5 解方程:$5x^2 - 4x - 1 = 0$.
解:拆项,得$5x^2 - 4x - (5 - 4) = 0$;分组,得$(5x^2 - 5) + (-4x + 4) = 0$;
提公因式,得$5(x^2 - 1) - 4(x - 1) = 0$;再提公因式,得$(x - 1)(5x + 1) = 0$;
所以$x - 1 = 0$或$5x + 1 = 0$,所以$x_1 = 1, x_2 = -\dfrac{1}{5}$.
(1) 仿照上面的解法解方程:$2x^2 - 3x + 1 = 0$;
(2) 已知关于$x$的一元二次方程$ax^2 + bx + c = 0(a ≠ 0)$满足$a + b + c = 0$,则它的两根分别为______. (用含$a,b,c$的式子表示)

$x_1 = 1，$$x_2 = \frac{c}{a}$ ; 解：​$(1)$​拆项，分组得​$(2x^2-2)-(3x-3)=0$​提公因式得​$2(x^2-1)-3(x-1)=0$​再提公因式得​$(x-1)(2x-1)=0$​∴​$x_{1}=1，$​​$x_{2}=\frac {1}{2}$​

6 阅读下面的例题：
解方程：$x^2 - |x| - 2 = 0$。
解：原方程化为$|x|^2 - |x| - 2 = 0$。令$y = |x|$，则原方程化为$y^2 - y - 2 = 0$，
解得 $y_1 = 2, y_2 = -1$，
当$|x| = 2$时，$x = \pm 2$；当$|x| = -1$时，无解，
所以原方程的解是$x_1 = 2$，$x_2 = -2$。
请模仿上面的方法解方程$(x - 1)^2 - 5|x - 1| - 6 = 0$。

解：原方程化为​$|x-1|²-5|x-1|-6=0$​令​$y= |x-1|，$​则原方程化为​$y^2-5y-6=0，$​解得​$y_{1}=6，$​​$y_{2}=-1$​当​$|x-1|=6$​时，解得​$x_{1}=7，$​​$x_{2}=-5；$​​$ $​当​$|x-1|=-1$​时，无解故原方程的解是​$x_{1}=7，$​​$x_{2}=-5$​

7 阅读下列材料：
解方程：$x^4 - 6x^2 + 5 = 0$. 这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是设 $x^2 = y$，则 $x^4 = y^2$，则原方程可化为 $y^2 - 6y + 5 = 0$，
解得 $y_1 = 1, y_2 = 5$.
当 $y=1$ 时，$x^2 = 1$，所以 $x = \pm 1$；当 $y=5$ 时，$x^2 = 5$，所以 $x = \pm \sqrt{5}$，
所以原方程有四个根 $x_1 = 1, x_2 = -1, x_3 = \sqrt{5}, x_4 = -\sqrt{5}$.
在这个过程中，我们利用换元法达到降次的目的，体现了转化的数学思想.
解方程：$(x^2 - x)^2 - 4(x^2 - x) - 12 = 0$.

解：设​$y=x²-x，$​则原方程可化为​$y²-4y-12=0$​解得​$y_{1}=6，$​​$y_{2}=-2$​当​$x²-x=6$​时，解得​$x_{1}=3，$​​$x_{2}=-2；$​当​$x^2-x=-2$​时，无解故原方程的解是​$x_{1}=3，$​​$x_{2}=-2$​