1.计算：
(1)$\frac{3x - 6}{x^2 - 4} ÷ \frac{x + 2}{x^2 + 4x + 4}$；
(2)$\frac{x^2 - 2x + 1}{x^2 - 1} ÷ \frac{x - 1}{x^2 + x}$；
(3)$\frac{a^2 - 1}{a^2 + 2a + 1} ÷ \frac{a^2 - a}{a + 1} · \frac{a^2}{a + 1}$；
(4)$(xy - x^2) ÷ \frac{x^2 - 2xy + y^2}{xy} ÷ \frac{x^2}{x - y}$；

解:(1)原式=$\frac{3(x-2)}{(x+2)(x-2)} · \frac{(x+2)^2}{x+2}=3$；
(2)原式=$\frac{(x-1)^2}{(x+1)(x-1)} · \frac{x(x+1)}{x-1}=x$；
(3)原式=$\frac{(a+1)(a-1)}{(a+1)^2} · \frac{a+1}{a(a-1)} · \frac{a^2}{a+1}$
$=\frac{a}{a+1}$；
(4)原式=$x(y-x) · \frac{xy}{(x-y)^2} · \frac{x-y}{x^2}=-y$。

2.先化简，再求值：
(1)
(2)

解:(1)原式=$-\frac{4b+12}{a-2}$,
当$a=1,b=-1$时,原式$=8$.
(2)原式=$\frac{2x+y}{x-y}$,
当$x=3y$时,原式=$\frac{7y}{2y}=\frac{7}{2}$.

3.(教材 P147 例 3 变式)有甲、乙两筐水果，甲筐水果重$(m-1)^2$kg，乙筐水果重$(m^2 -1)$kg(其中$m＞1$)，售完后，两筐水果都卖了120元.
(1)哪筐水果的单价卖得高？
(2)高的单价是低的单价的多少倍？

解:(1)甲筐水果的单价$\frac{120}{(m-1)^2}$元/kg,乙筐水果的单价为$\frac{120}{m^2-1}$元/kg.
$\because m＞1,\therefore 0＜(m-1)^2＜m^2-1$,
$\therefore \frac{120}{(m-1)^2}＞\frac{120}{m^2-1}$.
答:甲筐水果的单价卖得高.
(2)$\frac{120}{(m-1)^2} ÷ \frac{120}{m^2-1}=\frac{m+1}{m-1}$.
答:高的单价是低的单价的$\frac{m+1}{m-1}$倍.