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1.将式子$(-5)+(-2)+5+(-8)$先变成$[(-5)+5]+[(-2)+(-8)]$再计算结果能够简化运算，其原理是运用了 （
A.加法的交换律
B.加法的交换律和结合律
C.加法的结合律
D.无法判断
B
）A.加法的交换律
B.加法的交换律和结合律
C.加法的结合律
D.无法判断
答案
1.B 其原理是运用了加法的交换律和结合律简化运算,故选B.
2.「2026江苏镇江句容期中」如图所示，小明的作业不慎被污渍盖住了2处（如图所示），则被污渍盖住的所有整数的和为
-10
。答案
2.答案 -10
解析 被污渍盖住的整数有-6,-5,-4,-3,-2,1,2,3,4,(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+1+2+3+4=-10.
解析 被污渍盖住的整数有-6,-5,-4,-3,-2,1,2,3,4,(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+1+2+3+4=-10.
3.「2026江苏淮安外国语学校月考」绝对值小于3.2的所有整数的和为
0
.答案
3.答案 0
解析 绝对值小于3.2的所有整数为-3,-2,-1,0,1,2,3,-3+(-2)+(-1)+0+1+2+3=0.
解析 绝对值小于3.2的所有整数为-3,-2,-1,0,1,2,3,-3+(-2)+(-1)+0+1+2+3=0.
4. 学科特色教材变式 计算：
(1) $(+7)+(-21)+(-7)+(+21)$.
(2) $(-\dfrac{3}{7})+(+\dfrac{1}{5})+(+\dfrac{2}{7})+(-1\dfrac{1}{5})$.
(3) $(-1)+(+22)+(+101)+(-2)$.
(4) $(-2.125)+(+3\dfrac{1}{5})+(+5\dfrac{1}{8})+(-3.2)$.
(1) $(+7)+(-21)+(-7)+(+21)$.
(2) $(-\dfrac{3}{7})+(+\dfrac{1}{5})+(+\dfrac{2}{7})+(-1\dfrac{1}{5})$.
(3) $(-1)+(+22)+(+101)+(-2)$.
(4) $(-2.125)+(+3\dfrac{1}{5})+(+5\dfrac{1}{8})+(-3.2)$.
答案
4.解析 (1)原式=[7+(-7)]+[(-21)+21]=0.
(2)原式 = $[(-\dfrac{3}{7})+\dfrac{2}{7}]+[\dfrac{1}{5}+(-1\dfrac{1}{5})]=-\dfrac{1}{7}-1=-\dfrac{8}{7}.$
(3)原式=[22+(-2)]+[101+(-1)]=20+100=120.
(4)原式=$(-2\dfrac{1}{8}+5\dfrac{1}{8})+(3\dfrac{1}{5}-3\dfrac{1}{5})=3+0=3.$
(2)原式 = $[(-\dfrac{3}{7})+\dfrac{2}{7}]+[\dfrac{1}{5}+(-1\dfrac{1}{5})]=-\dfrac{1}{7}-1=-\dfrac{8}{7}.$
(3)原式=[22+(-2)]+[101+(-1)]=20+100=120.
(4)原式=$(-2\dfrac{1}{8}+5\dfrac{1}{8})+(3\dfrac{1}{5}-3\dfrac{1}{5})=3+0=3.$
5.「2026江苏无锡锡山港下中学考，★☆」网约车司机小李某天上午运营的路线可以看成在东西走向的大道上，若规定向东为正.行车记录情况(单位：千米)如下：-10,13,12,-9,-11,9,-14.
(1)当司机小李将最后一名乘客送到目的地时，小李与出发地的距离是多少千米？
(2)在第几次记录时，小李距出发地最远？距离是多少千米？
(3)若小李的平均运营额为3.2元/千米，成本为1.4元/千米，求这天上午小李盈利多少元.
(1)当司机小李将最后一名乘客送到目的地时，小李与出发地的距离是多少千米？
(2)在第几次记录时，小李距出发地最远？距离是多少千米？
(3)若小李的平均运营额为3.2元/千米，成本为1.4元/千米，求这天上午小李盈利多少元.
答案
5.解析 (1)-10+13+12+(-9)+(-11)+9+(-14)
= [-10+(-9)+(-11)+(-14)]+(13+12+9)
= -44+34=-10,
所以司机小李将最后一名乘客送到目的地,小李与出发地的距离是10千米.
(2)第一次记录时距离出发地10千米,
第二次记录时距离出发地-10+13=3(千米),
第三次记录时距离出发地3+12=15(千米),
第四次记录时距离出发地15+(-9)=6(千米),
第五次记录时距离出发地|6+(-11)|=|-5|=5(千米),
第六次记录时距离出发地-5+9=4(千米),
第七次记录时距离出发地|4+(-14)|=|-10|=10(千米),
所以在第三次记录时,小李距出发地最远,距离是15千米.
(3)|-10|+|13|+|12|+|-9|+|-11|+|9|+|-14|
=10+13+12+9+11+9+14=78(千米),
(3.2-1.4)×78=140.4(元),
所以这天上午小李盈利140.4元.
= [-10+(-9)+(-11)+(-14)]+(13+12+9)
= -44+34=-10,
所以司机小李将最后一名乘客送到目的地,小李与出发地的距离是10千米.
(2)第一次记录时距离出发地10千米,
第二次记录时距离出发地-10+13=3(千米),
第三次记录时距离出发地3+12=15(千米),
第四次记录时距离出发地15+(-9)=6(千米),
第五次记录时距离出发地|6+(-11)|=|-5|=5(千米),
第六次记录时距离出发地-5+9=4(千米),
第七次记录时距离出发地|4+(-14)|=|-10|=10(千米),
所以在第三次记录时,小李距出发地最远,距离是15千米.
(3)|-10|+|13|+|12|+|-9|+|-11|+|9|+|-14|
=10+13+12+9+11+9+14=78(千米),
(3.2-1.4)×78=140.4(元),
所以这天上午小李盈利140.4元.
6. 聚焦 中考 过程性学习 「2026 广东深圳外国语学校月考，★☆」阅读
下列材料：
计算：$(-3\dfrac{3}{10})+(-1\dfrac{1}{2})+2\dfrac{3}{5}+2\dfrac{1}{2}$。
解：原式$=[(-3)+(-\dfrac{3}{10})]+[(-1)+(-\dfrac{1}{2})]+(2+\dfrac{3}{5})+(2+\dfrac{1}{2})=[(-3)+(-1)+2+2]+$
$=0+$$=$。
上面这种方法叫拆项法.回答下列问题：
(1)请补全上面计算过程.
(2)类比上面的方法计算：$(-2022\dfrac{3}{4})+2023\dfrac{2}{3}+(-2024\dfrac{1}{2})+2025\dfrac{5}{6}$。
下列材料：
计算：$(-3\dfrac{3}{10})+(-1\dfrac{1}{2})+2\dfrac{3}{5}+2\dfrac{1}{2}$。
解：原式$=[(-3)+(-\dfrac{3}{10})]+[(-1)+(-\dfrac{1}{2})]+(2+\dfrac{3}{5})+(2+\dfrac{1}{2})=[(-3)+(-1)+2+2]+$
$=0+$$=$。
上面这种方法叫拆项法.回答下列问题：
(1)请补全上面计算过程.
(2)类比上面的方法计算：$(-2022\dfrac{3}{4})+2023\dfrac{2}{3}+(-2024\dfrac{1}{2})+2025\dfrac{5}{6}$。
答案
6.解析 (1)$[(-\dfrac{3}{10})+(-\dfrac{1}{2})+\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{2}]$；$\dfrac{3}{10}$；$\dfrac{3}{10}$.
(2) 原式 = $[(-2\ 022)+(-\dfrac{3}{4})]+(2\ 023+\dfrac{2}{3})+[(-2\ 024)+(-\dfrac{1}{2})]+(2\ 025+\dfrac{5}{6})$
$= [(-2\ 022)+2\ 023+(-2\ 024)+2\ 025]+[(-\dfrac{3}{4})+\dfrac{2}{3}+(-\dfrac{1}{2})+\dfrac{5}{6}]$
$=2+\dfrac{1}{4}$
$=2\dfrac{1}{4}.$
(2) 原式 = $[(-2\ 022)+(-\dfrac{3}{4})]+(2\ 023+\dfrac{2}{3})+[(-2\ 024)+(-\dfrac{1}{2})]+(2\ 025+\dfrac{5}{6})$
$= [(-2\ 022)+2\ 023+(-2\ 024)+2\ 025]+[(-\dfrac{3}{4})+\dfrac{2}{3}+(-\dfrac{1}{2})+\dfrac{5}{6}]$
$=2+\dfrac{1}{4}$
$=2\dfrac{1}{4}.$
