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3.（生活运用）“围树座椅”作为一种巧妙融合于自然景观的公共设施，兼具了美观与实用价值。下图是公园门口设置的“围树座椅”，椅面宽为 40 cm。这种“围树座椅”椅面的面积是多少平方米？（6分）
80 cm
80 cm
答案
3. $80+40×2=160(\mathrm{cm})$
$160÷2=80(\mathrm{cm})$
$80÷2=40(\mathrm{cm})$
$3.14×(80^2-40^2)=15072(\mathrm{cm}^2)$
$15072\ \mathrm{cm}^2=1.5072\ \mathrm{m}^2$
$160÷2=80(\mathrm{cm})$
$80÷2=40(\mathrm{cm})$
$3.14×(80^2-40^2)=15072(\mathrm{cm}^2)$
$15072\ \mathrm{cm}^2=1.5072\ \mathrm{m}^2$
4.某商场10月份的洗衣机销量比9月份下降了5%，11月份的洗衣机销量比10月份上涨了10%。11月份的洗衣机销量与9月份的相比是上涨了还是下降了？变化幅度是多少？（8分）
答案
4. 假设9月份的洗衣机销量为“1”
$1×(1-5\%)×(1+10\%)=1.045$
$1.045＞1$,上涨了
$(1.045-1)÷1=4.5\%$
$1×(1-5\%)×(1+10\%)=1.045$
$1.045＞1$,上涨了
$(1.045-1)÷1=4.5\%$
5. 某玩具店以400元/架的进价购买了10架遥控飞机。先按每架利润为65元卖了6架，后因销量下降，按每架利润为50元卖了3架，最后1架按进价出售。该玩具店销售这批遥控飞机的利润率是多少？$( 利润率=\frac{利润}{进价} × 100\% )$（7分）
答案
5. $400×10=4000$(元)
$65×6+50×3+0×1=540$(元)
$(540÷4000)×100\%=13.5\%$
$65×6+50×3+0×1=540$(元)
$(540÷4000)×100\%=13.5\%$
1. $\frac{1^2 + 2^2}{1×2} + \frac{2^2 + 3^2}{2×3} + \dots + \frac{19^2 + 20^2}{19×20} = (\quad)$
答案
1. $38\frac{19}{20}$
2. 如图，院子的两堵墙分别为5 m和8 m，墙外是一片草地，墙上拴着一只小羊，绳长4 m。如果将小羊A和小羊B分别拴在图1、图2中的位置，哪只小羊吃到草的面积更大一些？相差多少？请用算式或其他方法说明。（结果可用含有π的式子表示）
答案
2. $\frac{3}{4}×(π×4^2)=12π(\mathrm{m}^2)$
$\frac{1}{2}×(π×4^2)+\frac{1}{4}×[π×(4-2)^2]=9π(\mathrm{m}^2)$
$12π\ \mathrm{m}^2＞9π\ \mathrm{m}^2 \quad 12π-9π=3π(\mathrm{m}^2)$
小羊A吃到草的面积大一些,相差$3π\ \mathrm{m}^2$
$\frac{1}{2}×(π×4^2)+\frac{1}{4}×[π×(4-2)^2]=9π(\mathrm{m}^2)$
$12π\ \mathrm{m}^2＞9π\ \mathrm{m}^2 \quad 12π-9π=3π(\mathrm{m}^2)$
小羊A吃到草的面积大一些,相差$3π\ \mathrm{m}^2$
