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11 某市政府实行的“绿色早餐工程”采用了如图所示的推车供应早餐，餐点均匀摆放在餐车内.当售货员将推车前轮推到路沿A时，售货员向下按扶把，这时推车可以视为杠杆，支点是
后轮
（填“前轮”或“后轮”）；当后轮遇到路沿时，售货员向上提扶把，这时支点是前轮
（填“前轮”或“后轮”）.后一种情况下，推车可以视为省力
（填“省力”或“费力”）杠杆. 答案
11. 后轮 前轮 省力
解析
【分析】要解决这道题，需明确杠杆支点的定义（杠杆绕着转动的固定点），以及杠杆类型的判断方法（比较动力臂和阻力臂的大小：动力臂大于阻力臂为省力杠杆，反之费力）。首先分析两种操作下杠杆的转动情况：①当前轮遇路沿，向下按扶把时，推车要抬起前轮，此时后轮与地面接触，是杠杆转动的固定点，即支点；②当后轮遇路沿，向上提扶把时，推车要抬起后轮，此时前轮与地面接触，是杠杆转动的固定点，即支点。再判断后一种情况的杠杆类型：向上提扶把时，动力臂大于阻力臂，因此是省力杠杆。
【解析】1. 确定支点：杠杆的支点是杠杆绕其转动的固定点。当售货员向下按扶把，前轮推到路沿A时，推车需抬起前轮，此时后轮与地面接触，是杠杆转动的固定点，故支点为后轮；当售货员向上提扶把，后轮遇到路沿时，推车需抬起后轮，此时前轮与地面接触，是杠杆转动的固定点，故支点为前轮。2. 判断杠杆类型：向上提扶把时，动力作用在扶把上，动力臂大于阻力臂（车的重力为阻力，阻力臂是支点到重力作用线的垂直距离），因此该杠杆为省力杠杆。
【答案】后轮 前轮 省力
【知识点】杠杆的支点、杠杆的分类
【点评】本题结合生活中的推车实例，考查杠杆的基础知识点，将物理知识与实际场景结合，难度不大，需要学生掌握支点的判断和杠杆类型的判断方法。
【难度系数】0.5
【解析】1. 确定支点：杠杆的支点是杠杆绕其转动的固定点。当售货员向下按扶把，前轮推到路沿A时，推车需抬起前轮，此时后轮与地面接触，是杠杆转动的固定点，故支点为后轮；当售货员向上提扶把，后轮遇到路沿时，推车需抬起后轮，此时前轮与地面接触，是杠杆转动的固定点，故支点为前轮。2. 判断杠杆类型：向上提扶把时，动力作用在扶把上，动力臂大于阻力臂（车的重力为阻力，阻力臂是支点到重力作用线的垂直距离），因此该杠杆为省力杠杆。
【答案】后轮 前轮 省力
【知识点】杠杆的支点、杠杆的分类
【点评】本题结合生活中的推车实例，考查杠杆的基础知识点，将物理知识与实际场景结合，难度不大，需要学生掌握支点的判断和杠杆类型的判断方法。
【难度系数】0.5
12（2024·常州中考）如图所示，工人利用动滑轮匀速提升重物，已知物重400 N，施加在绳端竖直向上的拉力F为250 N，在100 s内将物体提升10 m。不计绳重与摩擦，此过程中动滑轮的机械效率为
（第12题）
80%
，绳端拉力做功的功率为50
W。（第12题）答案
12. 80% 50 [解析]本题考查滑轮组的相关计算,考查学生分析、计算能力.由图可知,有两段绳子承担物重,则 $n=2$,滑轮组的机械效率为 $\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{400\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}}{250\ \mathrm{N}×2×10\ \mathrm{m}}×100\%=80\%$,拉力做的功是总功,其功率为 $P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{Fs}{t}=\frac{250\ \mathrm{N}×2×10\ \mathrm{m}}{100\ \mathrm{s}}=50\ \mathrm{W}$.
解析
【分析】
本题考查动滑轮的机械效率与功率计算，解题思路如下：①先确定动滑轮承担物重的绳子段数n，由图可知n=2；②机械效率η=W有用/W总×100%，其中有用功W有用=Gh，总功W总=Fs，绳端移动距离s=nh，代入对应数值即可计算；③拉力做功的功率P=W总/t，先算出总功，再除以时间得到功率。
【解析】
由图可知，动滑轮上承担物重的绳子段数n=2。
1. 计算机械效率：
有用功W有用 = Gh = 400 N × 10 m = 4000 J；
绳端移动的距离s = nh = 2 × 10 m = 20 m；
总功W总 = Fs = 250 N × 20 m = 5000 J；
机械效率η = (W有用 / W总) × 100% = (4000 J / 5000 J) × 100% = 80%。
2. 计算拉力做功的功率：
P = W总 / t = 5000 J / 100 s = 50 W。
【答案】
80%；50
【知识点】
机械效率、功率、动滑轮
【点评】
本题为中考基础题型，主要考查动滑轮的绳子段数判断、机械效率和功率的计算，需牢记相关公式，难度适中，学生易掌握。
【难度系数】
0.7
本题考查动滑轮的机械效率与功率计算，解题思路如下：①先确定动滑轮承担物重的绳子段数n，由图可知n=2；②机械效率η=W有用/W总×100%，其中有用功W有用=Gh，总功W总=Fs，绳端移动距离s=nh，代入对应数值即可计算；③拉力做功的功率P=W总/t，先算出总功，再除以时间得到功率。
【解析】
由图可知，动滑轮上承担物重的绳子段数n=2。
1. 计算机械效率：
有用功W有用 = Gh = 400 N × 10 m = 4000 J；
绳端移动的距离s = nh = 2 × 10 m = 20 m；
总功W总 = Fs = 250 N × 20 m = 5000 J；
机械效率η = (W有用 / W总) × 100% = (4000 J / 5000 J) × 100% = 80%。
2. 计算拉力做功的功率：
P = W总 / t = 5000 J / 100 s = 50 W。
【答案】
80%；50
【知识点】
机械效率、功率、动滑轮
【点评】
本题为中考基础题型，主要考查动滑轮的绳子段数判断、机械效率和功率的计算，需牢记相关公式，难度适中，学生易掌握。
【难度系数】
0.7
13 如图所示,固定的斜面长为$s=1.5\ \mathrm{m}$,高为$h=0.3\ \mathrm{m}$.沿斜面向上用5 N的拉力在2 s内把一个重为16 N的物体从斜面底端匀速拉到顶端.拉力做的功为
7.5
J,斜面的机械效率为64%
.答案
13. 7.5 64%
解析
【分析】
要解决这道题，需明确斜面相关的功和机械效率的计算方法：①拉力做的功为总功，公式为$ W_{总}=Fs $；②克服物体重力做的功为有用功，公式为$ W_{有用}=Gh $；③机械效率是有用功与总功的比值，公式为$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% $。解题时依次代入对应数据计算总功、有用功，再求出机械效率即可。
【解析】
1. 计算拉力做的总功：
已知拉力$ F=5\ \mathrm{N} $，斜面长度$ s=1.5\ \mathrm{m} $，根据总功公式：
$ W_{总}=Fs=5\ \mathrm{N} × 1.5\ \mathrm{m}=7.5\ \mathrm{J} $。
2. 计算克服物体重力做的有用功：
已知物体重力$ G=16\ \mathrm{N} $，斜面高度$ h=0.3\ \mathrm{m} $，根据有用功公式：
$ W_{有用}=Gh=16\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m}=4.8\ \mathrm{J} $。
3. 计算斜面的机械效率：
根据机械效率公式：
$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%=\frac{4.8\ \mathrm{J}}{7.5\ \mathrm{J}} × 100\%=64\% $。
【答案】
7.5；64%
【知识点】
功的计算；斜面机械效率
【点评】
本题是力学中斜面功与机械效率的基础计算题，只要牢记相关公式，正确代入数据即可完成求解，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需明确斜面相关的功和机械效率的计算方法：①拉力做的功为总功，公式为$ W_{总}=Fs $；②克服物体重力做的功为有用功，公式为$ W_{有用}=Gh $；③机械效率是有用功与总功的比值，公式为$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% $。解题时依次代入对应数据计算总功、有用功，再求出机械效率即可。
【解析】
1. 计算拉力做的总功：
已知拉力$ F=5\ \mathrm{N} $，斜面长度$ s=1.5\ \mathrm{m} $，根据总功公式：
$ W_{总}=Fs=5\ \mathrm{N} × 1.5\ \mathrm{m}=7.5\ \mathrm{J} $。
2. 计算克服物体重力做的有用功：
已知物体重力$ G=16\ \mathrm{N} $，斜面高度$ h=0.3\ \mathrm{m} $，根据有用功公式：
$ W_{有用}=Gh=16\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m}=4.8\ \mathrm{J} $。
3. 计算斜面的机械效率：
根据机械效率公式：
$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%=\frac{4.8\ \mathrm{J}}{7.5\ \mathrm{J}} × 100\%=64\% $。
【答案】
7.5；64%
【知识点】
功的计算；斜面机械效率
【点评】
本题是力学中斜面功与机械效率的基础计算题，只要牢记相关公式，正确代入数据即可完成求解，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.8
14（2023·巴中中考）如图所示，已知木箱重为1000 N，在水平拉力F的作用下向右以0.5 m/s的速度做匀速直线运动，地面对木箱的摩擦力为重力的0.3。经过5 s，地面对木箱的支持力做功
0
J，拉力F做功的功率为150
W。答案
14. 0 150 [解析]做功的两个必要条件:一是对物体要有力的作用,二是物体要在力的方向上通过一定的距离.由题意可知,地面对木箱的支持力方向垂直于地面向上,木箱在垂直于地面的方向上没有移动距离,所以地面对木箱的支持力不做功.木箱重为1 000 N,地面对木箱的摩擦力为重力的0.3,则地面对木箱的摩擦力 $f=0.3G=0.3×1\ 000\ \mathrm{N}=300\ \mathrm{N}$;木箱做匀速直线运动,处于平衡状态,受到的拉力F的大小和摩擦力的大小相等,即 $F=f=300\ \mathrm{N}$;由 $P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$ 可知,拉力F做功的功率 $P=Fv=300\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m/s}=150\ \mathrm{W}$.
解析
【分析】
本题考查功的判断、二力平衡的应用和功率的计算。首先需明确做功的两个必要条件，据此判断支持力是否做功；再根据匀速直线运动时二力平衡，求出拉力大小；最后利用功率公式计算拉力的功率。
【解析】
1. 地面对木箱的支持力做功判断：做功的两个必要条件是：①对物体有力的作用；②物体在力的方向上通过距离。地面对木箱的支持力方向竖直向上，木箱仅在水平方向移动，竖直方向没有位移，因此支持力做功为0 J。
2. 拉力大小计算：木箱做匀速直线运动，处于平衡状态，拉力F与摩擦力f是一对平衡力，大小相等。已知摩擦力$f=0.3G$，$G=1000\ \mathrm{N}$，则$f=0.3×1000\ \mathrm{N}=300\ \mathrm{N}$，故$F=f=300\ \mathrm{N}$。
3. 拉力功率计算：根据功率公式$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，代入$F=300\ \mathrm{N}$、$v=0.5\ \mathrm{m/s}$，得$P=300\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m/s}=150\ \mathrm{W}$。
【答案】
0；150
【知识点】
功的必要因素、功率计算、二力平衡
【点评】
本题结合基础力学知识点，侧重考查对做功条件的理解和公式的简单应用，属于中考基础题型，需准确掌握相关概念和公式。
【难度系数】
0.6
本题考查功的判断、二力平衡的应用和功率的计算。首先需明确做功的两个必要条件，据此判断支持力是否做功；再根据匀速直线运动时二力平衡，求出拉力大小；最后利用功率公式计算拉力的功率。
【解析】
1. 地面对木箱的支持力做功判断：做功的两个必要条件是：①对物体有力的作用；②物体在力的方向上通过距离。地面对木箱的支持力方向竖直向上，木箱仅在水平方向移动，竖直方向没有位移，因此支持力做功为0 J。
2. 拉力大小计算：木箱做匀速直线运动，处于平衡状态，拉力F与摩擦力f是一对平衡力，大小相等。已知摩擦力$f=0.3G$，$G=1000\ \mathrm{N}$，则$f=0.3×1000\ \mathrm{N}=300\ \mathrm{N}$，故$F=f=300\ \mathrm{N}$。
3. 拉力功率计算：根据功率公式$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，代入$F=300\ \mathrm{N}$、$v=0.5\ \mathrm{m/s}$，得$P=300\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m/s}=150\ \mathrm{W}$。
【答案】
0；150
【知识点】
功的必要因素、功率计算、二力平衡
【点评】
本题结合基础力学知识点，侧重考查对做功条件的理解和公式的简单应用，属于中考基础题型，需准确掌握相关概念和公式。
【难度系数】
0.6
三、作图与简答题(共20分)
15(5分)根据要求作图:如图所示,轻杆OB以O点为轴静止,请画出动力臂$l_1$.
15(5分)根据要求作图:如图所示,轻杆OB以O点为轴静止,请画出动力臂$l_1$.
答案
15. 如图所示
解析
【分析】
要画出动力臂，需先明确杠杆的支点是O点，动力臂的定义为：支点到动力作用线的垂直距离。解题思路：①确定支点O；②找到动力F₁的作用线；③从O点向F₁的作用线作垂线段，该垂线段就是动力臂l₁。
【解析】
根据动力臂的定义，作图步骤为：1. 确定杠杆的支点O；2. 确定动力F₁的作用线；3. 过支点O作F₁作用线的垂线，垂线段即为动力臂l₁，具体作图结果如图所示。
【答案】
【知识点】
杠杆力臂作图
【点评】
本题考查杠杆动力臂的作图，核心是掌握力臂的定义，属于基础作图题，难度较低。
【难度系数】
0.7
要画出动力臂，需先明确杠杆的支点是O点，动力臂的定义为：支点到动力作用线的垂直距离。解题思路：①确定支点O；②找到动力F₁的作用线；③从O点向F₁的作用线作垂线段，该垂线段就是动力臂l₁。
【解析】
根据动力臂的定义，作图步骤为：1. 确定杠杆的支点O；2. 确定动力F₁的作用线；3. 过支点O作F₁作用线的垂线，垂线段即为动力臂l₁，具体作图结果如图所示。
【答案】
【知识点】
杠杆力臂作图
【点评】
本题考查杠杆动力臂的作图，核心是掌握力臂的定义，属于基础作图题，难度较低。
【难度系数】
0.7
16(5分)如图所示,在杠杆AOB的A端挂一重物G,要使杠杆在如图所示的位置平衡,请画出在杠杆上施加的最小动力$F_1$及阻力$F_2$的示意图.
答案
16. 如图所示
解析
【分析】要画出最小动力和阻力，首先确定阻力是重物对杠杆的拉力，作用在A端，方向竖直向下；根据杠杆平衡条件，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小，因此需找到最长动力臂，即支点O到动力作用点B的距离OB，动力方向应垂直于OB，此时动力最小。
【解析】1. 画阻力$F_2$：阻力是重物对杠杆的拉力，作用点在A端，方向竖直向下，沿竖直向下方向画带箭头的线段，标注$F_2$。2. 画最小动力$F_1$：根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，阻力和阻力臂一定时，最长动力臂为OB，因此动力$F_1$的方向垂直于OB，作用点在B点，沿垂直OB方向画带箭头的线段，标注$F_1$，此时动力最小。
【答案】
【知识点】杠杆平衡条件，力臂画法，最小动力确定
【点评】本题考查杠杆中最小力的作图，核心是利用杠杆平衡条件找到最长动力臂，属于力学基础作图题，需掌握力臂定义和杠杆平衡条件的应用。
【难度系数】0.6
【解析】1. 画阻力$F_2$：阻力是重物对杠杆的拉力，作用点在A端，方向竖直向下，沿竖直向下方向画带箭头的线段，标注$F_2$。2. 画最小动力$F_1$：根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，阻力和阻力臂一定时，最长动力臂为OB，因此动力$F_1$的方向垂直于OB，作用点在B点，沿垂直OB方向画带箭头的线段，标注$F_1$，此时动力最小。
【答案】
【知识点】杠杆平衡条件，力臂画法，最小动力确定
【点评】本题考查杠杆中最小力的作图，核心是利用杠杆平衡条件找到最长动力臂，属于力学基础作图题，需掌握力臂定义和杠杆平衡条件的应用。
【难度系数】0.6
17 (10分)某工厂铸造出了一种金属圆盘,小明想检测它的重心是否在圆心O处,现有两种检测方法:悬挂法和套轴法.图中AB是圆盘的直径,若重心在OA上靠近O点处.
(1)在圆盘的A点处有一悬挂点,用细线系在A点处,将圆盘悬挂起来,让AB处于竖直位置释放,圆盘在该位置能否平衡?写出你的判断依据.(不考虑细线的承重范围)
(2)在圆心O处有一个圆孔,将圆盘套在一根转轴上(转轴在O处,图中未画出),圆盘可绕转轴自由转动,将AB转至水平位置开始释放,圆盘在该位置能否平衡?写出你的判断依据.
(1)在圆盘的A点处有一悬挂点,用细线系在A点处,将圆盘悬挂起来,让AB处于竖直位置释放,圆盘在该位置能否平衡?写出你的判断依据.(不考虑细线的承重范围)
(2)在圆心O处有一个圆孔,将圆盘套在一根转轴上(转轴在O处,图中未画出),圆盘可绕转轴自由转动,将AB转至水平位置开始释放,圆盘在该位置能否平衡?写出你的判断依据.
答案
17. (1)用细线从A处将圆盘悬挂起来静止后,重心在OA上靠近O点处,因为悬线与AB共线,重力和拉力在同一直线上,由二力平衡条件可知,圆盘在该位置处于静止状态,此时圆盘能平衡.(2)将圆盘看作一个杠杆,支点为O,将AB转至水平位置开始释放,重心在O点左侧,杠杆上只有动力和动力臂,没有与之平衡的阻力和阻力臂,由杠杆的平衡条件可知,杠杆不能平衡,此时圆盘不能平衡.
解析
【分析】
要判断圆盘在不同位置是否平衡，需结合重心的性质、二力平衡条件和杠杆平衡条件分析：
1. 悬挂法检测时，物体静止后悬线的延长线必过重心，若悬线与AB共线，重力和拉力在同一直线，满足二力平衡则能平衡；
2. 套轴法检测时，将圆盘视为杠杆，支点为O，AB水平时重心在O左侧，重力会产生力矩，若无反向力矩抵消，根据杠杆平衡条件则无法平衡。
【解析】
(1) 在A点悬挂圆盘时，根据悬挂法的原理，物体静止时悬线所在直线一定经过重心。已知重心在OA上，因此悬线沿AB方向，此时圆盘受到的重力和细线的拉力作用在同一直线上，大小相等、方向相反，满足二力平衡条件，所以圆盘在该位置能平衡。
(2) 将圆盘看作杠杆，支点为O。当AB转至水平位置时，重心在O点左侧，重力对支点O产生力矩，而圆盘没有其他力产生反向力矩，根据杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂），此时力矩无法平衡，因此圆盘在该位置不能平衡。
【答案】
(1) 能平衡；依据：悬线与AB共线，重力和拉力在同一直线上，满足二力平衡条件，圆盘处于平衡状态。
(2) 不能平衡；依据：将圆盘视为杠杆，支点为O，重心在O点左侧，重力产生的力矩无法被抵消，不满足杠杆平衡条件，因此不能平衡。
【知识点】
重心、二力平衡、杠杆平衡条件
【点评】
本题结合实际检测金属圆盘重心的两种方法，考查重心的性质及二力平衡、杠杆平衡条件的应用，注重知识的实际应用，需要学生理解平衡的核心条件，区分两种检测方法的原理。
【难度系数】
0.5
要判断圆盘在不同位置是否平衡，需结合重心的性质、二力平衡条件和杠杆平衡条件分析：
1. 悬挂法检测时，物体静止后悬线的延长线必过重心，若悬线与AB共线，重力和拉力在同一直线，满足二力平衡则能平衡；
2. 套轴法检测时，将圆盘视为杠杆，支点为O，AB水平时重心在O左侧，重力会产生力矩，若无反向力矩抵消，根据杠杆平衡条件则无法平衡。
【解析】
(1) 在A点悬挂圆盘时，根据悬挂法的原理，物体静止时悬线所在直线一定经过重心。已知重心在OA上，因此悬线沿AB方向，此时圆盘受到的重力和细线的拉力作用在同一直线上，大小相等、方向相反，满足二力平衡条件，所以圆盘在该位置能平衡。
(2) 将圆盘看作杠杆，支点为O。当AB转至水平位置时，重心在O点左侧，重力对支点O产生力矩，而圆盘没有其他力产生反向力矩，根据杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂），此时力矩无法平衡，因此圆盘在该位置不能平衡。
【答案】
(1) 能平衡；依据：悬线与AB共线，重力和拉力在同一直线上，满足二力平衡条件，圆盘处于平衡状态。
(2) 不能平衡；依据：将圆盘视为杠杆，支点为O，重心在O点左侧，重力产生的力矩无法被抵消，不满足杠杆平衡条件，因此不能平衡。
【知识点】
重心、二力平衡、杠杆平衡条件
【点评】
本题结合实际检测金属圆盘重心的两种方法，考查重心的性质及二力平衡、杠杆平衡条件的应用，注重知识的实际应用，需要学生理解平衡的核心条件，区分两种检测方法的原理。
【难度系数】
0.5
