16. 如图1，M为射线BA上一点，∠ABC=α，∠AMN=β(α＞β)。根据以上条件解答下列问题：
(1)若α=120°,β=45°,∠CBD=75°,请判断BD与MN的位置关系并说明理由；
(2)如图2，E是BC上的一点，过点E的直线PQ与MN平行，求∠BEQ的度数。(用含α和β的代数式表示)；
(3)在(2)的条件下，过点E作射线EF⊥BC，若α=110°,β=40°,请直接写出∠FEP的度数。

解：
(1) $BD// MN$，理由如下：
$\because ∠ ABC = α = 120°$，$∠ CBD = 75°$
$\therefore ∠ ABD = ∠ ABC - ∠ CBD = 120° - 75° = 45°$
又$\because ∠ AMN = β = 45°$
$\therefore ∠ ABD = ∠ AMN$
$\therefore BD// MN$（同位角相等，两直线平行）
(2) 过点$E$作$EG// AB$，
$\because EG// AB$
$\therefore ∠ GEB + ∠ ABE = 180°$，即$∠ GEB = 180° - α$
$\because PQ// MN$
$\therefore ∠ GEQ = ∠ AMN = β$（两直线平行，同位角相等）
$\therefore ∠ BEQ = ∠ GEQ + ∠ GEB = 180° + β - α$
(3) $∠ FEP = 20°$

【趣味天地】
算蜜蜂
公园里有甲、乙两种花，有一群蜜蜂飞来，在甲花上落下$\frac{1}{5}$，在乙花上落下$\frac{1}{3}$。如果剩下的蜜蜂又有一部分落在花上，且数量是之前落在甲、乙两种花上数量差的3倍，那么只剩下一只蜜蜂上下飞舞着。算一算：这里聚集了多少只蜜蜂？

解：设聚集的蜜蜂总数量为$x$只。
落在甲花上的蜜蜂数量为$\frac{1}{5}x$，落在乙花上的蜜蜂数量为$\frac{1}{3}x$，甲乙花上的蜜蜂数量差为$\frac{1}{3}x - \frac{1}{5}x$，那么后续落在花上的这部分蜜蜂数量为$3×(\frac{1}{3}x - \frac{1}{5}x)$。
根据所有部分蜜蜂数量之和等于总蜜蜂数，可列方程：
$\frac{1}{5}x + \frac{1}{3}x + 3×(\frac{1}{3}x - \frac{1}{5}x) + 1 = x$
化简计算：
$\frac{1}{5}x+\frac{1}{3}x + x - \frac{3}{5}x +1 =x$
$(\frac{3}{15}x+\frac{5}{15}x+\frac{15}{15}x-\frac{9}{15}x)+1=x$
$\frac{14}{15}x +1 =x$
$x-\frac{14}{15}x=1$
$\frac{1}{15}x=1$
$x=15$
答：这里聚集了15只蜜蜂。