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12. 健身教练要增大健身操的运动量时，会加快音乐的节奏，这样可以提高运动的 （
A.时间
B.效率
C.速度
D.功率
D
）A.时间
B.效率
C.速度
D.功率
答案
12. D 解析:功率表示做功的快慢,等于功和时间的比值,健身教练通过改变音乐的节奏来控制健身操的运动量,加快节奏时改变了学员做功的快慢,即功率的大小,D正确.
解析
【分析】
我们可以按照先明确物理概念、再结合场景逐一排除的思路解题：首先先回忆四个选项对应的物理量的定义，再对应题干“加快音乐节奏增大运动量”的场景判断：加快音乐节奏是让学员在相同运动时长里完成更多动作，单位时间内人体做的功变多。首先直接排除明显错误的A选项，运动总时间不会因为节奏加快而提升；接下来区分剩余选项的物理意义：效率是有用功占总消耗能量的比值，和节奏无关；速度描述的是物体位置变化的快慢，健身操多是原地肢体动作，不对应整体移动速度；只有功率是描述做功快慢的物理量，加快节奏本质就是提升单位时间内人体做功的多少，对应正确选项。
【解析】
我们逐一分析各选项：
1. 选项A：加快音乐节奏并没有延长运动的总时长，无法提高运动时间，A错误；
2. 选项B：运动效率指人体做的有用功占自身消耗总能量的比例，和音乐节奏快慢没有关联，B错误；
3. 选项C：速度是描述物体位置变化快慢的物理量，健身操多数动作为肢体活动，不对应整体的运动移动速度，加快节奏不是提高运动速度，C错误；
4. 选项D：功率是表示做功快慢的物理量，等于单位时间内所做的功，加快音乐节奏后，学员在相同时间内完成的动作更多，做的功更多，做功的快慢提升，也就是提高了运动的功率，D正确。
【答案】D
【知识点】功率的物理意义
【点评】本题结合健身操的生活化场景考察功率的基础概念，很容易错选C选项，解题时要注意区分速度、效率、功率三个物理量的不同定义，不要被生活中“动作快”的模糊表述误导，匹配到准确的物理概念即可顺利得出答案。
【难度系数】0.6
我们可以按照先明确物理概念、再结合场景逐一排除的思路解题：首先先回忆四个选项对应的物理量的定义，再对应题干“加快音乐节奏增大运动量”的场景判断：加快音乐节奏是让学员在相同运动时长里完成更多动作，单位时间内人体做的功变多。首先直接排除明显错误的A选项，运动总时间不会因为节奏加快而提升；接下来区分剩余选项的物理意义：效率是有用功占总消耗能量的比值，和节奏无关；速度描述的是物体位置变化的快慢，健身操多是原地肢体动作，不对应整体移动速度；只有功率是描述做功快慢的物理量，加快节奏本质就是提升单位时间内人体做功的多少，对应正确选项。
【解析】
我们逐一分析各选项：
1. 选项A：加快音乐节奏并没有延长运动的总时长，无法提高运动时间，A错误；
2. 选项B：运动效率指人体做的有用功占自身消耗总能量的比例，和音乐节奏快慢没有关联，B错误；
3. 选项C：速度是描述物体位置变化快慢的物理量，健身操多数动作为肢体活动，不对应整体的运动移动速度，加快节奏不是提高运动速度，C错误；
4. 选项D：功率是表示做功快慢的物理量，等于单位时间内所做的功，加快音乐节奏后，学员在相同时间内完成的动作更多，做的功更多，做功的快慢提升，也就是提高了运动的功率，D正确。
【答案】D
【知识点】功率的物理意义
【点评】本题结合健身操的生活化场景考察功率的基础概念，很容易错选C选项，解题时要注意区分速度、效率、功率三个物理量的不同定义，不要被生活中“动作快”的模糊表述误导，匹配到准确的物理概念即可顺利得出答案。
【难度系数】0.6
13. 班里组织一次爬楼活动，比较谁爬楼的功率最大.下面是四组同学设计方案时选择的器材，不可行的是（
A.磅秤、刻度尺、秒表
B.磅秤、刻度尺
C.刻度尺、秒表
D.磅秤、秒表
C
）A.磅秤、刻度尺、秒表
B.磅秤、刻度尺
C.刻度尺、秒表
D.磅秤、秒表
答案
13. C 解析:根据$P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{mgh}{t}$可知,要比较功率大小,可以用磅秤测出体重,用刻度尺测出爬楼的高度,用秒表测出爬楼的时间,分别求出功率进行比较即可,A不符合题意;也可以用磅秤测出体重,用刻度尺测出在相同时间内爬楼的高度,即可比较出功率大小,B不符合题意;也可以用磅秤测出体重,用秒表测出爬相同的高度所用的时间,即可比较出功率大小,D不符合题意;用刻度尺测出爬楼的高度,用秒表测出爬楼的时间,但是体重无法比较,不能比较功率大小,C符合题意.
解析
【分析】
要判断爬楼功率比较方案是否可行，首先得明确爬楼功率的推导公式：人爬楼是克服自身重力做功，功率$P=\frac{W}{t}=\frac{Gh}{t}=\frac{mgh}{t}$。注意这类比较大小的题目不需要算出精确的功率数值，既可以测量全部物理量直接计算对比，也可以通过控制变量，保证某一物理量相同，通过剩余物理量的比例关系判断功率大小。接下来逐个核对每个选项给出的器材，判断是否能获得足够的物理量完成功率对比，就能选出不可行的方案。
【解析】
首先推导爬楼功率的核心表达式：
人爬楼过程中克服自身重力做功，因此功率为：
$P=\frac{W}{t}=\frac{mgh}{t}$
对四个选项逐一分析：
1. 选项A：磅秤可以测量人的质量$m$，刻度尺可以测量爬楼的高度$h$，秒表可以测量爬楼的时间$t$，三个物理量都可以直接测出，代入公式就能算出每个人的功率直接对比，方案可行。
2. 选项B：磅秤测质量$m$，刻度尺测爬楼高度$h$，可以让所有同学同时开始爬楼，在同一时刻记录每个人的爬楼高度，此时所有人的爬楼时间$t$完全相等，功率$P$和$mh$成正比，对比$mh$的大小就能比较功率，方案可行。
3. 选项C：刻度尺仅能测爬楼高度$h$，秒表仅能测爬楼时间$t$，完全无法得知参与爬楼同学的质量$m$，在$m$未知的情况下，无法通过$P=\frac{mgh}{t}$判断功率的大小关系，方案不可行。
4. 选项D：磅秤测质量$m$，秒表测爬楼时间$t$，所有同学爬同一栋楼的相同楼层，爬楼高度$h$是固定相等的，功率$P$和$\frac{m}{t}$成正比，对比$\frac{m}{t}$的大小就能比较功率，方案可行。
综上不可行的方案是C。
【答案】
C
【知识点】
功率的测量，控制变量法，功率计算公式
【点评】
本题的易错点是误以为比较功率必须把所有物理量都单独测出做精确计算，忽略了大小对比类的问题可以利用公共条件（相同爬楼时间、相同爬楼高度）做控制变量分析，不需要额外测量公共物理量，降低了对器材的要求，解题时要灵活应用功率的推导公式分析变量关系。
【难度系数】
0.7
要判断爬楼功率比较方案是否可行，首先得明确爬楼功率的推导公式：人爬楼是克服自身重力做功，功率$P=\frac{W}{t}=\frac{Gh}{t}=\frac{mgh}{t}$。注意这类比较大小的题目不需要算出精确的功率数值，既可以测量全部物理量直接计算对比，也可以通过控制变量，保证某一物理量相同，通过剩余物理量的比例关系判断功率大小。接下来逐个核对每个选项给出的器材，判断是否能获得足够的物理量完成功率对比，就能选出不可行的方案。
【解析】
首先推导爬楼功率的核心表达式：
人爬楼过程中克服自身重力做功，因此功率为：
$P=\frac{W}{t}=\frac{mgh}{t}$
对四个选项逐一分析：
1. 选项A：磅秤可以测量人的质量$m$，刻度尺可以测量爬楼的高度$h$，秒表可以测量爬楼的时间$t$，三个物理量都可以直接测出，代入公式就能算出每个人的功率直接对比，方案可行。
2. 选项B：磅秤测质量$m$，刻度尺测爬楼高度$h$，可以让所有同学同时开始爬楼，在同一时刻记录每个人的爬楼高度，此时所有人的爬楼时间$t$完全相等，功率$P$和$mh$成正比，对比$mh$的大小就能比较功率，方案可行。
3. 选项C：刻度尺仅能测爬楼高度$h$，秒表仅能测爬楼时间$t$，完全无法得知参与爬楼同学的质量$m$，在$m$未知的情况下，无法通过$P=\frac{mgh}{t}$判断功率的大小关系，方案不可行。
4. 选项D：磅秤测质量$m$，秒表测爬楼时间$t$，所有同学爬同一栋楼的相同楼层，爬楼高度$h$是固定相等的，功率$P$和$\frac{m}{t}$成正比，对比$\frac{m}{t}$的大小就能比较功率，方案可行。
综上不可行的方案是C。
【答案】
C
【知识点】
功率的测量，控制变量法，功率计算公式
【点评】
本题的易错点是误以为比较功率必须把所有物理量都单独测出做精确计算，忽略了大小对比类的问题可以利用公共条件（相同爬楼时间、相同爬楼高度）做控制变量分析，不需要额外测量公共物理量，降低了对器材的要求，解题时要灵活应用功率的推导公式分析变量关系。
【难度系数】
0.7
14. 一辆汽车在公路上做直线运动,其通过的距离$s$随时间$t$变化的关系图像如图所示.$0∼12\ \mathrm{s}$内,汽车牵引力做的功为$W_1$,功率为$P_1$;$12∼24\ \mathrm{s}$内,汽车牵引力做的功为$W_2$,功率为$P_2$.若汽车在行驶过程中所受的牵引力恒定不变,则下列判断正确的是（
A.$W_1=W_2,P_1=P_2$
B.$W_1＜W_2,P_1＞P_2$
C.$W_1＞W_2,P_1=P_2$
D.$W_1＞W_2,P_1＞P_2$
D
）A.$W_1=W_2,P_1=P_2$
B.$W_1＜W_2,P_1＞P_2$
C.$W_1＞W_2,P_1=P_2$
D.$W_1＞W_2,P_1＞P_2$
答案
14. D 解析:由题图可知,$0∼12\ \mathrm{s}$内,汽车行驶的路程$s_1=120\ \mathrm{m}$,汽车行驶的时间$t_1=12\ \mathrm{s}$;$12∼24\ \mathrm{s}$内,汽车行驶的路程$s_2=160\ \mathrm{m}-120\ \mathrm{m}=40\ \mathrm{m}$,汽车行驶的时间$t_2=24\ \mathrm{s}-12\ \mathrm{s}=12\ \mathrm{s}$;汽车在行驶过程中所受的牵引力恒定不变,$0∼12\ \mathrm{s}$内汽车牵引力做的功$W_1=Fs_1$,$12∼24\ \mathrm{s}$内汽车牵引力做的功$W_2=Fs_2$,由于$s_1＞s_2$,故$W_1＞W_2$;由$P=\dfrac{W}{t}$可知,$0∼12\ \mathrm{s}$内汽车牵引力做功的功率$P_1=\dfrac{W_1}{t_1}$,$12∼24\ \mathrm{s}$内汽车牵引力做功的功率为$P_2=\dfrac{W_2}{t_2}$,由于$t_1=t_2$,故$P_1＞P_2$.D正确.
解析
【分析】
解题时首先理清思路：第一步先从给出的s-t图像中，分别读取0~12s和12~24s两个时间段内汽车行驶的路程、对应的时间；第二步结合题目给出的“牵引力恒定不变”的条件，利用功的计算公式W=Fs，通过比较两段路程的大小，直接比较两个阶段牵引力做功的大小；第三步再利用功率的定义式P=W/t，结合两个阶段时间相等的特点，比较两个阶段功率的大小，最终选出正确选项。
【解析】
1. 从s-t图像提取数据：
0~12s内，汽车行驶的路程$s_1=120\ \mathrm{m}$，对应的时间$t_1=12\ \mathrm{s}$；
12~24s内，汽车行驶的路程$s_2=160\ \mathrm{m}-120\ \mathrm{m}=40\ \mathrm{m}$，对应的时间$t_2=24\ \mathrm{s}-12\ \mathrm{s}=12\ \mathrm{s}$。
2. 比较牵引力做功大小：
已知汽车牵引力F恒定不变，根据功的计算公式$W=Fs$，可得：
$W_1=Fs_1$，$W_2=Fs_2$，
由于$s_1=120\ \mathrm{m}＞s_2=40\ \mathrm{m}$，因此$W_1＞W_2$。
3. 比较功率大小：
根据功率的定义式$P=\frac{W}{t}$，可得：
$P_1=\frac{W_1}{t_1}$，$P_2=\frac{W_2}{t_2}$，
由于$t_1=t_2=12\ \mathrm{s}$，且$W_1＞W_2$，因此$P_1＞P_2$。
综上可知$W_1＞W_2$，$P_1＞P_2$，选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
s-t图像分析，功的计算，功率的计算
【点评】
本题结合路程-时间运动图像，考查功和功率的定性比较，不需要复杂的数值计算，核心是从图像中准确提取两个阶段的路程信息，结合给定的“牵引力恒定”的条件，直接利用公式推导比较大小即可，易错点是误算12~24s内的行驶路程。
【难度系数】
0.7
解题时首先理清思路：第一步先从给出的s-t图像中，分别读取0~12s和12~24s两个时间段内汽车行驶的路程、对应的时间；第二步结合题目给出的“牵引力恒定不变”的条件，利用功的计算公式W=Fs，通过比较两段路程的大小，直接比较两个阶段牵引力做功的大小；第三步再利用功率的定义式P=W/t，结合两个阶段时间相等的特点，比较两个阶段功率的大小，最终选出正确选项。
【解析】
1. 从s-t图像提取数据：
0~12s内，汽车行驶的路程$s_1=120\ \mathrm{m}$，对应的时间$t_1=12\ \mathrm{s}$；
12~24s内，汽车行驶的路程$s_2=160\ \mathrm{m}-120\ \mathrm{m}=40\ \mathrm{m}$，对应的时间$t_2=24\ \mathrm{s}-12\ \mathrm{s}=12\ \mathrm{s}$。
2. 比较牵引力做功大小：
已知汽车牵引力F恒定不变，根据功的计算公式$W=Fs$，可得：
$W_1=Fs_1$，$W_2=Fs_2$，
由于$s_1=120\ \mathrm{m}＞s_2=40\ \mathrm{m}$，因此$W_1＞W_2$。
3. 比较功率大小：
根据功率的定义式$P=\frac{W}{t}$，可得：
$P_1=\frac{W_1}{t_1}$，$P_2=\frac{W_2}{t_2}$，
由于$t_1=t_2=12\ \mathrm{s}$，且$W_1＞W_2$，因此$P_1＞P_2$。
综上可知$W_1＞W_2$，$P_1＞P_2$，选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
s-t图像分析，功的计算，功率的计算
【点评】
本题结合路程-时间运动图像，考查功和功率的定性比较，不需要复杂的数值计算，核心是从图像中准确提取两个阶段的路程信息，结合给定的“牵引力恒定”的条件，直接利用公式推导比较大小即可，易错点是误算12~24s内的行驶路程。
【难度系数】
0.7
15. 如图甲所示,小明用方向不变的水平拉力$F$拉动放在水平地面上的物体,并测出了物体的速度大小,绘制了如图乙、丙所示的两个图像,图乙表示拉力$F$与时间$t$的关系,图丙表示物体的运动速度$v$与时间$t$的关系.下列说法正确的是（
A.当$t=0.5\ \mathrm{s}$时,物体受到的摩擦力为$2\ \mathrm{N}$
B.当$t=2\ \mathrm{s}$时,物体受到的合力为零
C.当$t=3.5\ \mathrm{s}$时,物体受到的摩擦力为$3.5\ \mathrm{N}$
D.当$t=3.5\ \mathrm{s}$时,拉力的功率为$6\ \mathrm{W}$
D
）A.当$t=0.5\ \mathrm{s}$时,物体受到的摩擦力为$2\ \mathrm{N}$
B.当$t=2\ \mathrm{s}$时,物体受到的合力为零
C.当$t=3.5\ \mathrm{s}$时,物体受到的摩擦力为$3.5\ \mathrm{N}$
D.当$t=3.5\ \mathrm{s}$时,拉力的功率为$6\ \mathrm{W}$
答案
15. D 解析:由题图丙可知,当$t=0.5\ \mathrm{s}$时,物体处于静止状态,受平衡力作用,物体所受的摩擦力等于拉力,由题图乙可知,此时拉力为1 N,故物体受到的摩擦力为1 N,A错误;由题图丙可知,$3∼4\ \mathrm{s}$内物体做匀速直线运动,受平衡力作用,物体所受的摩擦力与拉力大小相等,由题图乙可知,$t=3.5\ \mathrm{s}$时,拉力为2 N,此时物体受到的摩擦力大小也为2 N,C错误;由题图丙可知,$t=3.5\ \mathrm{s}$时,物体的速度为3 m/s,则拉力的功率$P=Fv=2\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m/s}=6\ \mathrm{W}$,D正确;由题图丙可知,$t=2\ \mathrm{s}$时,物体做变速直线运动,处于非平衡状态,受到的合力不为零,B错误.
解析
【分析】
解题时我们需要结合拉力随时间变化的F-t图像和速度随时间变化的v-t图像，分时间段判断物体的运动状态，再对应受力规律逐一分析选项：
1. 先从v-t图（丙图）拆分运动阶段：0~1s物体速度为0，处于静止状态；1~3s物体速度均匀增大，做加速直线运动；3~4s物体速度保持3m/s不变，做匀速直线运动。
2. 再对应F-t图（乙图）得到各阶段的拉力大小：0~1s拉力为1N，1~3s拉力为3N，3~4s拉力为2N。
3. 利用平衡状态受力平衡、滑动摩擦力大小只和压力与接触面粗糙程度有关的特点，逐个验证选项的正误，最后计算拉力功率判断D选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：t=0.5s时，物体处于0~1s区间，从丙图可知物体静止，受力平衡，静摩擦力等于此时的拉力，由乙图得此时拉力为1N，所以摩擦力为1N，A错误。
B选项：t=2s时，物体处于1~3s区间，从丙图可知物体做加速直线运动，属于非平衡状态，受到的合力不为零，B错误。
C选项：3~4s物体做匀速直线运动，受力平衡，滑动摩擦力等于此时的拉力，由乙图得该阶段拉力为2N，因此滑动摩擦力为2N；滑动摩擦力大小只和压力、接触面粗糙程度有关，这两个条件全程不变，所以全程物体运动时的滑动摩擦力都为2N，因此t=3.5s时摩擦力是2N，不是3.5N，C错误。
D选项：t=3.5s时，拉力F=2N，物体速度v=3m/s，根据功率公式P=Fv，可得P=2N×3m/s=6W，D正确。
【答案】
D
【知识点】
二力平衡条件应用
滑动摩擦力的影响因素
功率的计算
【点评】
本题是力学图像综合题，核心考点是结合运动图像判断物体的运动状态，区分静摩擦力和滑动摩擦力的大小判断方法，注意滑动摩擦力不会随拉力、速度变化而改变，是易混易错点，结合功率公式即可算出拉力的功率，整体考察对力学基础规律的综合运用能力。
【难度系数】
0.7
解题时我们需要结合拉力随时间变化的F-t图像和速度随时间变化的v-t图像，分时间段判断物体的运动状态，再对应受力规律逐一分析选项：
1. 先从v-t图（丙图）拆分运动阶段：0~1s物体速度为0，处于静止状态；1~3s物体速度均匀增大，做加速直线运动；3~4s物体速度保持3m/s不变，做匀速直线运动。
2. 再对应F-t图（乙图）得到各阶段的拉力大小：0~1s拉力为1N，1~3s拉力为3N，3~4s拉力为2N。
3. 利用平衡状态受力平衡、滑动摩擦力大小只和压力与接触面粗糙程度有关的特点，逐个验证选项的正误，最后计算拉力功率判断D选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：t=0.5s时，物体处于0~1s区间，从丙图可知物体静止，受力平衡，静摩擦力等于此时的拉力，由乙图得此时拉力为1N，所以摩擦力为1N，A错误。
B选项：t=2s时，物体处于1~3s区间，从丙图可知物体做加速直线运动，属于非平衡状态，受到的合力不为零，B错误。
C选项：3~4s物体做匀速直线运动，受力平衡，滑动摩擦力等于此时的拉力，由乙图得该阶段拉力为2N，因此滑动摩擦力为2N；滑动摩擦力大小只和压力、接触面粗糙程度有关，这两个条件全程不变，所以全程物体运动时的滑动摩擦力都为2N，因此t=3.5s时摩擦力是2N，不是3.5N，C错误。
D选项：t=3.5s时，拉力F=2N，物体速度v=3m/s，根据功率公式P=Fv，可得P=2N×3m/s=6W，D正确。
【答案】
D
【知识点】
二力平衡条件应用
滑动摩擦力的影响因素
功率的计算
【点评】
本题是力学图像综合题，核心考点是结合运动图像判断物体的运动状态，区分静摩擦力和滑动摩擦力的大小判断方法，注意滑动摩擦力不会随拉力、速度变化而改变，是易混易错点，结合功率公式即可算出拉力的功率，整体考察对力学基础规律的综合运用能力。
【难度系数】
0.7
16. 星期天,小明和爸爸一起去登山,小明用了20 min登上山顶,爸爸用了25 min登上山顶,爸爸的体重是小明体重的1.5倍,则小明与爸爸登山时做功的功率之比为 （
A.$5:6$
B.$6:5$
C.$15:8$
D.$2:3$
A
）A.$5:6$
B.$6:5$
C.$15:8$
D.$2:3$
答案
16. A 解析:小明与爸爸登山时做功的功率之比$\dfrac{P_{\mathrm{小明}}}{P_{\mathrm{爸爸}}}=\dfrac{\dfrac{m_{\mathrm{小明}}gh}{t_{\mathrm{小明}}}}{\dfrac{m_{\mathrm{爸爸}}gh}{t_{\mathrm{爸爸}}}}=\dfrac{m_{\mathrm{小明}}t_{\mathrm{爸爸}}}{m_{\mathrm{爸爸}}t_{\mathrm{小明}}}}=\dfrac{1×25}{1.5×20}=\dfrac{5}{6}$.
解析
【分析】
首先明确登山过程是克服自身重力做功，两人攀登同一座山，上升的高度h是相同的。我们先回忆相关公式：克服重力做功W=Gh=mgh，功率的定义式为P=W/t。要计算两人的功率之比，不需要分别求出两人具体的做功和功率数值，直接将两个功率的表达式代入比值，相同的常量g和相同的登山高度h可以直接约去，再结合题目给出的质量关系、时间关系，代入化简后的式子就能算出最终比值，推导时注意不要把对应物理量的分子分母位置搞反即可。
【解析】
解：设小明的质量为$m_{\mathrm{小明}}$，登山用时$t_{\mathrm{小明}}=20\ \mathrm{min}$；爸爸的质量为$m_{\mathrm{爸爸}}$，登山用时$t_{\mathrm{爸爸}}=25\ \mathrm{min}$。
两人登山时克服重力做的功分别为：
$W_{\mathrm{小明}}=G_{\mathrm{小明}}h=m_{\mathrm{小明}}gh$，$W_{\mathrm{爸爸}}=G_{\mathrm{爸爸}}h=m_{\mathrm{爸爸}}gh$
根据功率公式$P=\dfrac{W}{t}$，两人的功率分别为：
$P_{\mathrm{小明}}=\dfrac{W_{\mathrm{小明}}}{t_{\mathrm{小明}}}=\dfrac{m_{\mathrm{小明}}gh}{t_{\mathrm{小明}}}$，$P_{\mathrm{爸爸}}=\dfrac{W_{\mathrm{爸爸}}}{t_{\mathrm{爸爸}}}=\dfrac{m_{\mathrm{爸爸}}gh}{t_{\mathrm{爸爸}}}$
因此两人的功率之比为：
$\dfrac{P_{\mathrm{小明}}}{P_{\mathrm{爸爸}}}=\dfrac{\dfrac{m_{\mathrm{小明}}gh}{t_{\mathrm{小明}}}}{\dfrac{m_{\mathrm{爸爸}}gh}{t_{\mathrm{爸爸}}}}=\dfrac{m_{\mathrm{小明}}· t_{\mathrm{爸爸}}}{m_{\mathrm{爸爸}}· t_{\mathrm{小明}}}$
已知$m_{\mathrm{爸爸}}=1.5m_{\mathrm{小明}}$，代入数据得：
$\dfrac{P_{\mathrm{小明}}}{P_{\mathrm{爸爸}}}=\dfrac{1×25}{1.5×20}=\dfrac{25}{30}=\dfrac{5}{6}$
即小明与爸爸登山时做功的功率之比为$5:6$。
【答案】
A
【知识点】
功的计算，功率的计算
【点评】
本题是力学基础比值计算题，核心是利用“登山高度相同”的隐含条件，约去推导过程中相同的物理量，无需计算具体数值即可快速得到结果，解题时要注意不要混淆两个对象的质量、时间的对应关系，避免比值颠倒出错。
【难度系数】
0.7
首先明确登山过程是克服自身重力做功，两人攀登同一座山，上升的高度h是相同的。我们先回忆相关公式：克服重力做功W=Gh=mgh，功率的定义式为P=W/t。要计算两人的功率之比，不需要分别求出两人具体的做功和功率数值，直接将两个功率的表达式代入比值，相同的常量g和相同的登山高度h可以直接约去，再结合题目给出的质量关系、时间关系，代入化简后的式子就能算出最终比值，推导时注意不要把对应物理量的分子分母位置搞反即可。
【解析】
解：设小明的质量为$m_{\mathrm{小明}}$，登山用时$t_{\mathrm{小明}}=20\ \mathrm{min}$；爸爸的质量为$m_{\mathrm{爸爸}}$，登山用时$t_{\mathrm{爸爸}}=25\ \mathrm{min}$。
两人登山时克服重力做的功分别为：
$W_{\mathrm{小明}}=G_{\mathrm{小明}}h=m_{\mathrm{小明}}gh$，$W_{\mathrm{爸爸}}=G_{\mathrm{爸爸}}h=m_{\mathrm{爸爸}}gh$
根据功率公式$P=\dfrac{W}{t}$，两人的功率分别为：
$P_{\mathrm{小明}}=\dfrac{W_{\mathrm{小明}}}{t_{\mathrm{小明}}}=\dfrac{m_{\mathrm{小明}}gh}{t_{\mathrm{小明}}}$，$P_{\mathrm{爸爸}}=\dfrac{W_{\mathrm{爸爸}}}{t_{\mathrm{爸爸}}}=\dfrac{m_{\mathrm{爸爸}}gh}{t_{\mathrm{爸爸}}}$
因此两人的功率之比为：
$\dfrac{P_{\mathrm{小明}}}{P_{\mathrm{爸爸}}}=\dfrac{\dfrac{m_{\mathrm{小明}}gh}{t_{\mathrm{小明}}}}{\dfrac{m_{\mathrm{爸爸}}gh}{t_{\mathrm{爸爸}}}}=\dfrac{m_{\mathrm{小明}}· t_{\mathrm{爸爸}}}{m_{\mathrm{爸爸}}· t_{\mathrm{小明}}}$
已知$m_{\mathrm{爸爸}}=1.5m_{\mathrm{小明}}$，代入数据得：
$\dfrac{P_{\mathrm{小明}}}{P_{\mathrm{爸爸}}}=\dfrac{1×25}{1.5×20}=\dfrac{25}{30}=\dfrac{5}{6}$
即小明与爸爸登山时做功的功率之比为$5:6$。
【答案】
A
【知识点】
功的计算，功率的计算
【点评】
本题是力学基础比值计算题，核心是利用“登山高度相同”的隐含条件，约去推导过程中相同的物理量，无需计算具体数值即可快速得到结果，解题时要注意不要混淆两个对象的质量、时间的对应关系，避免比值颠倒出错。
【难度系数】
0.7
17. 如图所示,某初三男生在做标准的引体向上动作.已知该男生完成一次引体向上平均耗时2 s,则他做引体向上的功率约为（
A.0.1 W
B.1.5 W
C.150 W
D.1 000 W
C
）A.0.1 W
B.1.5 W
C.150 W
D.1 000 W
答案
17. C 解析:中学生的体重约为500 N,该男生做一次引体向上时,重心向上移动的距离约为60 cm,则他克服重力做的功约为$W=Gh=500\ \mathrm{N}×60×10^{-2}\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{J}$,他做引体向上的功率约为$P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{300\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{s}}=150\ \mathrm{W}$.C正确.
解析
【分析】
这是一道生活场景下的功率估测题，解题思路非常清晰：首先明确引体向上的过程本质是克服自身重力做功，要计算功率就需要先合理估测两个关键物理量：第一是初三男生的重力，结合中学生的普遍质量常识估算出重力约为500N；第二是完成一次标准引体向上时人体重心向上移动的距离，结合手臂屈伸的长度差常识估算该距离约为0.6m。之后先根据功的计算公式W=Gh算出一次引体向上克服重力做的功，再结合题目给出的单次动作耗时2s，用功率定义式P=W/t计算出功率的大小，最后匹配选项得到正确结果。
【解析】
解：
1. 估测核心物理量：初三男生的质量约为50kg，对应的重力G=mg≈50kg×10N/kg=500N；完成一次标准引体向上，重心向上移动的距离约为h=60cm=0.6m。
2. 计算单次引体向上克服重力做的功：
$W=Gh=500\ \mathrm{N} × 0.6\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{J}$
3. 计算引体向上的功率：已知单次动作耗时t=2s，代入功率公式得：
$P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{300\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{s}}=150\ \mathrm{W}$
因此该男生做引体向上的功率约为150W，对应选项C。
【答案】C
【知识点】功率估算，功的计算，物理量估测
【点评】本题结合体育锻炼场景考查物理应用能力，易错点是对重心上升高度的不合理估算，解题时可以先结合生活常识直接排除明显不符合实际的过小（0.1W、1.5W）或过大（1000W）的选项，将物理公式和生活经验结合就能快速得到正确结果。
【难度系数】0.7
这是一道生活场景下的功率估测题，解题思路非常清晰：首先明确引体向上的过程本质是克服自身重力做功，要计算功率就需要先合理估测两个关键物理量：第一是初三男生的重力，结合中学生的普遍质量常识估算出重力约为500N；第二是完成一次标准引体向上时人体重心向上移动的距离，结合手臂屈伸的长度差常识估算该距离约为0.6m。之后先根据功的计算公式W=Gh算出一次引体向上克服重力做的功，再结合题目给出的单次动作耗时2s，用功率定义式P=W/t计算出功率的大小，最后匹配选项得到正确结果。
【解析】
解：
1. 估测核心物理量：初三男生的质量约为50kg，对应的重力G=mg≈50kg×10N/kg=500N；完成一次标准引体向上，重心向上移动的距离约为h=60cm=0.6m。
2. 计算单次引体向上克服重力做的功：
$W=Gh=500\ \mathrm{N} × 0.6\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{J}$
3. 计算引体向上的功率：已知单次动作耗时t=2s，代入功率公式得：
$P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{300\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{s}}=150\ \mathrm{W}$
因此该男生做引体向上的功率约为150W，对应选项C。
【答案】C
【知识点】功率估算，功的计算，物理量估测
【点评】本题结合体育锻炼场景考查物理应用能力，易错点是对重心上升高度的不合理估算，解题时可以先结合生活常识直接排除明显不符合实际的过小（0.1W、1.5W）或过大（1000W）的选项，将物理公式和生活经验结合就能快速得到正确结果。
【难度系数】0.7
18. 汽车在平直公路上以速度 $v_0$ 匀速行驶,发动机功率为 $P_0$,牵引力为$F_0$.$t_1$ 时刻开始,司机减小了油门,使汽车保持恒定功率 $P$ 行驶,到 $t_2$时刻,汽车又开始做匀速直线运动,速度为 $v$. 已知运动过程中汽车所受阻力 $f$ 恒定不变,汽车牵引力 $F$ 随时间 $t$ 变化的关系图像如图所示,则
（
A.$v_0=2v$
B.$F_0=2f$
C.$t_1$ 至 $t_2$ 时间内,汽车做加速运动
D.$t_2$ 时刻之后,汽车将保持功率 $P_0$ 行驶
（
A
）A.$v_0=2v$
B.$F_0=2f$
C.$t_1$ 至 $t_2$ 时间内,汽车做加速运动
D.$t_2$ 时刻之后,汽车将保持功率 $P_0$ 行驶
答案
18. A 解析:由题意可知,在$t_1$时刻以前,汽车以速度$v_0$匀速行驶,发动机功率为$P_0$,牵引力为$F_0$,则有$P_0=F_0v_0$ ①;在$t_1$时刻,司机减小了油门,汽车的功率减小为$P$,在该瞬间汽车的速度不变(仍为$v_0$),牵引力由$F_0$减小为$\dfrac{1}{2}F_0$,所以有$P=\dfrac{1}{2}F_0v_0$ ②,由①②可知$P=\dfrac{1}{2}P_0$(即汽车的功率减小为原来的一半).$t_1$时刻后汽车的功率保持恒定,由前面分析可知,汽车的功率将保持$\dfrac{1}{2}P_0$不变,D错误;到$t_2$时刻,汽车又开始做匀速直线运动,速度为$v$,由题图可知,汽车再次做匀速直线运动时的牵引力与最初做匀速直线运动时的牵引力大小相等,均为$F_0$,根据$P=Fv$可得,第二次做匀速直线运动时的速度$v=\dfrac{P}{F_0}=\dfrac{\dfrac{P_0}{2}}{F_0}=\dfrac{F_0v_0}{2F_0}=\dfrac{1}{2}v_0$,即$v_0=2v$,A正确;汽车做匀速直线运动时,牵引力与阻力是一对平衡力,所以$F_0=f$,B错误;由题图可知,$t_1$至$t_2$时间内,汽车受到的牵引力增大,功率不变,由$P=Fv$可得,汽车行驶的速度减小,所以汽车在$t_1∼ t_2$时间内做减速运动,C错误.
解析
【分析】
我们可以按照时间顺序逐步分析汽车的运动状态：1. 首先明确初始阶段汽车匀速行驶的规律，匀速时牵引力等于阻力，结合功率公式P=Fv得到初始功率和速度、牵引力的关系；2. t1时刻刚减小油门的瞬间，汽车速度不会发生突变，结合此时牵引力的大小，算出调整后汽车保持的恒定功率；3. 分析t1到t2阶段，功率恒定、牵引力逐渐增大的过程，通过P=Fv推导速度的变化，判断运动性质；4. t2之后汽车再次匀速，此时牵引力重新等于阻力，代入功率公式推导前后两次匀速的速度关系，最后逐一判断选项对错即可。
【解析】
步骤1：分析t1时刻之前的运动状态
汽车以v0匀速行驶，受力平衡，因此牵引力等于阻力：$F_0 = f$，此时发动机功率$P_0 = F_0 v_0$。
步骤2：计算t1时刻调整后的恒定功率
t1时刻司机减小油门，瞬间汽车速度仍为$v_0$（速度不会突变），此时牵引力变为$\frac{F_0}{2}$，因此调整后汽车保持的恒定功率为：
$P = \frac{F_0}{2} · v_0$
对比初始功率$P_0=F_0 v_0$，可得$P = \frac{P_0}{2}$，因此t2时刻之后汽车的功率为$\frac{P_0}{2}$，并非$P_0$，选项D错误。
步骤3：分析t2时刻之后的匀速状态
t2时刻汽车再次匀速，受力重新平衡，牵引力等于阻力，即牵引力大小回到$F_0$，根据功率公式$P=Fv$，可得此时的速度v满足：
$v = \frac{P}{F_0} = \frac{P_0/2}{F_0} = \frac{F_0 v_0 / 2}{F_0} = \frac{v_0}{2}$
即$v_0=2v$，选项A正确。
步骤4：判断选项B
初始阶段汽车匀速，牵引力与阻力是平衡力，因此$F_0=f$，并非$F_0=2f$，选项B错误。
步骤5：分析t1到t2阶段的运动性质
t1到t2时间内汽车功率P恒定，牵引力F逐渐增大，由$P=Fv$可得$v=\frac{P}{F}$，因此速度v随F增大而逐渐减小，汽车做减速运动，并非加速运动，选项C错误。
综上，只有选项A正确。
【答案】A
【知识点】
功率P=Fv
机车运动分析
二力平衡
【点评】
本题是机车变功率运行的典型问题，核心考点是对P=Fv制约关系的理解，易错点是忽略t1时刻速度不会突变的隐含条件，以及错误认为牵引力增大就一定做加速运动，需要结合功率恒定的前提推导速度变化，理清不同阶段的受力和运动对应关系即可顺利解题。
【难度系数】
0.6
我们可以按照时间顺序逐步分析汽车的运动状态：1. 首先明确初始阶段汽车匀速行驶的规律，匀速时牵引力等于阻力，结合功率公式P=Fv得到初始功率和速度、牵引力的关系；2. t1时刻刚减小油门的瞬间，汽车速度不会发生突变，结合此时牵引力的大小，算出调整后汽车保持的恒定功率；3. 分析t1到t2阶段，功率恒定、牵引力逐渐增大的过程，通过P=Fv推导速度的变化，判断运动性质；4. t2之后汽车再次匀速，此时牵引力重新等于阻力，代入功率公式推导前后两次匀速的速度关系，最后逐一判断选项对错即可。
【解析】
步骤1：分析t1时刻之前的运动状态
汽车以v0匀速行驶，受力平衡，因此牵引力等于阻力：$F_0 = f$，此时发动机功率$P_0 = F_0 v_0$。
步骤2：计算t1时刻调整后的恒定功率
t1时刻司机减小油门，瞬间汽车速度仍为$v_0$（速度不会突变），此时牵引力变为$\frac{F_0}{2}$，因此调整后汽车保持的恒定功率为：
$P = \frac{F_0}{2} · v_0$
对比初始功率$P_0=F_0 v_0$，可得$P = \frac{P_0}{2}$，因此t2时刻之后汽车的功率为$\frac{P_0}{2}$，并非$P_0$，选项D错误。
步骤3：分析t2时刻之后的匀速状态
t2时刻汽车再次匀速，受力重新平衡，牵引力等于阻力，即牵引力大小回到$F_0$，根据功率公式$P=Fv$，可得此时的速度v满足：
$v = \frac{P}{F_0} = \frac{P_0/2}{F_0} = \frac{F_0 v_0 / 2}{F_0} = \frac{v_0}{2}$
即$v_0=2v$，选项A正确。
步骤4：判断选项B
初始阶段汽车匀速，牵引力与阻力是平衡力，因此$F_0=f$，并非$F_0=2f$，选项B错误。
步骤5：分析t1到t2阶段的运动性质
t1到t2时间内汽车功率P恒定，牵引力F逐渐增大，由$P=Fv$可得$v=\frac{P}{F}$，因此速度v随F增大而逐渐减小，汽车做减速运动，并非加速运动，选项C错误。
综上，只有选项A正确。
【答案】A
【知识点】
功率P=Fv
机车运动分析
二力平衡
【点评】
本题是机车变功率运行的典型问题，核心考点是对P=Fv制约关系的理解，易错点是忽略t1时刻速度不会突变的隐含条件，以及错误认为牵引力增大就一定做加速运动，需要结合功率恒定的前提推导速度变化，理清不同阶段的受力和运动对应关系即可顺利解题。
【难度系数】
0.6
