灯的额定电流，再根据并联电路电流规律求干路电流；图乙中$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$串联，串联电路电流处处相等，要使一个灯正常发光且不损坏，电路电流需取较小的额定电流，再结合灯泡电阻计算串联总电压；最后分别计算两电路的总功率，求出比值。
【解析】
1. 计算图甲干路电流：
图甲中$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$并联，两灯正常发光，故电源电压等于灯泡额定电压，即$U=6\ \mathrm{V}$。
根据电功率公式$P=UI$，可得两灯的额定电流：
$I_1=\frac{P_1}{U_1}=\frac{6\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=1\ \mathrm{A}$，
$I_2=\frac{P_2}{U_2}=\frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$。
根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，因此干路电流$I=I_1+I_2=1\ \mathrm{A}+0.5\ \mathrm{A}=1.5\ \mathrm{A}$。
2. 计算图乙电源电压：
图乙中$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$串联，串联电路电流处处相等，为保证灯泡不损坏，电路电流需取较小的额定电流，即$I'=I_2=0.5\ \mathrm{A}$（此时$\mathrm{L}_2$正常发光）。
根据电功率公式变形$R=\frac{U^2}{P}$，可得$\mathrm{L}_1$的电阻：
$R_1=\frac{U_1^2}{P_1}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{6\ \mathrm{W}}=6\ \Omega$。
此时$\mathrm{L}_1$两端的实际电压：$U_1'=I'R_1=0.5\ \mathrm{A}×6\ \Omega=3\ \mathrm{V}$。
根据串联电路电压规律，总电压等于各部分电压之和，因此电源2的电压$U_2=U_1'+U_2=3\ \mathrm{V}+6\ \mathrm{V}=9\ \mathrm{V}$。
3. 计算两电路总功率之比：
图甲总功率$P_甲=UI=6\ \mathrm{V}×1.5\ \mathrm{A}=9\ \mathrm{W}$，
图乙总功率$P_乙=U_2I'=9\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}=4.5\ \mathrm{W}$，
总功率之比$\frac{P_甲}{P_乙}=\frac{9\ \mathrm{W}}{4.5\ \mathrm{W}}=\frac{2}{1}$。
【答案】
1.5；9；2:1
【知识点】
并联电路电流规律、串联电路电压规律、电功率计算
【点评】
本题结合串并联电路特点，考查额定电流、电阻及总功率的计算，关键是明确串联电路中电流需取较小额定值，并联电路电压等于额定电压，需熟练掌握电功率公式及串并联电路规律。
【难度系数】
0.6
12.[南京中考] 如图所示，电源电压$U=6\ \mathrm{V},R_{1}=5\ \Omega,R_{2}=10\ \Omega$；仅闭合$\mathrm{S}_{2}$，电路的总电阻为$\Omega$；仅闭合$\mathrm{S}_{3}$，电压表示数为$4.5\ \mathrm{V}$，$R_{3}=\_\_\_\_\_\_\Omega$；当$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$、$\mathrm{S}_{3}$均闭合时，电流表的示数为$\mathrm{A}$，$R_{2}$消耗的功率为$\mathrm{W}$。
答案
12. 15;15;1;3.6 【点拨】仅闭合$\mathrm{S}_2$,$R_1$、$R_2$串联,则电路的总电阻$R_总=R_1+R_2=5\ \Omega+10\ \Omega=15\ \Omega$。仅闭合$\mathrm{S}_3$,$R_1$、$R_3$串联,电压表测$R_3$两端电压为4.5 V,根据串联电路电压规律可知,$R_1$两端电压$U_1=U-U_3=6\ \mathrm{V}-4.5\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$,由分压原理可知,$\frac{U_3}{U_1}=\frac{R_3}{R_1}$,即$\frac{4.5\ \mathrm{V}}{1.5\ \mathrm{V}}=\frac{R_3}{5\ \Omega}$,解得$R_3=15\ \Omega$。当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$均闭合时,$R_2$、$R_3$并联,电压表测电源电压,电流表测干路电流。通过$R_2$的电流$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$,通过$R_3$的电流$I_3=\frac{U}{R_3}=\frac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$,干路电流$I=I_2+I_3=0.6\ \mathrm{A}+0.4\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{A}$,即电流表示数为1 A。$R_2$消耗的功率$P_2=UI_2=6\ \mathrm{V}×0.6\ \mathrm{A}=3.6\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
要解决本题，需先明确不同开关状态下的电路连接方式：①仅闭合$\mathrm{S}_{2}$时，$R_1$与$R_2$串联，利用串联电阻规律计算总电阻；②仅闭合$\mathrm{S}_{3}$时，$R_1$与$R_3$串联，电压表测$R_3$两端电压，先通过串联电压规律求出$R_1$两端电压，再结合欧姆定律计算$R_3$；③当$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$、$\mathrm{S}_{3}$均闭合时，$R_1$被短路，$R_2$与$R_3$并联，电流表测干路电流，分别计算两支路电流后求和得干路电流，再根据电功率公式计算$R_2$的功率。
【解析】
1. 仅闭合$\mathrm{S}_{2}$时，$R_1$与$R_2$串联，根据串联电路总电阻等于各电阻之和：
$R_{\mathrm{总}} = R_1 + R_2 = 5\ \Omega + 10\ \Omega = 15\ \Omega$；
2. 仅闭合$\mathrm{S}_{3}$时，$R_1$与$R_3$串联，电压表测$R_3$两端电压$U_3=4.5\ \mathrm{V}$，电源电压$U=6\ \mathrm{V}$，则$R_1$两端电压：
$U_1 = U - U_3 = 6\ \mathrm{V} - 4.5\ \mathrm{V} = 1.5\ \mathrm{V}$；
串联电路电流处处相等，电路电流$I = \frac{U_1}{R_1} = \frac{1.5\ \mathrm{V}}{5\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A}$，因此$R_3 = \frac{U_3}{I} = \frac{4.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 15\ \Omega$；
3. 当$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$、$\mathrm{S}_{3}$均闭合时，$R_1$被短路，$R_2$与$R_3$并联，电源电压$U=6\ \mathrm{V}$，电流表测干路电流：
通过$R_2$的电流：$I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.6\ \mathrm{A}$；
通过$R_3$的电流：$I_3 = \frac{U}{R_3} = \frac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega} = 0.4\ \mathrm{A}$；
干路电流：$I = I_2 + I_3 = 0.6\ \mathrm{A} + 0.4\ \mathrm{A} = 1\ \mathrm{A}$，即电流表示数为$1\ \mathrm{A}$；
$R_2$消耗的功率：$P_2 = UI_2 = 6\ \mathrm{V} × 0.6\ \mathrm{A} = 3.6\ \mathrm{W}$。
【答案】
15；15；1；3.6
【知识点】
串联电路电阻、欧姆定律、并联电路电流、电功率计算
【点评】
本题考查串并联电路的分析与电学计算，核心是正确判断不同开关状态下的电路结构，熟练运用欧姆定律、串并联规律及电功率公式，属于中考基础题型，侧重对基础知识的应用。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先明确不同开关状态下的电路连接方式：①仅闭合$\mathrm{S}_{2}$时，$R_1$与$R_2$串联，利用串联电阻规律计算总电阻；②仅闭合$\mathrm{S}_{3}$时，$R_1$与$R_3$串联，电压表测$R_3$两端电压，先通过串联电压规律求出$R_1$两端电压，再结合欧姆定律计算$R_3$；③当$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$、$\mathrm{S}_{3}$均闭合时，$R_1$被短路，$R_2$与$R_3$并联，电流表测干路电流，分别计算两支路电流后求和得干路电流，再根据电功率公式计算$R_2$的功率。
【解析】
1. 仅闭合$\mathrm{S}_{2}$时，$R_1$与$R_2$串联，根据串联电路总电阻等于各电阻之和：
$R_{\mathrm{总}} = R_1 + R_2 = 5\ \Omega + 10\ \Omega = 15\ \Omega$；
2. 仅闭合$\mathrm{S}_{3}$时，$R_1$与$R_3$串联，电压表测$R_3$两端电压$U_3=4.5\ \mathrm{V}$，电源电压$U=6\ \mathrm{V}$，则$R_1$两端电压：
$U_1 = U - U_3 = 6\ \mathrm{V} - 4.5\ \mathrm{V} = 1.5\ \mathrm{V}$；
串联电路电流处处相等，电路电流$I = \frac{U_1}{R_1} = \frac{1.5\ \mathrm{V}}{5\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A}$，因此$R_3 = \frac{U_3}{I} = \frac{4.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 15\ \Omega$；
3. 当$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$、$\mathrm{S}_{3}$均闭合时，$R_1$被短路，$R_2$与$R_3$并联，电源电压$U=6\ \mathrm{V}$，电流表测干路电流：
通过$R_2$的电流：$I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.6\ \mathrm{A}$；
通过$R_3$的电流：$I_3 = \frac{U}{R_3} = \frac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega} = 0.4\ \mathrm{A}$；
干路电流：$I = I_2 + I_3 = 0.6\ \mathrm{A} + 0.4\ \mathrm{A} = 1\ \mathrm{A}$，即电流表示数为$1\ \mathrm{A}$；
$R_2$消耗的功率：$P_2 = UI_2 = 6\ \mathrm{V} × 0.6\ \mathrm{A} = 3.6\ \mathrm{W}$。
【答案】
15；15；1；3.6
【知识点】
串联电路电阻、欧姆定律、并联电路电流、电功率计算
【点评】
本题考查串并联电路的分析与电学计算，核心是正确判断不同开关状态下的电路结构，熟练运用欧姆定律、串并联规律及电功率公式，属于中考基础题型，侧重对基础知识的应用。
【难度系数】
0.6
13. 小明学完电学知识后对家里一可调亮度的手电筒进行研究，查阅资料后获知手电筒由两节新干电池供电，灯泡额定电压为2.5 V，小明利用电表进行测试，
，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右端向左滑，并记录了灯泡的I—U图像如图乙。求：
(1)灯泡额定功率。
(2)滑动变阻器的最大阻值。
(3)电路以最小总功率工作2 min消耗的电能。
，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右端向左滑，并记录了灯泡的I—U图像如图乙。求：(1)灯泡额定功率。
(2)滑动变阻器的最大阻值。
(3)电路以最小总功率工作2 min消耗的电能。
答案
13.【解】(1)由图乙可知,灯泡两端电压为额定电压2.5 V时,电流为0.25 A,灯泡的额定功率$P_额=U_额I_额=2.5\ \mathrm{V}×0.25\ \mathrm{A}=0.625\ \mathrm{W}$。
(2)由图甲可知,滑动变阻器R接入电路阻值最大时,电路中的电流最小。由图乙可知,此时$I_{\mathrm{min}}=0.1\ \mathrm{A}$、$U_\mathrm{L}=0.5\ \mathrm{V}$,电源由两节新干电池供电,则电源电压为3 V,滑动变阻器两端的电压$U_R=U-U_\mathrm{L}=3\ \mathrm{V}-0.5\ \mathrm{V}=2.5\ \mathrm{V}$,则滑动变阻器的最大阻值$R=\frac{U_R}{I_{\mathrm{min}}}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=25\ \Omega$。
(3)当电流最小时,电路的总功率最小,工作2 min消耗的电能$W=UI_{\mathrm{min}}t=3\ \mathrm{V}×0.1\ \mathrm{A}×2×60\ \mathrm{s}=36\ \mathrm{J}$。
(2)由图甲可知,滑动变阻器R接入电路阻值最大时,电路中的电流最小。由图乙可知,此时$I_{\mathrm{min}}=0.1\ \mathrm{A}$、$U_\mathrm{L}=0.5\ \mathrm{V}$,电源由两节新干电池供电,则电源电压为3 V,滑动变阻器两端的电压$U_R=U-U_\mathrm{L}=3\ \mathrm{V}-0.5\ \mathrm{V}=2.5\ \mathrm{V}$,则滑动变阻器的最大阻值$R=\frac{U_R}{I_{\mathrm{min}}}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=25\ \Omega$。
(3)当电流最小时,电路的总功率最小,工作2 min消耗的电能$W=UI_{\mathrm{min}}t=3\ \mathrm{V}×0.1\ \mathrm{A}×2×60\ \mathrm{s}=36\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
首先明确电路为灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路电流，电压表测灯泡两端电压，电源由两节新干电池供电，故电源电压U=3V。
（1）求灯泡额定功率，需找到灯泡额定电压2.5V时对应的电流，利用公式P=UI计算；
（2）滑动变阻器最大阻值对应其接入电阻最大，此时电路电流最小，从I-U图像找到最小电流及对应灯泡电压，根据串联电路电压规律算出滑动变阻器两端电压，再由欧姆定律R=U/I计算最大阻值；
（3）电路总功率最小对应电流最小，利用电能公式W=UIt计算2min内消耗的电能，注意时间单位换算为秒。
【解析】
解：(1) 灯泡额定电压为2.5V，由图乙可知，当灯泡两端电压$U_额=2.5\ \mathrm{V}$时，对应的电流$I_额=0.25\ \mathrm{A}$，
则灯泡的额定功率：$P_额=U_额I_额=2.5\ \mathrm{V}×0.25\ \mathrm{A}=0.625\ \mathrm{W}$；
(2) 当滑动变阻器接入阻值最大时，电路电流最小，由图乙可知，此时最小电流$I_{\mathrm{min}}=0.1\ \mathrm{A}$，对应的灯泡电压$U_\mathrm{L}=0.5\ \mathrm{V}$，
电源电压$U=2$节新干电池电压$=2×1.5\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，
根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压：$U_R=U-U_\mathrm{L}=3\ \mathrm{V}-0.5\ \mathrm{V}=2.5\ \mathrm{V}$，
则滑动变阻器的最大阻值：$R=\frac{U_R}{I_{\mathrm{min}}}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=25\ \Omega$；
(3) 电路总功率最小时电流最小，此时工作时间$t=2\ \mathrm{min}=120\ \mathrm{s}$，
消耗的电能：$W=UI_{\mathrm{min}}t=3\ \mathrm{V}×0.1\ \mathrm{A}×120\ \mathrm{s}=36\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) $0.625\ \mathrm{W}$；(2) $25\ \Omega$；(3) $36\ \mathrm{J}$
【知识点】
电功率计算、欧姆定律应用、电能计算
【点评】
本题结合串联电路特点与I-U图像，考查电学核心公式的应用，关键是从图像中提取对应状态的电流和电压值，属于基础电学综合题，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先明确电路为灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路电流，电压表测灯泡两端电压，电源由两节新干电池供电，故电源电压U=3V。
（1）求灯泡额定功率，需找到灯泡额定电压2.5V时对应的电流，利用公式P=UI计算；
（2）滑动变阻器最大阻值对应其接入电阻最大，此时电路电流最小，从I-U图像找到最小电流及对应灯泡电压，根据串联电路电压规律算出滑动变阻器两端电压，再由欧姆定律R=U/I计算最大阻值；
（3）电路总功率最小对应电流最小，利用电能公式W=UIt计算2min内消耗的电能，注意时间单位换算为秒。
【解析】
解：(1) 灯泡额定电压为2.5V，由图乙可知，当灯泡两端电压$U_额=2.5\ \mathrm{V}$时，对应的电流$I_额=0.25\ \mathrm{A}$，
则灯泡的额定功率：$P_额=U_额I_额=2.5\ \mathrm{V}×0.25\ \mathrm{A}=0.625\ \mathrm{W}$；
(2) 当滑动变阻器接入阻值最大时，电路电流最小，由图乙可知，此时最小电流$I_{\mathrm{min}}=0.1\ \mathrm{A}$，对应的灯泡电压$U_\mathrm{L}=0.5\ \mathrm{V}$，
电源电压$U=2$节新干电池电压$=2×1.5\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，
根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压：$U_R=U-U_\mathrm{L}=3\ \mathrm{V}-0.5\ \mathrm{V}=2.5\ \mathrm{V}$，
则滑动变阻器的最大阻值：$R=\frac{U_R}{I_{\mathrm{min}}}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=25\ \Omega$；
(3) 电路总功率最小时电流最小，此时工作时间$t=2\ \mathrm{min}=120\ \mathrm{s}$，
消耗的电能：$W=UI_{\mathrm{min}}t=3\ \mathrm{V}×0.1\ \mathrm{A}×120\ \mathrm{s}=36\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) $0.625\ \mathrm{W}$；(2) $25\ \Omega$；(3) $36\ \mathrm{J}$
【知识点】
电功率计算、欧姆定律应用、电能计算
【点评】
本题结合串联电路特点与I-U图像，考查电学核心公式的应用，关键是从图像中提取对应状态的电流和电压值，属于基础电学综合题，难度适中。
【难度系数】
0.5
14. （科学推理[扬州中考]如图，电源电压$U$可调，$R_1$是阻值为$5\ \Omega$的定值电阻，$R_2$为敏感元件，其阻值随电流增大而减小，电源电压从零增大，电路中电流逐渐增大。当电流为$0.3\ \mathrm{A}$时，$R_2$两端电压为$1.5\ \mathrm{V}$，$R_1$的功率为$P_1$，$R_2$的功率为$P_2$。则（
A.$U=1.5\ \mathrm{V}$时，$P_1$可能等于$P_2$
B.$U=2.5\ \mathrm{V}$时，$P_1$一定小于$P_2$
C.$U=3.5\ \mathrm{V}$时，$P_1$一定等于$P_2$
D.$U=4.5\ \mathrm{V}$时，$P_1$一定小于$P_2$
B
）A.$U=1.5\ \mathrm{V}$时，$P_1$可能等于$P_2$
B.$U=2.5\ \mathrm{V}$时，$P_1$一定小于$P_2$
C.$U=3.5\ \mathrm{V}$时，$P_1$一定等于$P_2$
D.$U=4.5\ \mathrm{V}$时，$P_1$一定小于$P_2$
答案
14.B 【点拨】$R_1$阻值为$5\ \Omega$,当电流为0.3 A时,$R_2$两端电压为1.5 V;$P_1=(0.3\ \mathrm{A})^2×5\ \Omega=0.45\ \mathrm{W}$,$P_2=0.3\ \mathrm{A}×1.5\ \mathrm{V}=0.45\ \mathrm{W}$,$U=5\ \Omega×0.3\ \mathrm{A}+1.5\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,$R_2=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$;即电源电压为3 V时,$P_1=P_2$,$R_1=R_2$;设电压变化后电流为I,则$P_1=I^2R_1$,$P_2=I^2R_2$。当电源电压从3 V减小时,电路中电流也减小,$R_1$阻值不变,$R_2$的阻值随电流减小而增大,则$R_1＜R_2$,此时$I^2R_1＜I^2R_2$,即$P_1＜P_2$,故A错误,B正确;当电源电压从3 V增大时,电路中电流也增大,$R_1$阻值不变,$R_2$的阻值随电流增大而减小,则$R_1＞R_2$,此时$I^2R_1＞I^2R_2$,即$P_1＞P_2$,故CD错误。
解析
【分析】
本题电路为R₁与R₂串联，串联电路电流处处相等。先根据已知电流算出特殊状态下的电源电压和电阻关系：当电流为0.3A时，可求出R₁两端电压，进而得到电源电压为3V，此时R₁与R₂阻值相等，功率相同。再结合R₂“阻值随电流增大而减小”的规律，分电源电压小于、等于、大于3V三种情况，利用电功率公式P=I²R分析功率大小关系，逐一判断选项。
【解析】
1. 计算电流为0.3A时的物理量：
R₁两端电压：$U_1 = IR_1 = 0.3\ \mathrm{A} × 5\ \Omega = 1.5\ \mathrm{V}$，
此时电源电压：$U = U_1 + U_2 = 1.5\ \mathrm{V} + 1.5\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$，
R₂的阻值：$R_2 = \frac{U_2}{I} = \frac{1.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 5\ \Omega$，
此时$P_1 = I^2R_1 = (0.3\ \mathrm{A})^2 × 5\ \Omega = 0.45\ \mathrm{W}$，$P_2 = I^2R_2 = 0.45\ \mathrm{W}$，即$R_1=R_2$，功率相等。
2. 分析R₂的阻值变化规律：R₂阻值随电流增大而减小，因此：
当电源电压$U ＜ 3\ \mathrm{V}$时，电路电流$I ＜ 0.3\ \mathrm{A}$，R₂阻值$R_2 ＞5\ \Omega$，串联电流I相同，由$P=I^2R$得，$P_1=I^2 ×5$，$P_2=I^2 × R_2$，因$R_2＞5$，故$P_1 ＜ P_2$；
当电源电压$U ＞3\ \mathrm{V}$时，电路电流$I＞0.3\ \mathrm{A}$，R₂阻值$R_2 ＜5\ \Omega$，同理$P_1=I^2 ×5 ＞ I^2 × R_2=P_2$，即$P_1＞P_2$。
3. 逐一判断选项：
A选项：$U=1.5\ \mathrm{V} ＜3\ \mathrm{V}$，故$P_1 ＜ P_2$，不可能相等，A错误；
B选项：$U=2.5\ \mathrm{V} ＜3\ \mathrm{V}$，故$P_1$一定小于$P_2$，B正确；
C选项：$U=3.5\ \mathrm{V} ＞3\ \mathrm{V}$，故$P_1$一定大于$P_2$，C错误；
D选项：$U=4.5\ \mathrm{V} ＞3\ \mathrm{V}$，故$P_1$一定大于$P_2$，D错误。
【答案】
B
【知识点】
串联电路特点、电功率计算、电阻变化规律
【点评】
本题结合串联电路规律和敏感电阻特性，通过特殊点的计算推导不同电压下的功率关系，需理清电流、电阻、功率的关联，是中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.4
本题电路为R₁与R₂串联，串联电路电流处处相等。先根据已知电流算出特殊状态下的电源电压和电阻关系：当电流为0.3A时，可求出R₁两端电压，进而得到电源电压为3V，此时R₁与R₂阻值相等，功率相同。再结合R₂“阻值随电流增大而减小”的规律，分电源电压小于、等于、大于3V三种情况，利用电功率公式P=I²R分析功率大小关系，逐一判断选项。
【解析】
1. 计算电流为0.3A时的物理量：
R₁两端电压：$U_1 = IR_1 = 0.3\ \mathrm{A} × 5\ \Omega = 1.5\ \mathrm{V}$，
此时电源电压：$U = U_1 + U_2 = 1.5\ \mathrm{V} + 1.5\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$，
R₂的阻值：$R_2 = \frac{U_2}{I} = \frac{1.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 5\ \Omega$，
此时$P_1 = I^2R_1 = (0.3\ \mathrm{A})^2 × 5\ \Omega = 0.45\ \mathrm{W}$，$P_2 = I^2R_2 = 0.45\ \mathrm{W}$，即$R_1=R_2$，功率相等。
2. 分析R₂的阻值变化规律：R₂阻值随电流增大而减小，因此：
当电源电压$U ＜ 3\ \mathrm{V}$时，电路电流$I ＜ 0.3\ \mathrm{A}$，R₂阻值$R_2 ＞5\ \Omega$，串联电流I相同，由$P=I^2R$得，$P_1=I^2 ×5$，$P_2=I^2 × R_2$，因$R_2＞5$，故$P_1 ＜ P_2$；
当电源电压$U ＞3\ \mathrm{V}$时，电路电流$I＞0.3\ \mathrm{A}$，R₂阻值$R_2 ＜5\ \Omega$，同理$P_1=I^2 ×5 ＞ I^2 × R_2=P_2$，即$P_1＞P_2$。
3. 逐一判断选项：
A选项：$U=1.5\ \mathrm{V} ＜3\ \mathrm{V}$，故$P_1 ＜ P_2$，不可能相等，A错误；
B选项：$U=2.5\ \mathrm{V} ＜3\ \mathrm{V}$，故$P_1$一定小于$P_2$，B正确；
C选项：$U=3.5\ \mathrm{V} ＞3\ \mathrm{V}$，故$P_1$一定大于$P_2$，C错误；
D选项：$U=4.5\ \mathrm{V} ＞3\ \mathrm{V}$，故$P_1$一定大于$P_2$，D错误。
【答案】
B
【知识点】
串联电路特点、电功率计算、电阻变化规律
【点评】
本题结合串联电路规律和敏感电阻特性，通过特殊点的计算推导不同电压下的功率关系，需理清电流、电阻、功率的关联，是中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.4
