11 将下列小数化成分数。
(1) $2.375$；
(2) $-0.9375$；
(3) $0.\dot{2}5\dot{4}$；
(4) $5.0\dot{3}0\dot{2}$。

(1) $\frac{19}{8}$ (2) $-\frac{15}{16}$ (3) $\frac{254}{999}$ (4) $5\frac{151}{4995}$ ［提示：$5.0\dot{3}0\dot{2}=5+\frac{1}{10}×0.\dot{3}0\dot{2}=5+\frac{1}{10}×\frac{302}{999}=5\frac{151}{4995}$。］

【分析】
小数化分数分两类情况处理：①有限小数化分数：看小数点后位数，分母写为1后面加对应个数的0，分子为去掉小数点的数，最后约分为最简分数，符号与原数一致；②循环小数化分数：纯循环小数的循环节有几位，分母就写几个9，分子是循环节，再约分；混循环小数先拆分出整数部分、不循环的小数部分，循环部分按纯循环规则转化后调整分母对应位数，再合并约分即可。
【解析】
(1) $2.375$是有限小数，小数点后有3位：
$2.375=\frac{2375}{1000}=\frac{2375÷125}{1000÷125}=\frac{19}{8}$
(2) $-0.9375$是负的有限小数，小数点后有4位：
$-0.9375=-\frac{9375}{10000}=-\frac{9375÷625}{10000÷625}=-\frac{15}{16}$
(3) $0.\dot{2}5\dot{4}$是纯循环小数，循环节为3位：
纯循环小数化分数，分母为3个9，分子为循环节254，且254和999互质，故$0.\dot{2}5\dot{4}=\frac{254}{999}$
(4) $5.0\dot{3}0\dot{2}$是混循环小数，整数部分为5，小数部分第一位0不循环，后3位是循环节：
先拆分得$5.0\dot{3}0\dot{2}=5+0.0\dot{3}0\dot{2}$，其中$0.0\dot{3}0\dot{2}=\frac{1}{10}×0.\dot{3}0\dot{2}=\frac{1}{10}×\frac{302}{999}=\frac{302}{9990}=\frac{151}{4995}$，合并得$5+\frac{151}{4995}=5\frac{151}{4995}$
【答案】
(1) $\frac{19}{8}$ (2) $-\frac{15}{16}$ (3) $\frac{254}{999}$ (4) $5\frac{151}{4995}$
【知识点】
有限小数化分数，纯循环小数化分数，混循环小数化分数
【点评】
本题考查不同类型小数转化为分数的方法，解题时需先判断小数类型，对应选用转化规则，转化后要注意约分为最简分数，不要遗漏原数的符号，混循环小数拆分计算可降低出错概率。
【难度系数】
0.7