2026年初中必刷题八年级数学上册苏科版第35页答案
1[2026江苏苏州期中,中]如图,△ABC为锐角三角形.

请在图中用无刻度的直尺和圆规作图:在AC右上方确定点D,使∠DAC=∠ACB,且CD⊥AD.(不写作法,保留作图痕迹)

答案


1. 如图所示，作图结果见。
2 新考法[2026江苏徐州期中,中]如图,点C是线段AB外一点.借助无刻度直尺和圆规,判断点C是否在线段AB的垂直平分线上.(要求:用两种方法判断;保留作图痕迹,不写作法)

答案


2. 如图所示，点C在线段AB的垂直平分线上，两种作图方法分别见、。
3[2026江苏扬州期末,中]如图,在长方形ABCD中,AD＞AB.

仅用无刻度的直尺和圆规在长方形ABCD的边AD上找一点E,使EC平分∠BED.(不写作法,保留作图痕迹)

答案


3. 如图所示，点E即为所求，作图结果见。
4[2026江苏南京期中,较难]如图,已知点A与直线m,n,且$m// n$,作一个等腰$\mathrm{Rt}△ ABC$,使得$∠ BAC=90°$,点B,C分别在直线m,n上.(不写作法,保留作图痕迹)

答案


4. 如图所示，△ABC即为所求，作图结果见。
5[2025江苏南京三模,较难](1)如图(1),点A在圆O外,求作圆O的一条直径CD,使AC=AD;(2)如图(2),点A,B都在圆O外,求作圆O的一条直径EF,使AE=BF.(要求:用无刻度的直尺和圆规作图;保留作图痕迹,不写作法)

答案


5.(1) 作图结果见，直径CD即为所求。
(2) 作图结果见，直径EF即为所求。
6[2026江苏南京期中,较难]在一节数学综合实践课上,老师和同学们对长为8 cm,宽为4 cm的长方形纸片进行折纸探究活动.
【操作说明】
在长方形纸片DEFG上任意画一条线段AB,将纸片沿线段AB折叠,如图(1).
初中必刷题 数学八年级上册 苏科版

(1)求△ABC面积的最小值.
【感悟作图】
把长方形纸片DEFG对折,折痕为MN,请你用无刻度的直尺和圆规作图(保留作图痕迹,不写作法).
(2)如图(2),试在折痕MN上找一点P,使得△DEP为等边三角形.

(3)如图(3),在线段DG上找一点Q,在线段EF上找一点H,使得△EQH为等边三角形.


答案


6.(1) 题图(1)中,
∵ 长方形纸片DEFG沿线段AB折叠,
∴ ∠BAC=∠BAF.
∵ 四边形DEFG是长方形,
∴ DG//EF,
∴ ∠BAF = ∠ABC,
∴ ∠BAC = ∠ABC,
∴ BC = AC.
∵ △ABC的面积为$\frac{1}{2}×BC×4$,
∴ 当BC最小,即AC最小时,△ABC的面积取得最小值.当AC⊥DG时,AC最小,为4 cm,
∴ △ABC面积的最小值为$\frac{1}{2}×4×4=8(\mathrm{cm}^2)$.
(2) 作图结果见，点P即为所求。
(3) 作图结果见，点Q、H即为所求。