2025年课时提优计划作业本九年级数学上册苏科版第74页答案
1.（教材例题变式）如图，$\odot O$是等边三角形$ABC$的内切圆，分别切$AB$、$BC$、$AC$于点$E$、$F$、$D$，$P$是$\overset{\frown}{DF}$上一点，则$∠ EPF$的度数为 （ ）
A. $65°$
B. $60°$
C. $58°$
D. $50°$


答案

B
2. 下列关于内心的说法错误的是 （ ）
A. 到三边的距离相等
B. 到三顶点的距离相等
C. 一定在三角形的内部
D. 任意三角形都有内心

答案

B
3. 如图，O是$△ ABC$外接圆的圆心，I是$△ ABC$的内心，连接OB、IA。若$∠ CAI = 35°$，则$∠ OBC$的度数为______。

答案

$20^{\circ}$
4. 如图，I为$△ ABC$的三个内角的平分线的交点，$AB=4$，$AC=3$，$BC=2$，将$∠ ACB$平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为______．

答案

4
5. 如图,已知一块等边三角形钢板 $ ABC $ 的边长为 60 cm.
(1)用尺规作出从这块钢板上截得的最大圆(作出图形,保留作图痕迹),并求出此圆的半径.
(2)用一个圆形纸板完全覆盖这块钢板,这个圆形纸板的最小半径是多少?

答案


$解:(1)如图，⊙O即为所求$$在Rt△BEO中,BE=30cm,∠OBE=30°,∴OE=10\sqrt{3} cm$$∴⊙O的半径为10\sqrt{3} cm$$(2)在Rt△BEO中,OB=2OE=20\sqrt{3} cm$$用一个圆形纸板完全覆盖这块钢板，$$这个圆形纸板的最小半径是20\sqrt{3}cm.$ ;
6. 如图,一个含有$30°$角的直角三角形内接于圆,$D$是边$AC$上的点,$AD=2DC$,请仅用无刻度的直尺按下列要求作图.(不写作法,保留作图痕迹)
(1)在图1中作直角三角形的外心$O$.
(2)在图2中作直角三角形的内心$H$.

答案