10.「★★☆」如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关后，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示。下列说法不正确的是（）


A.电源电压是9 V
B.定值电阻R的阻值是6 Ω
C.若定值电阻R接触不良，电流表示数为0，电压表示数为9 V
D.滑动变阻器的阻值变化范围是0~18 Ω

10.D 由图甲得,定值电阻与滑动变阻器串联,电压表测量定值电阻两端的电压,电流表测量电路中的电流。滑动变阻器接入电路中的电阻为0时,电压表的示数最大,等于电源电压,由图乙得,电压表的最大示数为9 V,则电源电压是9 V,故A正确,不符合题意;定值电阻R的阻值为$R=\frac{U_R}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$,故B正确,不符合题意;若定值电阻R接触不良,电路断路,电路中没有电流,电流表示数为0,电压表与电源相连,示数等于电源电压,为9 V,故C正确,不符合题意;当变阻器接入电路中的电阻最大时,电路中的电流最小,由图乙得,电路中的最小电流为0.5 A,此时定值电阻两端的电压为3 V,则滑动变阻器两端的电压为$U_\mathrm{p}=U-U_R=9\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$,由欧姆定律得,变阻器的最大阻值为$R_{\mathrm{Pmax}}=\frac{U_\mathrm{p}}{I_{\mathrm{min}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$,则滑动变阻器的阻值变化范围是0~12 Ω,故D错误,符合题意。故选D。

【分析】首先明确电路连接：定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻R两端电压，电流表测电路电流。当滑动变阻器滑片在a端时，接入电阻为0，电路电流最大，此时电压表示数等于电源电压；当滑片在b端时，接入电阻最大，电路电流最小，电压表示数最小。结合图乙的U-I图像，可提取关键数据计算电源电压、定值电阻阻值、滑动变阻器阻值范围，再逐一分析选项判断正误。
【解析】
1. 确定电源电压：当滑动变阻器接入电阻为0时，电路仅含定值电阻R，电流最大，由图乙知最大电流I大=1.5A，此时电压表示数U大=9V，等于电源电压，故电源电压U=9V，选项A正确。
2. 计算定值电阻R的阻值：当电路电流I=0.5A时，定值电阻两端电压U_R=3V，根据欧姆定律得R=U_R/I=3V/0.5A=6Ω，选项B正确。
3. 分析定值电阻接触不良的情况：若R接触不良，电路断路，电流表无电流，示数为0；电压表通过滑动变阻器、开关连接至电源两端，测电源电压，示数为9V，选项C正确。
4. 计算滑动变阻器的最大阻值：当滑动变阻器接入电阻最大时，电路电流最小，I小=0.5A，此时滑动变阻器两端电压U_P=U - U_R=9V - 3V=6V，根据欧姆定律得滑动变阻器最大阻值R_Pmax=U_P/I小=6V/0.5A=12Ω，故滑动变阻器阻值变化范围是0~12Ω，选项D错误。
【答案】D
【知识点】欧姆定律、串联电路特点、滑动变阻器
【点评】本题结合U-I图像考查串联电路规律及欧姆定律的应用，需明确电路结构，从图像提取关键数据，逐一分析选项，是中等难度的电路分析题。
【难度系数】0.6

11. 跨学科融合「2026北京十一学校月考，★★☆」如图甲所示的电路中，电源两端的电压保持不变，电流表的测量范围为0~0.6 A，电压表的测量范围为0~15 V，可变电阻$R_2$的铭牌上标有“200 Ω 1 A”的字样。闭合开关S，在调节可变电阻$R_2$阻值的过程中，电压表的示数U与$R_2$接入电路阻值的关系如图乙所示。若要求两只电表的示数均不能超过所选测量范围，下列说法正确的是（）


A.电源两端的电压为20 V
B.$R_1$的阻值为18 Ω
C.电流表示数的变化范围为0.075 A~0.6 A
D.当电路中的电流为0.5 A时，$R_2$接入电路的阻值为16 Ω

11.D 由电路图可知,闭合开关S,$R_1$、$R_2$串联,电压表测$R_2$两端的电压,电流表测电路电流。由图乙可知,当可变电阻接入电路中的电阻为40 Ω时,其两端的电压$U_2=12\ \mathrm{V}$,电路中的电流$I_1=\frac{12\ \mathrm{V}}{40\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$,电源电压$U=I_1R_1+U_2=0.3\ \mathrm{A}× R_1+12\ \mathrm{V}$①;当可变电阻接入电路中的电阻为70 Ω时,其两端的电压$U_2'=14\ \mathrm{V}$,电路中的电流$I_2=\frac{14\ \mathrm{V}}{70\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$,电源电压$U=I_2R_1+U_2'=0.2\ \mathrm{A}× R_1+14\ \mathrm{V}$②,由①②得$U=18\ \mathrm{V}$,$R_1=20\ \Omega$,故A、B错误。电压表的示数最大为$U_{2\mathrm{大}}=15\ \mathrm{V}$,此时电路中的总电阻最大,$R_1$两端的电压$U_1=U-U_{2\mathrm{大}}=18\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,电路中的电流最小,$I_{\mathrm{最小}}=\frac{U_1}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$,可变电阻此时接入电路中的电阻最大为$R_{2\mathrm{大}}=\frac{U_{2\mathrm{大}}}{I_{\mathrm{最小}}}=\frac{15\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=100\ \Omega＜200\ \Omega$,故电路中的电流最小为0.15 A;当可变电阻接入电路阻值为0时,电路中的电流为$I'=\frac{U}{R_1}=\frac{18\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.9\ \mathrm{A}＞0.6\ \mathrm{A}$,则电路中的电流最大为0.6 A,电流表示数的变化范围是0.15~0.6 A,故C错误。当电路中的电流为0.5 A时,由欧姆定律知,电路中的总电阻$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}=\frac{18\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=36\ \Omega$,$R_2=R_{\mathrm{总}}-R_1=36\ \Omega-20\ \Omega=16\ \Omega$,故D正确。故选D。

【分析】
首先明确电路结构：$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_2$两端电压，电流表测电路电流。解题思路：1. 利用图乙中两组$R_2$和对应电压值，结合串联电路电压规律与欧姆定律，联立方程求出电源电压$U$和$R_1$的阻值；2. 根据电表量程、滑动变阻器铭牌限制，确定电路电流的最大、最小值，判断电流范围；3. 逐一分析选项，验证正确性。
【解析】
由图甲可知，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_2$两端电压，电流表测电路电流。
根据图乙，当$R_2=40\ \Omega$时，$U_2=12\ \mathrm{V}$，电路电流$I_1=\frac{U_2}{R_2}=\frac{12\ \mathrm{V}}{40\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，由串联电路电压规律得电源电压：$U=I_1R_1 + U_2=0.3\ \mathrm{A}×R_1 +12\ \mathrm{V}$ ①；
当$R_2'=70\ \Omega$时，$U_2'=14\ \mathrm{V}$，电路电流$I_2=\frac{U_2'}{R_2'}=\frac{14\ \mathrm{V}}{70\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，同理电源电压：$U=I_2R_1 + U_2'=0.2\ \mathrm{A}×R_1 +14\ \mathrm{V}$ ②；
联立①②，解得：$U=18\ \mathrm{V}$，$R_1=20\ \Omega$，故A、B错误。
分析电流范围：电流表量程0~0.6 A，电压表量程0~15 V，滑动变阻器允许最大电流1 A。
当电压表示数最大为15 V时，$R_1$两端电压$U_1=U - U_{2大}=18\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，电路最小电流$I_{最小}=\frac{U_1}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$，此时$R_2$接入电阻$R_{2大}=\frac{U_{2大}}{I_{最小}}=\frac{15\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=100\ \Omega＜200\ \Omega$，符合要求；
当$R_2$接入电阻为0时，电路电流$I'=\frac{U}{R_1}=\frac{18\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.9\ \mathrm{A}＞0.6\ \mathrm{A}$，故电路最大电流为0.6 A，电流表示数变化范围为0.15 A~0.6 A，C错误。
当电路电流为0.5 A时，总电阻$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{18\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=36\ \Omega$，$R_2$接入电阻$R_2=R_{总}-R_1=36\ \Omega-20\ \Omega=16\ \Omega$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用、动态电路分析
【点评】
本题为串联电路动态分析题，需结合欧姆定律、电表量程及滑动变阻器限制求解，关键是先求出电源电压和定值电阻阻值，再逐一验证选项，考查学生的综合分析能力。
【难度系数】
0.5

12.「★★☆」多选 如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，$R_1$、$R_2$的$I-U$关系图像如图乙所示，则下列判断正确的是 ()


A.图线B是电阻$R_1$的$I-U$关系图像
B.$R_1$的阻值是$10\ \Omega$
C.电源电压为$16\ \mathrm{V}$
D.滑动变阻器$R_2$的最大阻值为$70\ \Omega$

12.AD 当滑动变阻器$R_2$接入电路中的电阻为0时,电路为$R_1$的简单电路,电路中的电流最大,$R_1$两端的电压最大,$R_2$两端的电压为0,由图乙可知,图线A为滑动变阻器$R_2$的$I-U$关系图像,图线B为电阻$R_1$的$I-U$关系图像,故A正确;当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,电路中的电流最小,由$I-U$图像可知,电路中的最小电流$I=0.2\ \mathrm{A}$,此时$R_1$两端的电压$U_1=4\ \mathrm{V}$,$R_2$两端的电压$U_2=14\ \mathrm{V}$,$R_1$的阻值$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$,故B错误;因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以电源电压$U=U_1+U_2=4\ \mathrm{V}+14\ \mathrm{V}=18\ \mathrm{V}$,故C错误;由$I=\frac{U}{R}$可得,滑动变阻器的最大阻值$R_{2\mathrm{大}}=\frac{U_2}{I}=\frac{14\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=70\ \Omega$,故D正确。故选A、D。

【分析】
首先明确电路：图甲中$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，电压表$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端电压，$\mathrm{V}_2$测$R_2$两端电压。当滑动变阻器滑片移动时，$R_2$接入电阻变化，电路电流改变：$R_1$的电压$U_1=IR_1$，随电流增大而增大；$R_2$的电压$U_2=U-U_1$，随电流增大而减小。因此图乙中，电流随电压增大而减小的图线A对应$R_2$，电流随电压增大而增大的图线B对应$R_1$。再结合串联电路电压规律和欧姆定律，分析各选项的正确性。
【解析】
1. 判断图线对应电阻：当$R_2$接入电阻为0时，电路为$R_1$的简单电路，电流最大，此时$R_2$两端电压为0，对应图线A中电压为0的点，故图线A是$R_2$的$I-U$图像，图线B是$R_1$的$I-U$图像，选项A正确。
2. 计算$R_1$的阻值：当$R_2$接入电阻最大时，电路电流最小，由图乙得最小电流$I=0.2\ \mathrm{A}$，此时$R_1$两端电压$U_1=4\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$，选项B（$R_1=10\ \Omega$）错误。
3. 计算电源电压：串联电路总电压等于各部分电压之和，电流最小时$R_2$两端电压$U_2=14\ \mathrm{V}$，故电源电压$U=U_1+U_2=4\ \mathrm{V}+14\ \mathrm{V}=18\ \mathrm{V}$，选项C（电源电压16V）错误。
4. 计算滑动变阻器最大阻值：电流最小时，$R_2$两端电压$U_2=14\ \mathrm{V}$，电流$I=0.2\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律，滑动变阻器最大阻值$R_{2\mathrm{大}}=\frac{U_2}{I}=\frac{14\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=70\ \Omega$，选项D正确。
【答案】
AD
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用、I-U图像分析
【点评】
本题结合串联电路特点与I-U图像，考查电学综合分析能力，关键是先判断图线对应的电阻，再利用欧姆定律和串联电路规律计算，需理清电路与图像的对应关系，是中等难度的电学题。
【难度系数】
0.5