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10 质量为 2 kg、温度为 $15\ °\mathrm{C}$ 的水，当吸收了 $1.68× 10^5\ \mathrm{J}$ 的热量后，温度升高到多少？
$[c_{\mathrm{水}}=4.2× 10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})]$
$[c_{\mathrm{水}}=4.2× 10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})]$
答案
10.$35\ ℃$
[解析]水吸收了热量后，温度升高了$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{1.68×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×2\ \mathrm{kg}}=20\ ℃$，所以水温度升高到了$t'=t+\Delta t=15\ ℃+20\ ℃=35\ ℃$。
[解析]水吸收了热量后，温度升高了$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{1.68×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×2\ \mathrm{kg}}=20\ ℃$，所以水温度升高到了$t'=t+\Delta t=15\ ℃+20\ ℃=35\ ℃$。
解析
【分析】本题是利用吸热公式计算水的末温，解题思路为：先明确已知量（水的质量、初温、吸收的热量、水的比热容）和所求量（水的末温）；再根据吸热公式变形求出温度变化量；最后用初温加上温度变化量，得到水的末温。
【解析】根据热量计算公式$Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}}m\Delta t$，变形可得温度变化量$\Delta t = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}}m}$。代入已知数值计算：$\Delta t = \frac{1.68×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×2\ \mathrm{kg}} = 20\ ℃$，则水的末温$t = t_0 + \Delta t = 15\ ℃ + 20\ ℃ = 35\ ℃$。
【答案】$35\ ℃$
【知识点】热量计算、比热容应用
【点评】本题是热学基础计算题，核心考查吸热公式的变形应用，属于学生应掌握的基础题型，只要牢记公式并准确代入数值即可求解。
【难度系数】0.9
【解析】根据热量计算公式$Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}}m\Delta t$，变形可得温度变化量$\Delta t = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}}m}$。代入已知数值计算：$\Delta t = \frac{1.68×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×2\ \mathrm{kg}} = 20\ ℃$，则水的末温$t = t_0 + \Delta t = 15\ ℃ + 20\ ℃ = 35\ ℃$。
【答案】$35\ ℃$
【知识点】热量计算、比热容应用
【点评】本题是热学基础计算题，核心考查吸热公式的变形应用，属于学生应掌握的基础题型，只要牢记公式并准确代入数值即可求解。
【难度系数】0.9
11 质量为2 kg的某种物质温度从20 ℃加热到40 ℃时，吸收的热量是$1.88×10^{4}$ J，该物质的比热容是多少？
答案
11.$0.47×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$
[解析]比热容为$c=\frac{Q}{m\Delta t}=\frac{1.88×10^4\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{kg}×(40\ ℃-20\ ℃)}=0.47×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$。
[解析]比热容为$c=\frac{Q}{m\Delta t}=\frac{1.88×10^4\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{kg}×(40\ ℃-20\ ℃)}=0.47×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$。
解析
【分析】
本题要求计算物质的比热容，需利用热量计算公式的变形来求解。首先明确已知量：物质质量$m=2\ \mathrm{kg}$，初温$t_0=20\ ℃$，末温$t=40\ ℃$，吸收热量$Q=1.88×10^4\ \mathrm{J}$；温度变化量$\Delta t = t - t_0$，再根据热量公式$Q=cm\Delta t$变形得到比热容公式$c=\frac{Q}{m\Delta t}$，代入数值计算即可。
【解析】
根据热量计算公式$Q=cm\Delta t$，变形可得比热容的计算公式：
$c=\frac{Q}{m\Delta t}$
其中温度变化量$\Delta t = t - t_0 = 40\ ℃ - 20\ ℃ = 20\ ℃$，将已知量代入公式：
$c=\frac{1.88×10^4\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{kg}×20\ ℃}=0.47×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$
【答案】
$0.47×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$
【知识点】
比热容计算、热量公式应用
【点评】
本题为基础的比热容计算应用题，核心考查对热量公式的变形应用，解题关键是找准温度变化量，代入公式时注意各物理量的单位统一，属于学生应掌握的基础题型。
【难度系数】
0.8
本题要求计算物质的比热容，需利用热量计算公式的变形来求解。首先明确已知量：物质质量$m=2\ \mathrm{kg}$，初温$t_0=20\ ℃$，末温$t=40\ ℃$，吸收热量$Q=1.88×10^4\ \mathrm{J}$；温度变化量$\Delta t = t - t_0$，再根据热量公式$Q=cm\Delta t$变形得到比热容公式$c=\frac{Q}{m\Delta t}$，代入数值计算即可。
【解析】
根据热量计算公式$Q=cm\Delta t$，变形可得比热容的计算公式：
$c=\frac{Q}{m\Delta t}$
其中温度变化量$\Delta t = t - t_0 = 40\ ℃ - 20\ ℃ = 20\ ℃$，将已知量代入公式：
$c=\frac{1.88×10^4\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{kg}×20\ ℃}=0.47×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$
【答案】
$0.47×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$
【知识点】
比热容计算、热量公式应用
【点评】
本题为基础的比热容计算应用题，核心考查对热量公式的变形应用，解题关键是找准温度变化量，代入公式时注意各物理量的单位统一，属于学生应掌握的基础题型。
【难度系数】
0.8
12 要想配制 $50\ °\mathrm{C}$ 的温水 $200\ \mathrm{kg}$，现只能提供 $20\ °\mathrm{C}$ 和 $70\ °\mathrm{C}$ 的水，质量不变，不计热量损失，则为配制成功，需取 $20\ °\mathrm{C}$ 的冷水和 $70\ °\mathrm{C}$ 的热水各多少千克？$[c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})]$
答案
12.需取20 ℃的冷水80 kg，70 ℃的热水120 kg
[解析]设热水的质量为$m_1$，冷水的质量为$m_2$，则热水放出的热量$Q_{放}=c_{水}m_1(t_1-t_0)$，冷水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m_2(t_0-t_2)$，不计热量损失，$Q_{吸}=Q_{放}$，则$c_{水}m_1(t_1-t_0)=c_{水}m_2(t_0-t_2)$，即$m_1×(70\ ℃-50\ ℃)=m_2×(50\ ℃-20\ ℃)$，$2m_1=3m_2$，又因$m_1+m_2=200\ \mathrm{kg}$，可得热水的质量$m_1=120\ \mathrm{kg}$，冷水的质量$m_2=80\ \mathrm{kg}$。
[解析]设热水的质量为$m_1$，冷水的质量为$m_2$，则热水放出的热量$Q_{放}=c_{水}m_1(t_1-t_0)$，冷水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m_2(t_0-t_2)$，不计热量损失，$Q_{吸}=Q_{放}$，则$c_{水}m_1(t_1-t_0)=c_{水}m_2(t_0-t_2)$，即$m_1×(70\ ℃-50\ ℃)=m_2×(50\ ℃-20\ ℃)$，$2m_1=3m_2$，又因$m_1+m_2=200\ \mathrm{kg}$，可得热水的质量$m_1=120\ \mathrm{kg}$，冷水的质量$m_2=80\ \mathrm{kg}$。
解析
【分析】
要解决这个问题，需利用热平衡原理：不计热量损失时，冷水吸收的热量等于热水放出的热量。首先设出热水和冷水的质量，根据混合后总质量为200kg，以及热量守恒关系列出两个方程，联立即可求解两种水的质量。
【解析】
设70℃热水的质量为$ m_1 $，20℃冷水的质量为$ m_2 $。
1. 总质量关系：配制的温水总质量为200kg，因此 $ m_1 + m_2 = 200\ \mathrm{kg} $；
2. 热量关系：不计热量损失，冷水吸收的热量等于热水放出的热量，即 $ Q_{吸} = Q_{放} $。
冷水吸收的热量：$ Q_{吸} = c_{水}m_2(t_0 - t_2) $（$ t_0=50℃ $为温水温度，$ t_2=20℃ $为冷水温度）；
热水放出的热量：$ Q_{放} = c_{水}m_1(t_1 - t_0) $（$ t_1=70℃ $为热水温度）；
代入热量守恒得：$ c_{水}m_1(t_1 - t_0) = c_{水}m_2(t_0 - t_2) $，约去$ c_{水} $，代入温度值：
$ m_1×(70℃ - 50℃) = m_2×(50℃ - 20℃) $，化简得 $ 2m_1 = 3m_2 $；
3. 联立方程：将$ m_1 = \frac{3}{2}m_2 $代入$ m_1 + m_2 = 200\ \mathrm{kg} $，得 $ \frac{3}{2}m_2 + m_2 = 200\ \mathrm{kg} $，解得$ m_2 = 80\ \mathrm{kg} $，则$ m_1 = 200\ \mathrm{kg} - 80\ \mathrm{kg} = 120\ \mathrm{kg} $。
【答案】
需取20℃的冷水80 kg，70℃的热水120 kg
【知识点】
热量的计算；热平衡方程的应用
【点评】
本题考查热平衡方程的基本应用，核心是抓住“不计热量损失时，冷水吸热等于热水放热”这一关键，通过联立总质量和热量关系的方程即可求解，属于热学基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，需利用热平衡原理：不计热量损失时，冷水吸收的热量等于热水放出的热量。首先设出热水和冷水的质量，根据混合后总质量为200kg，以及热量守恒关系列出两个方程，联立即可求解两种水的质量。
【解析】
设70℃热水的质量为$ m_1 $，20℃冷水的质量为$ m_2 $。
1. 总质量关系：配制的温水总质量为200kg，因此 $ m_1 + m_2 = 200\ \mathrm{kg} $；
2. 热量关系：不计热量损失，冷水吸收的热量等于热水放出的热量，即 $ Q_{吸} = Q_{放} $。
冷水吸收的热量：$ Q_{吸} = c_{水}m_2(t_0 - t_2) $（$ t_0=50℃ $为温水温度，$ t_2=20℃ $为冷水温度）；
热水放出的热量：$ Q_{放} = c_{水}m_1(t_1 - t_0) $（$ t_1=70℃ $为热水温度）；
代入热量守恒得：$ c_{水}m_1(t_1 - t_0) = c_{水}m_2(t_0 - t_2) $，约去$ c_{水} $，代入温度值：
$ m_1×(70℃ - 50℃) = m_2×(50℃ - 20℃) $，化简得 $ 2m_1 = 3m_2 $；
3. 联立方程：将$ m_1 = \frac{3}{2}m_2 $代入$ m_1 + m_2 = 200\ \mathrm{kg} $，得 $ \frac{3}{2}m_2 + m_2 = 200\ \mathrm{kg} $，解得$ m_2 = 80\ \mathrm{kg} $，则$ m_1 = 200\ \mathrm{kg} - 80\ \mathrm{kg} = 120\ \mathrm{kg} $。
【答案】
需取20℃的冷水80 kg，70℃的热水120 kg
【知识点】
热量的计算；热平衡方程的应用
【点评】
本题考查热平衡方程的基本应用，核心是抓住“不计热量损失时，冷水吸热等于热水放热”这一关键，通过联立总质量和热量关系的方程即可求解，属于热学基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
13 甲、乙两物体质量都为1 kg，丙物体质量为2 kg，三个物体温度都升高1 ℃，吸收热量如图所示。以下说法正确的是(
A.甲的温度升高1 ℃，需吸收2000 J的热量
B.甲、乙的温度都降低1 ℃，乙比甲放出的热量多
C.乙的比热容与丙的相等
D.甲的比热容比乙的大
D
)。A.甲的温度升高1 ℃，需吸收2000 J的热量
B.甲、乙的温度都降低1 ℃，乙比甲放出的热量多
C.乙的比热容与丙的相等
D.甲的比热容比乙的大
答案
13.D
[解析]由题图可知，三个物体温度都升高1 ℃，则甲吸收的热量为3 000 J，乙、丙吸收的热量均为2 000 J；甲、乙两物体质量都为1 kg，丙物体质量为2 kg，所以，根据比热容的定义可知，甲的比热容是3 000 J/(kg·℃)，乙的比热容是2 000 J/(kg·℃)；丙物体质量为2 kg，由$Q_{吸}=cm\Delta t$可得，丙的比热容是$c_丙=\frac{Q_{丙吸}}{m_丙\Delta t}=\frac{2000\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{kg}×1\ ℃}=1000\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$，则甲的比热容比乙大，乙的比热容大于丙的比热容，故D正确，A、C错误。由题知，1 kg的甲升高1 ℃吸收的热量是3 000 J，1 kg的乙升高1 ℃吸收的热量是2 000 J；由比热容的定义可知，同种物质温度升高1 ℃和降低1 ℃，吸收和放出的热量是相同的，所以，1 kg的甲温度降低1 ℃要放出的热量是3 000 J，1 kg的乙温度降低1 ℃要放出的热量是2 000 J，甲、乙的温度都降低1 ℃，乙比甲放出的热量少，故B错误。
[解析]由题图可知，三个物体温度都升高1 ℃，则甲吸收的热量为3 000 J，乙、丙吸收的热量均为2 000 J；甲、乙两物体质量都为1 kg，丙物体质量为2 kg，所以，根据比热容的定义可知，甲的比热容是3 000 J/(kg·℃)，乙的比热容是2 000 J/(kg·℃)；丙物体质量为2 kg，由$Q_{吸}=cm\Delta t$可得，丙的比热容是$c_丙=\frac{Q_{丙吸}}{m_丙\Delta t}=\frac{2000\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{kg}×1\ ℃}=1000\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$，则甲的比热容比乙大，乙的比热容大于丙的比热容，故D正确，A、C错误。由题知，1 kg的甲升高1 ℃吸收的热量是3 000 J，1 kg的乙升高1 ℃吸收的热量是2 000 J；由比热容的定义可知，同种物质温度升高1 ℃和降低1 ℃，吸收和放出的热量是相同的，所以，1 kg的甲温度降低1 ℃要放出的热量是3 000 J，1 kg的乙温度降低1 ℃要放出的热量是2 000 J，甲、乙的温度都降低1 ℃，乙比甲放出的热量少，故B错误。
解析
【分析】要解决本题，需先从柱状图中读取甲、乙、丙温度升高1℃时吸收的热量，结合已知质量，利用热量公式$Q=cm\Delta t$计算各物体的比热容，再逐一分析选项判断对错。
【解析】由题图可知，三个物体温度都升高1℃时，甲吸收热量$Q_甲=3000\ \mathrm{J}$，乙吸收热量$Q_乙=2000\ \mathrm{J}$，丙吸收热量$Q_丙=2000\ \mathrm{J}$；已知$m_甲=1\ \mathrm{kg}$，$m_乙=1\ \mathrm{kg}$，$m_丙=2\ \mathrm{kg}$，$\Delta t=1\ \mathrm{℃}$。根据热量公式$Q_吸=cm\Delta t$，分别计算比热容：
1. 甲的比热容：$c_甲=\frac{Q_甲}{m_甲\Delta t}=\frac{3000\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{kg}×1\ \mathrm{℃}}=3000\ \mathrm{J/(kg·℃)}$；
2. 乙的比热容：$c_乙=\frac{Q_乙}{m_乙\Delta t}=\frac{2000\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{kg}×1\ \mathrm{℃}}=2000\ \mathrm{J/(kg·℃)}$；
3. 丙的比热容：$c_丙=\frac{Q_丙}{m_丙\Delta t}=\frac{2000\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{kg}×1\ \mathrm{℃}}=1000\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。
分析选项：
A选项：甲温度升高1℃需吸收3000J热量，而非2000J，错误；
B选项：温度降低1℃时，放出热量$Q_放=cm\Delta t$，甲放出热量为3000J，乙为2000J，乙比甲放出热量少，错误；
C选项：乙比热容为2000J/(kg·℃)，丙为1000J/(kg·℃)，二者不相等，错误；
D选项：甲的比热容3000J/(kg·℃)大于乙的2000J/(kg·℃)，正确。
【答案】D
【知识点】比热容、热量计算
【点评】本题考查比热容的计算与热量公式的应用，核心是从图像中提取数据并结合公式分析，难度适中，需准确掌握热量公式的应用。
【难度系数】0.6
【解析】由题图可知，三个物体温度都升高1℃时，甲吸收热量$Q_甲=3000\ \mathrm{J}$，乙吸收热量$Q_乙=2000\ \mathrm{J}$，丙吸收热量$Q_丙=2000\ \mathrm{J}$；已知$m_甲=1\ \mathrm{kg}$，$m_乙=1\ \mathrm{kg}$，$m_丙=2\ \mathrm{kg}$，$\Delta t=1\ \mathrm{℃}$。根据热量公式$Q_吸=cm\Delta t$，分别计算比热容：
1. 甲的比热容：$c_甲=\frac{Q_甲}{m_甲\Delta t}=\frac{3000\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{kg}×1\ \mathrm{℃}}=3000\ \mathrm{J/(kg·℃)}$；
2. 乙的比热容：$c_乙=\frac{Q_乙}{m_乙\Delta t}=\frac{2000\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{kg}×1\ \mathrm{℃}}=2000\ \mathrm{J/(kg·℃)}$；
3. 丙的比热容：$c_丙=\frac{Q_丙}{m_丙\Delta t}=\frac{2000\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{kg}×1\ \mathrm{℃}}=1000\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。
分析选项：
A选项：甲温度升高1℃需吸收3000J热量，而非2000J，错误；
B选项：温度降低1℃时，放出热量$Q_放=cm\Delta t$，甲放出热量为3000J，乙为2000J，乙比甲放出热量少，错误；
C选项：乙比热容为2000J/(kg·℃)，丙为1000J/(kg·℃)，二者不相等，错误；
D选项：甲的比热容3000J/(kg·℃)大于乙的2000J/(kg·℃)，正确。
【答案】D
【知识点】比热容、热量计算
【点评】本题考查比热容的计算与热量公式的应用，核心是从图像中提取数据并结合公式分析，难度适中，需准确掌握热量公式的应用。
【难度系数】0.6
14 将盛有凉牛奶的瓶子放在热水中(如图甲所示),通过
热传递
的方式改变牛奶的内能.图乙是250 g牛奶与热水的温度随时间变化的图像,则牛奶在加热过程中吸收的热量为$1.25×10^4$
J.$[c_{奶}=2.5×10^{3}J/(kg· ^{\circ }C)]$答案
14.热传递 $1.25×10^4$
[解析]盛有凉牛奶的瓶子放在热水中，通过热传递的方式改变牛奶的内能。牛奶在加热过程中吸收的热量$Q_{吸}=c_{奶}m(t-t_0)=2.5×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×0.25\ \mathrm{kg}×(40\ ℃-20\ ℃)=1.25×10^4\ \mathrm{J}$。
[解析]盛有凉牛奶的瓶子放在热水中，通过热传递的方式改变牛奶的内能。牛奶在加热过程中吸收的热量$Q_{吸}=c_{奶}m(t-t_0)=2.5×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×0.25\ \mathrm{kg}×(40\ ℃-20\ ℃)=1.25×10^4\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】首先，改变物体内能的方式有做功和热传递，本题中凉牛奶与热水存在温度差，热量从热水传递到牛奶，属于热传递改变内能；计算牛奶吸收的热量时，需从温度变化图像中提取牛奶的初温、末温，结合质量和比热容，利用吸热公式计算，注意质量单位的换算（将克转换为千克）。
【解析】1. 改变内能的方式：盛有凉牛奶的瓶子放在热水中，牛奶与热水之间存在温度差，热量从高温的热水转移到低温的牛奶，因此是通过热传递的方式改变牛奶的内能。
2. 计算吸收的热量：由图乙可知，牛奶的初温$t_0=20℃$，末温$t=40℃$，牛奶的质量$m=250g=0.25kg$，根据吸热公式$Q_{吸}=c_{奶}m(t-t_0)$，代入数据得：
$Q_{吸}=2.5×10^3 J/(kg·℃) × 0.25kg × (40℃ - 20℃) = 1.25×10^4 J$。
【答案】热传递；$1.25×10^4$
【知识点】热传递改变内能、热量计算
【点评】本题结合生活场景和温度变化图像，考查内能改变的方式与热量计算，关键是从图像中提取正确温度数据，注意质量单位换算，属于基础题型，需掌握吸热公式的应用。
【难度系数】0.6
【解析】1. 改变内能的方式：盛有凉牛奶的瓶子放在热水中，牛奶与热水之间存在温度差，热量从高温的热水转移到低温的牛奶，因此是通过热传递的方式改变牛奶的内能。
2. 计算吸收的热量：由图乙可知，牛奶的初温$t_0=20℃$，末温$t=40℃$，牛奶的质量$m=250g=0.25kg$，根据吸热公式$Q_{吸}=c_{奶}m(t-t_0)$，代入数据得：
$Q_{吸}=2.5×10^3 J/(kg·℃) × 0.25kg × (40℃ - 20℃) = 1.25×10^4 J$。
【答案】热传递；$1.25×10^4$
【知识点】热传递改变内能、热量计算
【点评】本题结合生活场景和温度变化图像，考查内能改变的方式与热量计算，关键是从图像中提取正确温度数据，注意质量单位换算，属于基础题型，需掌握吸热公式的应用。
【难度系数】0.6
15 一定气压下，某种晶体熔化成同温度液体时所吸收的热量与其质量之比叫该晶体的熔化热，用字母λ表示，在标准大气压下，一容器内装有1 kg初温为50 ℃的温水，又将500 g初温为0 ℃的冰放入该容器中，过了一段时间后，冰全部熔化成了水，且容器中所有水的温度为10 ℃.不考虑热量的损失，水的比热容是$4.2×10^3$ J/(kg·℃).求：
(1)在此过程中温水放出的热量；
(2)在标准大气压下，冰的熔化热λ.
(1)在此过程中温水放出的热量；
(2)在标准大气压下，冰的熔化热λ.
答案
15.(1)$1.68×10^5\ \mathrm{J}$ (2)$2.94×10^5\ \mathrm{J/kg}$
[解析](1)此过程中温水放出的热量$Q_{放}=cm(t_0-t)=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×1\ \mathrm{kg}×(50\ ℃-10\ ℃)=1.68×10^5\ \mathrm{J}$。
(2)冰的质量$m_{冰}=500\ \mathrm{g}=0.5\ \mathrm{kg}$，冰熔化成水后，质量不变，即$m_{水}=m_{冰}=0.5\ \mathrm{kg}$，冰熔化成水后吸收的热量$Q_{吸}=cm_{水}(t-t')=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×0.5\ \mathrm{kg}×(10\ ℃-0\ ℃)=2.1×10^4\ \mathrm{J}$，不考虑热量的损失，温水放出的热量等于0 ℃冰熔化为0 ℃的水时吸收的热量与冰熔化成水后从0 ℃升温到10 ℃所吸收的热量之和，所以0 ℃的冰熔化为0 ℃的水时吸收的热量$Q_{冰吸}=Q_{放}-Q_{吸}=1.68×10^5\ \mathrm{J}-2.1×10^4\ \mathrm{J}=1.47×10^5\ \mathrm{J}$，冰的熔化热$λ=\frac{Q_{冰吸}}{m_{冰}}=\frac{1.47×10^5\ \mathrm{J}}{0.5\ \mathrm{kg}}=2.94×10^5\ \mathrm{J/kg}$。
[解析](1)此过程中温水放出的热量$Q_{放}=cm(t_0-t)=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×1\ \mathrm{kg}×(50\ ℃-10\ ℃)=1.68×10^5\ \mathrm{J}$。
(2)冰的质量$m_{冰}=500\ \mathrm{g}=0.5\ \mathrm{kg}$，冰熔化成水后，质量不变，即$m_{水}=m_{冰}=0.5\ \mathrm{kg}$，冰熔化成水后吸收的热量$Q_{吸}=cm_{水}(t-t')=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×0.5\ \mathrm{kg}×(10\ ℃-0\ ℃)=2.1×10^4\ \mathrm{J}$，不考虑热量的损失，温水放出的热量等于0 ℃冰熔化为0 ℃的水时吸收的热量与冰熔化成水后从0 ℃升温到10 ℃所吸收的热量之和，所以0 ℃的冰熔化为0 ℃的水时吸收的热量$Q_{冰吸}=Q_{放}-Q_{吸}=1.68×10^5\ \mathrm{J}-2.1×10^4\ \mathrm{J}=1.47×10^5\ \mathrm{J}$，冰的熔化热$λ=\frac{Q_{冰吸}}{m_{冰}}=\frac{1.47×10^5\ \mathrm{J}}{0.5\ \mathrm{kg}}=2.94×10^5\ \mathrm{J/kg}$。
解析
【分析】
本题为热平衡类问题，不考虑热量损失时，温水放出的热量等于冰吸收的总热量（冰熔化吸收的热量与熔化后升温吸收的热量之和）。解题思路：①先利用放热公式计算温水放出的热量；②再通过热平衡关系，结合熔化热的定义，计算冰的熔化热，需注意冰吸收的热量包含熔化和升温两个过程的热量。
【解析】
(1) 计算温水放出的热量：
已知温水质量$m_{水}=1\ \mathrm{kg}$，初温$t_0=50\ \mathrm{℃}$，末温$t=10\ \mathrm{℃}$，水的比热容$c=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})$，根据放热公式：
$Q_{放}=cm_{水}(t_0-t)=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})×1\ \mathrm{kg}×(50\ \mathrm{℃}-10\ \mathrm{℃})=1.68×10^5\ \mathrm{J}$。
(2) 计算冰的熔化热：
先统一冰的质量单位：$m_{冰}=500\ \mathrm{g}=0.5\ \mathrm{kg}$；
冰熔化为水后质量不变，熔化后升温吸收的热量：
$Q_{吸升}=cm_{冰}(t-0\ \mathrm{℃})=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})×0.5\ \mathrm{kg}×(10\ \mathrm{℃}-0\ \mathrm{℃})=2.1×10^4\ \mathrm{J}$；
不考虑热量损失，温水放出的热量等于冰熔化吸热与升温吸热之和，因此冰熔化吸收的热量：
$Q_{冰吸}=Q_{放}-Q_{吸升}=1.68×10^5\ \mathrm{J}-2.1×10^4\ \mathrm{J}=1.47×10^5\ \mathrm{J}$；
根据熔化热定义$λ=\frac{Q_{冰吸}}{m_{冰}}$，得：
$λ=\frac{1.47×10^5\ \mathrm{J}}{0.5\ \mathrm{kg}}=2.94×10^5\ \mathrm{J/kg}$。
【答案】
(1)$1.68×10^5\ \mathrm{J}$；(2)$2.94×10^5\ \mathrm{J/kg}$
【知识点】
热量的计算；熔化热；热平衡方程
【点评】
本题考查热学中热量计算与熔化热的应用，核心是理解冰吸收的热量包含熔化和升温两个过程，利用热平衡条件（$Q_{放}=Q_{吸}$）解题，需注意单位换算和公式的正确应用，属于基础热学题。
【难度系数】
0.6
本题为热平衡类问题，不考虑热量损失时，温水放出的热量等于冰吸收的总热量（冰熔化吸收的热量与熔化后升温吸收的热量之和）。解题思路：①先利用放热公式计算温水放出的热量；②再通过热平衡关系，结合熔化热的定义，计算冰的熔化热，需注意冰吸收的热量包含熔化和升温两个过程的热量。
【解析】
(1) 计算温水放出的热量：
已知温水质量$m_{水}=1\ \mathrm{kg}$，初温$t_0=50\ \mathrm{℃}$，末温$t=10\ \mathrm{℃}$，水的比热容$c=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})$，根据放热公式：
$Q_{放}=cm_{水}(t_0-t)=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})×1\ \mathrm{kg}×(50\ \mathrm{℃}-10\ \mathrm{℃})=1.68×10^5\ \mathrm{J}$。
(2) 计算冰的熔化热：
先统一冰的质量单位：$m_{冰}=500\ \mathrm{g}=0.5\ \mathrm{kg}$；
冰熔化为水后质量不变，熔化后升温吸收的热量：
$Q_{吸升}=cm_{冰}(t-0\ \mathrm{℃})=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})×0.5\ \mathrm{kg}×(10\ \mathrm{℃}-0\ \mathrm{℃})=2.1×10^4\ \mathrm{J}$；
不考虑热量损失，温水放出的热量等于冰熔化吸热与升温吸热之和，因此冰熔化吸收的热量：
$Q_{冰吸}=Q_{放}-Q_{吸升}=1.68×10^5\ \mathrm{J}-2.1×10^4\ \mathrm{J}=1.47×10^5\ \mathrm{J}$；
根据熔化热定义$λ=\frac{Q_{冰吸}}{m_{冰}}$，得：
$λ=\frac{1.47×10^5\ \mathrm{J}}{0.5\ \mathrm{kg}}=2.94×10^5\ \mathrm{J/kg}$。
【答案】
(1)$1.68×10^5\ \mathrm{J}$；(2)$2.94×10^5\ \mathrm{J/kg}$
【知识点】
热量的计算；熔化热；热平衡方程
【点评】
本题考查热学中热量计算与熔化热的应用，核心是理解冰吸收的热量包含熔化和升温两个过程，利用热平衡条件（$Q_{放}=Q_{吸}$）解题，需注意单位换算和公式的正确应用，属于基础热学题。
【难度系数】
0.6
