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6. 如图，直线 a，b 相交于点 O， $ ∠ 1=∠ 2 $的依据是_______.
答案
6.对顶角相等
7. 如图，因为 $ ∠ D A C=∠ B C A $（已知），所以 AD // BC. 推理依据的定理是_______.
答案
7.内错角相等,两直线平行
8. 如图，因为 $ ∠ 1=90° $ （已知），所以 a $ \bot $ b. 推理的依据是_______.
答案
8.垂直的定义
9. 如图，因为 DF//AC，根据_______，所以 $ ∠ A=∠ B D F. $
答案
9.两直线平行,同位角相等
10. 判断一个命题是错误的，只要举出一个_______，它符合命题的题设，但不满足结论就可以了.
答案
10.反例
11. 在下面的括号内填上推理的依据. 如图， $ ∠ A+∠ D=1 8 0° $ ，求证 $ ∠ B+∠ C=1 8 0°. $ 
证明： $ \because ∠ A+∠ D=1 8 0° $
$\therefore A B / / C D$
$ \therefore ∠ B+∠ C=1 8 0° $ ( ).
证明： $ \because ∠ A+∠ D=1 8 0° $
$\therefore A B / / C D$
$ \therefore ∠ B+∠ C=1 8 0° $ ( ).
答案
11.解:同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,同旁内角互补.
12. （2025，部分区，23）如图，在四边形ABCD中，连接AC，延长BC到点E，连接AE交CD于点F，已知AD//BC， $ ∠ 1=∠ 2=30° $ $ ∠ 3=∠ 4=43°. $
阅读并补全下面的解答过程，括号内为推理依据。 (1) 求 $ ∠ E $和 $ ∠ D A B $的大小.
解： $ \because A D / / B C, $
$ \therefore ∠ 1= $ ___( ).
$\because ∠ 1 = 3 0 ^ {\circ}$
$\therefore ∠ E = 3 0 ^ {\circ}.$
$\because A D / / B C,$
______ $$\therefore \underline {{\quad}} = ∠ 4.$$\because ∠ 4 = 4 3 ^ {\circ},$$\therefore ∠ D A C = 4 3 ^ {\circ}.$又 $ \because ∠2=30° $\_\_\_\_\_\_ $$\therefore ∠ D A B = ∠ D A C + ∠ 2 = \underline {{}}$
(2) AB与CD平行吗？为什么？
阅读并补全下面的解答过程，括号内为推理依据。 (1) 求 $ ∠ E $和 $ ∠ D A B $的大小.
解： $ \because A D / / B C, $
$ \therefore ∠ 1= $ ___( ).
$\because ∠ 1 = 3 0 ^ {\circ}$
$\therefore ∠ E = 3 0 ^ {\circ}.$
$\because A D / / B C,$
______ $$\therefore \underline {{\quad}} = ∠ 4.$$\because ∠ 4 = 4 3 ^ {\circ},$$\therefore ∠ D A C = 4 3 ^ {\circ}.$又 $ \because ∠2=30° $\_\_\_\_\_\_ $$\therefore ∠ D A B = ∠ D A C + ∠ 2 = \underline {{}}$
(2) AB与CD平行吗？为什么？
答案
12.解:(1)$∠ E$;两直线平行,内错角相等;$∠ DAC$;$73°$
(2)平行.理由如下:
$\because ∠ 1=∠ 2$,$\therefore ∠ 1+∠ EAC=∠ 2+∠ EAC$.
$\therefore ∠ DAC=∠ BAE$.
$\because ∠ DAC=∠ 4$,$\therefore ∠ BAE=∠ 4$.又$\because ∠ 3=∠ 4$,
$\therefore ∠ BAE=∠ 3$.$\therefore AB// CD$.
(2)平行.理由如下:
$\because ∠ 1=∠ 2$,$\therefore ∠ 1+∠ EAC=∠ 2+∠ EAC$.
$\therefore ∠ DAC=∠ BAE$.
$\because ∠ DAC=∠ 4$,$\therefore ∠ BAE=∠ 4$.又$\because ∠ 3=∠ 4$,
$\therefore ∠ BAE=∠ 3$.$\therefore AB// CD$.
