三、解答题(共55分)
10. (24分)解不等式(组):
(1) $\frac{x-5}{2} ＞ x - 3$；
(2) $\frac{x-2}{2} - (x - 1) ＜ 1$；
(3) $\begin{cases} 2x + 1 ＜ 3, \\ \frac{x}{2} + \frac{1 - 3x}{4} ≥ 1; \end{cases}$
(4) $\begin{cases} 3x + 1 ＜ x + 7, \\ 2x ≤ \frac{14 - x}{3}. \end{cases}$

10. (1) $x＜1$ (2) $x＞-2$ (3) $x≤-3$ (4) $x≤2$

11. (14分)如图,在$△ ABC$中,AD平分$∠ BAC$,$BD ⊥ AD$,垂足为D,过点D作$DE // AC$,交AB于点E.若$AB=5$,求线段DE的长.

11. 因为AD平分$∠BAC$,所以$∠BAD=∠CAD$. 因为$DE//AC$,所以$∠CAD=∠ADE$. 所以$∠BAD=∠ADE$. 所以$AE=DE$. 因为$BD ⊥ AD$,所以$∠ADB=90°$. 所以$∠BAD+∠ABD = 90°, ∠ADE + ∠BDE = 90°$. 所以$∠ABD=∠BDE$. 所以$DE=BE$. 所以$DE=BE=AE=\frac{1}{2}AB$. 因为$AB=5$,所以$DE=2.5$

12. (17分)在“欢乐周末·非遗市集”活动现场,诸多非遗项目集中亮相,让过往游客市民看花了眼、“迷”住了心. 小明买了一个年画风筝,并进行了试放,为了解决一些问题,他设计了如下的方案:如图,先测得放飞点与风筝的水平距离BD为15 m;根据手中余线长度,计算出AC的长为17 m;牵线放风筝的手到地面的距离AB为1.5 m. 已知点A,B,C,D在同一平面内.
(1) 求风筝离地面的垂直高度CD.
(2) 在余线仅剩7.5 m的情况下,若想要风筝沿射线DC方向再上升12 m,请问能否成功? 请运用数学知识说明理由.

12. (1) 如图,过点A作$AE ⊥ CD$于点E,则$AE=BD=15\ \mathrm{m},AB=DE=1.5\ \mathrm{m},∠AEC=90°$. 在$\mathrm{Rt}△AEC$中,$CE=\sqrt{AC^2-AE^2}=\sqrt{17^2-15^2}=8(\mathrm{m})$,所以$CD=CE+DE=8+1.5=9.5(\mathrm{m})$
(2) 不能成功 理由:假设能上升12 m,如图,延长DC至点F,连结AF,则$CF=12\ \mathrm{m}$,所以$EF=CE+CF=8+12=20(\mathrm{m})$. 在$\mathrm{Rt}△AEF$中,$AF=\sqrt{AE^2+EF^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25(\mathrm{m})$. 因为$AC=17\ \mathrm{m}$,余线仅剩7.5 m,所以$17+7.5=24.5(\mathrm{m})$. 因为$24.5＜25$,所以不能上升12 m,即不能成功.