登录
二、解决问题。
1. “测量日影”兴趣小组在校园内合适的地方竖立了一根185厘米长的直杆，分别在春分日、夏至日、秋分日、冬至日这四天中午12时测量并记录直杆的影长，这四天的影长如下（单位：厘米）。请你将表格补充完整。
270 150 30 150
1. “测量日影”兴趣小组在校园内合适的地方竖立了一根185厘米长的直杆，分别在春分日、夏至日、秋分日、冬至日这四天中午12时测量并记录直杆的影长，这四天的影长如下（单位：厘米）。请你将表格补充完整。
270 150 30 150
答案
150 30 150 270
解析
【分析】
解题前我们先要明确正午太阳高度和影长的关系：正午太阳越高，物体的影子越短。其中夏至是一年中正午太阳最高的日子，影长最短；冬至是一年中正午太阳最低的日子，影长最长；春分和秋分的正午太阳高度差不多，所以这两天的影长相等。接下来我们只要把给出的4个影长数据按大小排序，再对应到四个节气中即可。
【解析】
1. 先把给出的影长数据从小到大排序：30厘米＜150厘米=150厘米＜270厘米。
2. 对应节气匹配影长：
（1）夏至日影长最短，对应30厘米；
（2）冬至日影长最长，对应270厘米；
（3）春分日和秋分日影长相等，都对应150厘米。
因此表格从左到右依次填写150、30、150、270。
【答案】
150 30 150 270
【知识点】
影长变化规律；节气常识
【点评】
这道题结合了生活常识和数值比较知识，需要同学们结合日常观察到的影子长短变化规律，对应节气特点匹配数值，能很好地锻炼大家联系生活解决问题的能力。
【难度系数】
0.7
解题前我们先要明确正午太阳高度和影长的关系：正午太阳越高，物体的影子越短。其中夏至是一年中正午太阳最高的日子，影长最短；冬至是一年中正午太阳最低的日子，影长最长；春分和秋分的正午太阳高度差不多，所以这两天的影长相等。接下来我们只要把给出的4个影长数据按大小排序，再对应到四个节气中即可。
【解析】
1. 先把给出的影长数据从小到大排序：30厘米＜150厘米=150厘米＜270厘米。
2. 对应节气匹配影长：
（1）夏至日影长最短，对应30厘米；
（2）冬至日影长最长，对应270厘米；
（3）春分日和秋分日影长相等，都对应150厘米。
因此表格从左到右依次填写150、30、150、270。
【答案】
150 30 150 270
【知识点】
影长变化规律；节气常识
【点评】
这道题结合了生活常识和数值比较知识，需要同学们结合日常观察到的影子长短变化规律，对应节气特点匹配数值，能很好地锻炼大家联系生活解决问题的能力。
【难度系数】
0.7
2. 静静想制作2027年各月的月历,下面是其中三页。请你帮她把2月和4月的月历补充完整。
2027年2月
日一二三四五六
2027年3月
日一二三四五六
1 2 3 4 5 6
7 8 9
11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
2027年4月
日一二三四五六
2027年2月
日一二三四五六
2027年3月
日一二三四五六
1 2 3 4 5 6
7 8 9
11 12 1314 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
2027年4月
日一二三四五六
答案
2027年2月
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28
2027年4月
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
答：2月和4月的月历已按上述内容补充完整。
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28
2027年4月
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
答：2月和4月的月历已按上述内容补充完整。
解析
【分析】
要补充2月和4月的月历，我们可以按3步思考：1. 先判断2027年是平年还是闰年，确定2月的总天数；2. 根据3月1日对应的星期，倒推2月最后一天的星期，再依次填写2月的所有日期；3. 根据3月最后一天对应的星期，推出4月1日的星期，再结合4月的总天数，依次填写4月的所有日期。
【解析】
1. 确定2027年2月的天数：普通年份除以4，有余数是平年，无余数是闰年。计算得$2027÷4=506······3$，有余数，因此2027年是平年，2月共有28天。
2. 填写2月的月历：观察3月月历可知3月1日是星期一，说明2月的最后一天（2月28日）是星期日。从28日倒推排列日期，可得2月1日是星期一，因此2月第一行周日位置为空，1填写在周一列，依次排列到28日即可。
3. 填写4月的月历：观察3月月历可知3月31日是星期三，因此4月1日是星期四。4月是小月，共有30天，第一行周日、周一、周二、周三位置为空，1填写在周四列，依次排列到30日即可。
【答案】
2027年2月
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28
2027年4月
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
答：2月和4月的月历已按上述内容补充完整。
【知识点】
平年闰年判断，年月日认识，月历排列规律
【点评】
本题结合生活中的月历填写场景，考查对年月日相关知识的灵活运用，解题的关键是找准相邻月份日期的星期衔接关系，同时牢记平年2月天数和大小月的天数即可顺利解题。
【难度系数】
0.7
要补充2月和4月的月历，我们可以按3步思考：1. 先判断2027年是平年还是闰年，确定2月的总天数；2. 根据3月1日对应的星期，倒推2月最后一天的星期，再依次填写2月的所有日期；3. 根据3月最后一天对应的星期，推出4月1日的星期，再结合4月的总天数，依次填写4月的所有日期。
【解析】
1. 确定2027年2月的天数：普通年份除以4，有余数是平年，无余数是闰年。计算得$2027÷4=506······3$，有余数，因此2027年是平年，2月共有28天。
2. 填写2月的月历：观察3月月历可知3月1日是星期一，说明2月的最后一天（2月28日）是星期日。从28日倒推排列日期，可得2月1日是星期一，因此2月第一行周日位置为空，1填写在周一列，依次排列到28日即可。
3. 填写4月的月历：观察3月月历可知3月31日是星期三，因此4月1日是星期四。4月是小月，共有30天，第一行周日、周一、周二、周三位置为空，1填写在周四列，依次排列到30日即可。
【答案】
2027年2月
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28
2027年4月
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
答：2月和4月的月历已按上述内容补充完整。
【知识点】
平年闰年判断，年月日认识，月历排列规律
【点评】
本题结合生活中的月历填写场景，考查对年月日相关知识的灵活运用，解题的关键是找准相邻月份日期的星期衔接关系，同时牢记平年2月天数和大小月的天数即可顺利解题。
【难度系数】
0.7
3. 明明发现每一年上半年的天数总比下半年的天数少，他的发现对吗？请说明理由。
答案
平年上半年天数：
31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 = 181（天）
平年下半年天数：
31 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 = 184（天）
181 ＜ 184
闰年上半年天数：
31 + 29 + 31 + 30 + 31 + 30 = 182（天）
182 ＜ 184
答：他的发现对。平年上半年有181天，下半年有184天；闰年上半年有182天，下半年有184天，每一年上半年的天数都比下半年少。
31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 = 181（天）
平年下半年天数：
31 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 = 184（天）
181 ＜ 184
闰年上半年天数：
31 + 29 + 31 + 30 + 31 + 30 = 182（天）
182 ＜ 184
答：他的发现对。平年上半年有181天，下半年有184天；闰年上半年有182天，下半年有184天，每一年上半年的天数都比下半年少。
解析
【分析】
要判断明明的发现是否正确，需要分别计算平年、闰年上半年的天数，以及每年固定的下半年天数，再对比大小。首先明确：上半年是1~6月，下半年是7~12月；1、3、5、7、8、10、12月每月有31天，4、6、9、11月每月有30天，平年2月有28天，闰年2月有29天，下半年的月份没有2月，天数固定，所以分平年、闰年两种情况计算上半年天数，再和下半年天数对比即可。
【解析】
首先计算平年上半年天数：
31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 = 181（天）
再计算每年固定的下半年天数：
31 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 = 184（天）
对比可得181 ＜ 184
再计算闰年上半年天数：
31 + 29 + 31 + 30 + 31 + 30 = 182（天）
对比可得182 ＜ 184
【答案】
他的发现对。平年上半年有181天，下半年有184天；闰年上半年有182天，下半年有184天，每一年上半年的天数都比下半年少。
【知识点】
年月日的认识、平年与闰年
【点评】
本题考查对不同月份天数的掌握，解题时要注意区分平年和闰年2月的天数差异，考虑到两种年份情况分别计算后对比即可，需要避免漏算平年或闰年的情况。
【难度系数】
0.7
要判断明明的发现是否正确，需要分别计算平年、闰年上半年的天数，以及每年固定的下半年天数，再对比大小。首先明确：上半年是1~6月，下半年是7~12月；1、3、5、7、8、10、12月每月有31天，4、6、9、11月每月有30天，平年2月有28天，闰年2月有29天，下半年的月份没有2月，天数固定，所以分平年、闰年两种情况计算上半年天数，再和下半年天数对比即可。
【解析】
首先计算平年上半年天数：
31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 = 181（天）
再计算每年固定的下半年天数：
31 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 = 184（天）
对比可得181 ＜ 184
再计算闰年上半年天数：
31 + 29 + 31 + 30 + 31 + 30 = 182（天）
对比可得182 ＜ 184
【答案】
他的发现对。平年上半年有181天，下半年有184天；闰年上半年有182天，下半年有184天，每一年上半年的天数都比下半年少。
【知识点】
年月日的认识、平年与闰年
【点评】
本题考查对不同月份天数的掌握，解题时要注意区分平年和闰年2月的天数差异，考虑到两种年份情况分别计算后对比即可，需要避免漏算平年或闰年的情况。
【难度系数】
0.7
玲玲一家出去旅游5天,这5天公历日期数的和是90,他们出去旅游的第一天可能是(
16
)日,也可能是(28
)日。答案
16 28
解析
【分析】
解题时要分两种情况思考：①5天的日期在同一个月份：连续5个自然数的和是90，连续数的平均数就是最中间的数，先求出中间日期，再往前推2天就是第一天。②5天的日期跨了两个月份：也就是前几天在上个月月底，后几天在下个月月初，月初日期都很小（1、2、3…），通过尝试计算可知只有上个月最后3天加下个月前两天的情况符合，算出对应第一天即可。
【解析】
情况1：5天在同一个月
连续5天日期的平均数就是中间那天的日期：$90÷5=18$（日）
第一天比中间的日期早2天：$18-2=16$（日）
验证：$16+17+18+19+20=90$，符合要求。
情况2：5天跨两个月份
假设后2天是下个月的1日、2日，那么前3天的日期和为：$90-1-2=87$
前3天是连续的日期，中间那天的日期：$87÷3=29$（日）
则前3天是28日、29日、30日，第一天就是28日
验证：$28+29+30+1+2=90$，符合要求。
其他跨月情况计算出的日期不是整数，不符合实际，排除。
【答案】
16 28
【知识点】
平均数应用，年月日的认识，连续数求和
【点评】
这道题容易遗漏跨月的情况，解题时需要结合日期的特点全面思考，既要掌握连续数求和的计算方法，也要结合月份天数的常识排除不符合实际的情况。
【难度系数】
0.6
解题时要分两种情况思考：①5天的日期在同一个月份：连续5个自然数的和是90，连续数的平均数就是最中间的数，先求出中间日期，再往前推2天就是第一天。②5天的日期跨了两个月份：也就是前几天在上个月月底，后几天在下个月月初，月初日期都很小（1、2、3…），通过尝试计算可知只有上个月最后3天加下个月前两天的情况符合，算出对应第一天即可。
【解析】
情况1：5天在同一个月
连续5天日期的平均数就是中间那天的日期：$90÷5=18$（日）
第一天比中间的日期早2天：$18-2=16$（日）
验证：$16+17+18+19+20=90$，符合要求。
情况2：5天跨两个月份
假设后2天是下个月的1日、2日，那么前3天的日期和为：$90-1-2=87$
前3天是连续的日期，中间那天的日期：$87÷3=29$（日）
则前3天是28日、29日、30日，第一天就是28日
验证：$28+29+30+1+2=90$，符合要求。
其他跨月情况计算出的日期不是整数，不符合实际，排除。
【答案】
16 28
【知识点】
平均数应用，年月日的认识，连续数求和
【点评】
这道题容易遗漏跨月的情况，解题时需要结合日期的特点全面思考，既要掌握连续数求和的计算方法，也要结合月份天数的常识排除不符合实际的情况。
【难度系数】
0.6
