1. 如图，校园花坛外侧是一个正方形，已知正方形边长为x米。用含有字母的式子表示图中涂色部分的面积。

1. $(x^2÷2)$平方米
【解析】由图可知,空白三角形的底和高都等于正方形的边长,三角形的面积=底×高÷2,由此可知,空白三角形的面积是正方形面积的一半,因此涂色部分的面积也是正方形面积的一半,即涂色部分的面积=空白三角形的面积,据此根据三角形面积公式用字母表示出涂色部分的面积。

2. 实验班原创 应用意识 越剧是中国第二大剧种、国家级非物质文化遗产，以女子越剧为主、长于抒情，被誉为“中国歌剧”和“流传最广的地方剧种”。某越剧院一楼有a排座位，二楼比一楼多6排，每排有24个座位。你能用字母表示二楼有多少个座位吗？

2. $(a+6)×24=24a+144$(个)
【解析】先根据“二楼比一楼多6排”得出二楼座位的排数是$a+6$,再结合“每排有24个座位”,用排数乘每排座位数就能得到二楼的座位总数。

县衙，他已经骑行了$t$天。请你用字母$t$表示文件距离县衙的路程是多少里。

3. $(1000-300t)$里
【解析】由题意可知,先根据“路程=速度×时间”求出这位驿卒已经骑行的路程,再根据“文件距离县衙的路程=总路程-已经骑行的路程”解答。

专题2 探索规律问题
先观察图形的拼接方式，再列出图形个数与对应数量，继而分析相邻的变化规律。
4. 用小棒摆图形，如图，第1个图用6根小棒，第2个图用10根小棒，第3个图用14根小棒……按这样的规律摆下去，第()个图用50根小棒。

5. 用相同的小棒摆如下图形，按照这三个图的规律继续往下摆，则第6个图需要()根小棒，第n个图需要()根小棒。

6. 如图，用火柴棒摆图形，按这样的规律，摆第10个图形要用()根火柴棒。

A. 21 B. 13 C. 27 D. 30
能力再升级，用《中国华罗庚学校课本》继续冲！

4. 12
【解析】根据图示,第1个图用6根小棒,第2个图用10根小棒,第3个图用14根小棒……按这样的规律摆下去,第n个图用6+(n-1)×4=(4n+2)根小棒。
5. 50 (8n+2)
【解析】第1个图需要10根小棒,10=2+8×1;第2个图需要18根小棒,18=2+8×2;第3个图需要26根小棒,26=2+8×3……第n个图需要的小棒数为(8n+2)。
6. A
【解析】根据图示:第1个图形需要火柴棒3根;第2个图形需要火柴棒3+2=5(根);第3个图形需要火柴棒3+2+2=7(根)……第n个图形需要火柴棒3+2(n-1)=2n+1(根)。把n=10代入计算即可。