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1. 下列所画的直线,是数轴的是(). 
答案
D
解析
【分析】
要判断一条直线是不是数轴，需紧扣数轴的三要素：原点（标记0的位置）、正方向（一般用向右的箭头表示）、统一的单位长度，三者缺一不可，同时还要保证数轴上的数从左到右依次增大。我们可以对照这几个要求逐一分析每个选项：
1. 先看选项A：观察数的标注，负数的顺序标反了，不符合“数轴上从左到右数逐渐增大”的规律，排除；
2. 再看选项B：没有标注正方向（箭头），缺少三要素之一，排除；
3. 接着看选项C：没有标注原点（没有0的位置），缺少三要素之一，排除；
4. 最后看选项D：同时满足有原点、向右的正方向、单位长度统一，数的标注顺序也正确，符合要求。
【解析】
数轴的定义为：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，三要素缺一不可，且数轴上的数从左到右依次增大。
选项A：负数标注顺序错误（从左到右应为-3、-2、-1），不符合数轴要求，错误；
选项B：未标注正方向，缺少数轴三要素，错误；
选项C：未标注原点，缺少数轴三要素，错误；
选项D：具备原点、向右的正方向，单位长度统一，数的标注顺序正确，符合数轴定义，正确。
【答案】
D
【知识点】
数轴的定义；数轴三要素
【点评】
本题是基础概念题，核心考查对数轴三要素的理解和应用，判断时需逐一核对三要素是否完整、数的标注是否符合规则，避免漏看正方向、原点这类细节出错。
【难度系数】
0.9
要判断一条直线是不是数轴，需紧扣数轴的三要素：原点（标记0的位置）、正方向（一般用向右的箭头表示）、统一的单位长度，三者缺一不可，同时还要保证数轴上的数从左到右依次增大。我们可以对照这几个要求逐一分析每个选项：
1. 先看选项A：观察数的标注，负数的顺序标反了，不符合“数轴上从左到右数逐渐增大”的规律，排除；
2. 再看选项B：没有标注正方向（箭头），缺少三要素之一，排除；
3. 接着看选项C：没有标注原点（没有0的位置），缺少三要素之一，排除；
4. 最后看选项D：同时满足有原点、向右的正方向、单位长度统一，数的标注顺序也正确，符合要求。
【解析】
数轴的定义为：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，三要素缺一不可，且数轴上的数从左到右依次增大。
选项A：负数标注顺序错误（从左到右应为-3、-2、-1），不符合数轴要求，错误；
选项B：未标注正方向，缺少数轴三要素，错误；
选项C：未标注原点，缺少数轴三要素，错误；
选项D：具备原点、向右的正方向，单位长度统一，数的标注顺序正确，符合数轴定义，正确。
【答案】
D
【知识点】
数轴的定义；数轴三要素
【点评】
本题是基础概念题，核心考查对数轴三要素的理解和应用，判断时需逐一核对三要素是否完整、数的标注是否符合规则，避免漏看正方向、原点这类细节出错。
【难度系数】
0.9
2.在数轴上表示－3的点到原点的距离等于().
A.3
B.－3
C.±3
D.6
A.3
B.－3
C.±3
D.6
答案
A
解析
【分析】
要解这道题，首先明确数轴上点到原点的距离的含义：距离是两点之间间隔的单位长度数量，属于非负数，不可能为负。我们可以直接数出表示-3的点和原点（表示0的点）之间的单位长度个数，也可以结合绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离，直接计算-3的绝对值得到结果。
【解析】
数轴上的原点对应数字0，表示-3的点在原点的左侧，它和原点之间一共有3个单位长度，又因为距离是非负数，所以表示-3的点到原点的距离是3。也可根据绝对值的几何意义计算：$|-3|=3$，即该点到原点的距离为3，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识；绝对值的几何意义
【点评】
本题属于基础概念题，核心考察数轴上点到原点距离的计算，解题时需注意距离具有非负性，不要误选带负号的选项，掌握数轴和绝对值的基础概念即可快速解题。
【难度系数】
0.9
要解这道题，首先明确数轴上点到原点的距离的含义：距离是两点之间间隔的单位长度数量，属于非负数，不可能为负。我们可以直接数出表示-3的点和原点（表示0的点）之间的单位长度个数，也可以结合绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离，直接计算-3的绝对值得到结果。
【解析】
数轴上的原点对应数字0，表示-3的点在原点的左侧，它和原点之间一共有3个单位长度，又因为距离是非负数，所以表示-3的点到原点的距离是3。也可根据绝对值的几何意义计算：$|-3|=3$，即该点到原点的距离为3，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识；绝对值的几何意义
【点评】
本题属于基础概念题，核心考察数轴上点到原点距离的计算，解题时需注意距离具有非负性，不要误选带负号的选项，掌握数轴和绝对值的基础概念即可快速解题。
【难度系数】
0.9
3.点A为数轴上表示－2的点，点B离点A的距离为4个单位长度，则点B表示的数是.
答案
解：
当点B在点A的左侧时，点B表示的数为$-2 - 4 = -6$；
当点B在点A的右侧时，点B表示的数为$-2 + 4 = 2$。
所以点B表示的数是$-6$或$2$。
当点B在点A的左侧时，点B表示的数为$-2 - 4 = -6$；
当点B在点A的右侧时，点B表示的数为$-2 + 4 = 2$。
所以点B表示的数是$-6$或$2$。
解析
【分析】
要确定点B表示的数，首先明确数轴上到某一定点距离为定值的点有两个，分别位于该定点的左侧和右侧。本题已知点A表示的数为-2，点B到点A的距离是4个单位长度，因此需要分两种情况讨论计算：①点B在点A的左侧；②点B在点A的右侧，分别求出两种情况下点B对应的数即可。
【解析】
分两种情况讨论：
1. 当点B在点A的左侧时，点B表示的数比点A小4，计算得：$-2 - 4 = -6$；
2. 当点B在点A的右侧时，点B表示的数比点A大4，计算得：$-2 + 4 = 2$。
综上，点B表示的数是-6或2。
【答案】
$-6$或$2$
【知识点】
数轴的应用；数轴上两点间的距离；分类讨论思想
【点评】
本题属于数轴相关的基础题，解题核心是理解数轴上两点距离的含义，易错点是容易只考虑单侧的情况，漏掉另一个解，解题时要养成分类讨论的习惯，避免漏解。
【难度系数】
0.6
要确定点B表示的数，首先明确数轴上到某一定点距离为定值的点有两个，分别位于该定点的左侧和右侧。本题已知点A表示的数为-2，点B到点A的距离是4个单位长度，因此需要分两种情况讨论计算：①点B在点A的左侧；②点B在点A的右侧，分别求出两种情况下点B对应的数即可。
【解析】
分两种情况讨论：
1. 当点B在点A的左侧时，点B表示的数比点A小4，计算得：$-2 - 4 = -6$；
2. 当点B在点A的右侧时，点B表示的数比点A大4，计算得：$-2 + 4 = 2$。
综上，点B表示的数是-6或2。
【答案】
$-6$或$2$
【知识点】
数轴的应用；数轴上两点间的距离；分类讨论思想
【点评】
本题属于数轴相关的基础题，解题核心是理解数轴上两点距离的含义，易错点是容易只考虑单侧的情况，漏掉另一个解，解题时要养成分类讨论的习惯，避免漏解。
【难度系数】
0.6
4. 如图.
(1)数轴上点A,B,C,D分别表示什么数?
(2)在数轴上表示下列各数:1.5,$-\dfrac{7}{2}$,-5,3.
(1)数轴上点A,B,C,D分别表示什么数?
(2)在数轴上表示下列各数:1.5,$-\dfrac{7}{2}$,-5,3.
答案
解：
(1) 点A表示$-2.5$，点B表示$-1$，点C表示$0$，点D表示$5$。
(2) 先将$-\frac{7}{2}$转化为小数得$-\frac{7}{2}=-3.5$：
$-5$对应数轴上刻度为$-5$的位置，
$-\frac{7}{2}$在$-4$和$-3$的中点位置，
$1.5$在$1$和$2$的中点位置，
$3$对应数轴上刻度为$3$的位置，
在上述各对应位置标注实心点，在点旁标注对应数值，即可完成各数在数轴上的表示。
(1) 点A表示$-2.5$，点B表示$-1$，点C表示$0$，点D表示$5$。
(2) 先将$-\frac{7}{2}$转化为小数得$-\frac{7}{2}=-3.5$：
$-5$对应数轴上刻度为$-5$的位置，
$-\frac{7}{2}$在$-4$和$-3$的中点位置，
$1.5$在$1$和$2$的中点位置，
$3$对应数轴上刻度为$3$的位置，
在上述各对应位置标注实心点，在点旁标注对应数值，即可完成各数在数轴上的表示。
解析
【分析】
本题是数轴的基础应用类题目，解题思路可分为两部分梳理：(1)读取数轴上点对应的数时，先明确数轴的原点、正方向、单位长度三要素，原点左侧的点对应负数、右侧对应正数，再结合点所在的刻度区间或重合的刻度即可确定对应数值。(2)在数轴上标注数时，先把分数等不易直接定位的数转化为小数，再根据数的正负确定在原点的左侧还是右侧，找到对应刻度位置后标注实心点和对应数值即可。
【解析】
(1) 观察数轴可得：点A位于-3和-2的中点，对应数为-2.5；点B与刻度-1重合，对应数为-1；点C与原点重合，对应数为0；点D与刻度5重合，对应数为5。
(2) 先将分数转化为小数便于定位：$-\dfrac{7}{2}=-3.5$。
$-5$是负整数，直接对应数轴上刻度为-5的位置；
$-\dfrac{7}{2}=-3.5$，对应数轴上-4和-3的中点位置；
$1.5$是正小数，对应数轴上1和2的中点位置；
$3$是正整数，直接对应数轴上刻度为3的位置。
在上述所有对应位置标注实心点，且在点旁标注对应的数值，即完成各数在数轴上的表示。
【答案】
(1) 点A表示$-2.5$，点B表示$-1$，点C表示$0$，点D表示$5$。
(2) 先将$-\frac{7}{2}$转化为小数得$-\frac{7}{2}=-3.5$：$-5$对应数轴上刻度为$-5$的位置，$-\frac{7}{2}$在$-4$和$-3$的中点位置，$1.5$在$1$和$2$的中点位置，$3$对应数轴上刻度为$3$的位置，在上述各对应位置标注实心点，在点旁标注对应数值，即可完成各数在数轴上的表示。
【知识点】
数轴的认识；有理数的数轴表示；分数与小数互化
【点评】
本题属于数轴的基础考查题，重点检验学生读取数轴信息、利用数轴表示有理数的能力，熟练掌握数轴三要素、明确数轴上点与有理数的一一对应关系是解题的关键，是巩固数轴相关基础概念的典型习题。
【难度系数】
0.9
本题是数轴的基础应用类题目，解题思路可分为两部分梳理：(1)读取数轴上点对应的数时，先明确数轴的原点、正方向、单位长度三要素，原点左侧的点对应负数、右侧对应正数，再结合点所在的刻度区间或重合的刻度即可确定对应数值。(2)在数轴上标注数时，先把分数等不易直接定位的数转化为小数，再根据数的正负确定在原点的左侧还是右侧，找到对应刻度位置后标注实心点和对应数值即可。
【解析】
(1) 观察数轴可得：点A位于-3和-2的中点，对应数为-2.5；点B与刻度-1重合，对应数为-1；点C与原点重合，对应数为0；点D与刻度5重合，对应数为5。
(2) 先将分数转化为小数便于定位：$-\dfrac{7}{2}=-3.5$。
$-5$是负整数，直接对应数轴上刻度为-5的位置；
$-\dfrac{7}{2}=-3.5$，对应数轴上-4和-3的中点位置；
$1.5$是正小数，对应数轴上1和2的中点位置；
$3$是正整数，直接对应数轴上刻度为3的位置。
在上述所有对应位置标注实心点，且在点旁标注对应的数值，即完成各数在数轴上的表示。
【答案】
(1) 点A表示$-2.5$，点B表示$-1$，点C表示$0$，点D表示$5$。
(2) 先将$-\frac{7}{2}$转化为小数得$-\frac{7}{2}=-3.5$：$-5$对应数轴上刻度为$-5$的位置，$-\frac{7}{2}$在$-4$和$-3$的中点位置，$1.5$在$1$和$2$的中点位置，$3$对应数轴上刻度为$3$的位置，在上述各对应位置标注实心点，在点旁标注对应数值，即可完成各数在数轴上的表示。
【知识点】
数轴的认识；有理数的数轴表示；分数与小数互化
【点评】
本题属于数轴的基础考查题，重点检验学生读取数轴信息、利用数轴表示有理数的能力，熟练掌握数轴三要素、明确数轴上点与有理数的一一对应关系是解题的关键，是巩固数轴相关基础概念的典型习题。
【难度系数】
0.9
1. 下列所画的数轴，正确的是（）。
答案
C
解析
【分析】
要判断数轴是否正确，首先要明确数轴的三要素：原点（标记0的点）、正方向（一般取向右的方向，用箭头标注）、统一的单位长度，三个要素缺一不可。解题时只需逐个核对每个选项是否同时满足三个要素，即可筛选出正确答案。
【解析】
根据数轴的三要素逐一判断：
1. 选项A：仅标注了原点和正方向，没有单位长度，不满足数轴的要求，错误；
2. 选项B：标注了正方向和单位长度，但缺少原点（未标注0的位置），不满足数轴的要求，错误；
3. 选项C：同时具备原点、向右的正方向，且单位长度统一，符合数轴的定义，正确；
4. 选项D：标注了原点和单位长度，但缺少正方向（无箭头标注），不满足数轴的要求，错误。
【答案】
C
【知识点】
数轴的三要素；数轴的判定
【点评】
本题属于基础概念类题目，核心考查对数轴定义的理解，只要牢牢掌握数轴的三个必备要素，逐一核对选项就能快速解题。
【难度系数】
0.9
要判断数轴是否正确，首先要明确数轴的三要素：原点（标记0的点）、正方向（一般取向右的方向，用箭头标注）、统一的单位长度，三个要素缺一不可。解题时只需逐个核对每个选项是否同时满足三个要素，即可筛选出正确答案。
【解析】
根据数轴的三要素逐一判断：
1. 选项A：仅标注了原点和正方向，没有单位长度，不满足数轴的要求，错误；
2. 选项B：标注了正方向和单位长度，但缺少原点（未标注0的位置），不满足数轴的要求，错误；
3. 选项C：同时具备原点、向右的正方向，且单位长度统一，符合数轴的定义，正确；
4. 选项D：标注了原点和单位长度，但缺少正方向（无箭头标注），不满足数轴的要求，错误。
【答案】
C
【知识点】
数轴的三要素；数轴的判定
【点评】
本题属于基础概念类题目，核心考查对数轴定义的理解，只要牢牢掌握数轴的三个必备要素，逐一核对选项就能快速解题。
【难度系数】
0.9
2.下列说法中,错误的是().
A.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴
B.数轴上原点表示的数是0
C.同一数轴中的单位长度不需要统一
D.数轴上两个不同的点表示不同的数
A.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴
B.数轴上原点表示的数是0
C.同一数轴中的单位长度不需要统一
D.数轴上两个不同的点表示不同的数
答案
C
解析
【分析】
本题是数轴相关的概念辨析题，解题时首先要回忆数轴的定义、三要素以及数轴上点与数的对应关系这些核心知识点，再逐一比对每个选项的表述是否符合概念要求，最终找出说法错误的选项即可。
【解析】
解：先明确数轴的相关基本概念：
1. 数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可，且同一数轴上的单位长度必须统一。
2. 数轴上的点与数是一一对应的，每个点对应唯一的数，不同的点对应不同的数，其中原点对应的数是0。
逐一分析选项：
A选项表述符合数轴的定义，说法正确；
B选项，数轴上原点表示的数就是0，说法正确；
C选项，同一数轴的单位长度必须统一，否则无法准确衡量数的大小，该说法错误；
D选项，数轴上不同的点对应不同的数，说法正确。
本题要求选择错误的说法，故选C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的概念；数轴三要素；点与数的对应
【点评】
本题属于基础概念类题型，核心考查对数轴基础知识点的记忆与理解，熟练掌握概念即可快速判断，是数轴相关考点中的常见基础题。
【难度系数】
0.9
本题是数轴相关的概念辨析题，解题时首先要回忆数轴的定义、三要素以及数轴上点与数的对应关系这些核心知识点，再逐一比对每个选项的表述是否符合概念要求，最终找出说法错误的选项即可。
【解析】
解：先明确数轴的相关基本概念：
1. 数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可，且同一数轴上的单位长度必须统一。
2. 数轴上的点与数是一一对应的，每个点对应唯一的数，不同的点对应不同的数，其中原点对应的数是0。
逐一分析选项：
A选项表述符合数轴的定义，说法正确；
B选项，数轴上原点表示的数就是0，说法正确；
C选项，同一数轴的单位长度必须统一，否则无法准确衡量数的大小，该说法错误；
D选项，数轴上不同的点对应不同的数，说法正确。
本题要求选择错误的说法，故选C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的概念；数轴三要素；点与数的对应
【点评】
本题属于基础概念类题型，核心考查对数轴基础知识点的记忆与理解，熟练掌握概念即可快速判断，是数轴相关考点中的常见基础题。
【难度系数】
0.9
3.如图，数轴上被阴影盖住的点表示的数可能是().
A.3
B.0
C.$-1$
D.$-2$
A.3
B.0
C.$-1$
D.$-2$
答案
A
解析
【分析】
解题思路：首先回忆数轴的基本性质，数轴上原点标记为0，箭头指向右说明数从左到右逐渐增大，原点左侧的数都是负数，右侧的数都是正数。接下来观察阴影部分的位置：阴影在0的右侧，说明它表示的数是正数，再逐一比对选项，排除不符合的选项即可得到答案。
【解析】
根据数轴的性质：数轴上原点（0点）左侧的数为负数，右侧的数为正数，原点表示0。
观察题图可知，阴影部分位于0的右侧，因此被盖住的数是正数。
对选项逐一判断：
B选项0是原点，不在阴影区域内；C选项-1、D选项-2都是负数，位于0的左侧，不符合要求；只有A选项3是正数，位于0的右侧，符合阴影区域的数的特征。
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识，正负数的分布规律
【点评】
本题是数轴的基础应用题，重点考查对数轴上数的分布规律的掌握，只要能准确区分原点左右数的正负属性，即可快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
解题思路：首先回忆数轴的基本性质，数轴上原点标记为0，箭头指向右说明数从左到右逐渐增大，原点左侧的数都是负数，右侧的数都是正数。接下来观察阴影部分的位置：阴影在0的右侧，说明它表示的数是正数，再逐一比对选项，排除不符合的选项即可得到答案。
【解析】
根据数轴的性质：数轴上原点（0点）左侧的数为负数，右侧的数为正数，原点表示0。
观察题图可知，阴影部分位于0的右侧，因此被盖住的数是正数。
对选项逐一判断：
B选项0是原点，不在阴影区域内；C选项-1、D选项-2都是负数，位于0的左侧，不符合要求；只有A选项3是正数，位于0的右侧，符合阴影区域的数的特征。
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识，正负数的分布规律
【点评】
本题是数轴的基础应用题，重点考查对数轴上数的分布规律的掌握，只要能准确区分原点左右数的正负属性，即可快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
4.点A,B,C,D,E在数轴上的位置如图所示.
点A表示的数是，点B表示的数是，点C表示的数是，点D表示的数是，点E表示的数是.
点A表示的数是，点B表示的数是，点C表示的数是，点D表示的数是，点E表示的数是.
答案
解：
点A表示的数是$\boldsymbol{-5}$，点B表示的数是$\boldsymbol{1.5}$，点C表示的数是$\boldsymbol{0}$，点D表示的数是$\boldsymbol{-2.5}$，点E表示的数是$\boldsymbol{4}$。
点A表示的数是$\boldsymbol{-5}$，点B表示的数是$\boldsymbol{1.5}$，点C表示的数是$\boldsymbol{0}$，点D表示的数是$\boldsymbol{-2.5}$，点E表示的数是$\boldsymbol{4}$。
解析
【分析】
要解决本题，首先回忆数轴的相关规则：数轴上原点左侧的数是负数，右侧的数是正数。先观察该数轴的刻度划分，相邻两个整数之间被平均分成2等份，因此每小格代表的数值是0.5，接下来依次确认每个点对应的刻度位置，就能读出各点表示的数。
【解析】
观察数轴可知，原点为点C的位置，相邻整数间的1个单位长度被平均分为2小格，每小格对应数值为0.5：
1. 点A与刻度-5完全重合，因此表示的数是-5；
2. 点B在1和2的正中间，计算得$1+0.5=1.5$，因此表示的数是1.5；
3. 点C在原点位置，因此表示的数是0；
4. 点D在-3和-2的正中间，计算得$-3+0.5=-2.5$，因此表示的数是-2.5；
5. 点E与刻度4完全重合，因此表示的数是4。
【答案】
$-5$；$1.5$；$0$；$-2.5$；$4$
【知识点】
数轴的认识；数轴上点与数的对应
【点评】
本题属于数轴读数的基础题，主要考查对数轴正负分布、刻度划分的掌握程度，只要仔细观察对应刻度就能正确解答。
【难度系数】
0.9
要解决本题，首先回忆数轴的相关规则：数轴上原点左侧的数是负数，右侧的数是正数。先观察该数轴的刻度划分，相邻两个整数之间被平均分成2等份，因此每小格代表的数值是0.5，接下来依次确认每个点对应的刻度位置，就能读出各点表示的数。
【解析】
观察数轴可知，原点为点C的位置，相邻整数间的1个单位长度被平均分为2小格，每小格对应数值为0.5：
1. 点A与刻度-5完全重合，因此表示的数是-5；
2. 点B在1和2的正中间，计算得$1+0.5=1.5$，因此表示的数是1.5；
3. 点C在原点位置，因此表示的数是0；
4. 点D在-3和-2的正中间，计算得$-3+0.5=-2.5$，因此表示的数是-2.5；
5. 点E与刻度4完全重合，因此表示的数是4。
【答案】
$-5$；$1.5$；$0$；$-2.5$；$4$
【知识点】
数轴的认识；数轴上点与数的对应
【点评】
本题属于数轴读数的基础题，主要考查对数轴正负分布、刻度划分的掌握程度，只要仔细观察对应刻度就能正确解答。
【难度系数】
0.9
5.画出数轴,在数轴上表示出下列各数,并回答下列问题.
$-3,2,-1.5,-2,0,1.5,3.$
表示$-2$的点与表示$3$的点相距几个单位长度？
$-3,2,-1.5,-2,0,1.5,3.$
表示$-2$的点与表示$3$的点相距几个单位长度？
答案
解：
画出数轴，确定原点、向右为正方向和统一的单位长度，在数轴的对应位置分别标出-3、2、-1.5、-2、0、1.5、3。
表示-2的点到原点的距离是2个单位长度，原点到表示3的点的距离是3个单位长度，两点位于原点两侧，总单位长度为2+3=5。
答：表示-2的点与表示3的点相距5个单位长度。
画出数轴，确定原点、向右为正方向和统一的单位长度，在数轴的对应位置分别标出-3、2、-1.5、-2、0、1.5、3。
表示-2的点到原点的距离是2个单位长度，原点到表示3的点的距离是3个单位长度，两点位于原点两侧，总单位长度为2+3=5。
答：表示-2的点与表示3的点相距5个单位长度。
解析
【分析】
解题思路分为两步：首先回忆数轴的三要素（原点、正方向、单位长度），画出符合要求的数轴，再将题干给出的所有有理数对应标注在数轴的对应位置；接下来计算两点距离时，先判断两点相对原点的位置，-2是负数在原点左侧，3是正数在原点右侧，两点分处原点两侧，因此两点间的距离等于两点到原点的距离之和，分别算出两个数到原点的距离相加即可得到结果。
【解析】
1. 画数轴：先确定原点，规定向右为正方向，选取统一的单位长度，画出数轴；再在数轴的对应位置依次标出-3、2、-1.5、-2、0、1.5、3这几个数。
2. 计算距离：表示-2的点到原点的距离是2个单位长度，原点到表示3的点的距离是3个单位长度，两点位于原点两侧，因此总距离为2+3=5。
【答案】
表示-2的点与表示3的点相距5个单位长度。
【知识点】
数轴的画法；数轴上点的表示；数轴两点间距离计算
【点评】
本题是数轴部分的基础题型，重点考查数轴的基础应用，要求熟练掌握数轴的规范画法，理解有理数和数轴上点的对应关系，通过数形结合的方法就能快速求解两点间的距离。
【难度系数】
0.9
解题思路分为两步：首先回忆数轴的三要素（原点、正方向、单位长度），画出符合要求的数轴，再将题干给出的所有有理数对应标注在数轴的对应位置；接下来计算两点距离时，先判断两点相对原点的位置，-2是负数在原点左侧，3是正数在原点右侧，两点分处原点两侧，因此两点间的距离等于两点到原点的距离之和，分别算出两个数到原点的距离相加即可得到结果。
【解析】
1. 画数轴：先确定原点，规定向右为正方向，选取统一的单位长度，画出数轴；再在数轴的对应位置依次标出-3、2、-1.5、-2、0、1.5、3这几个数。
2. 计算距离：表示-2的点到原点的距离是2个单位长度，原点到表示3的点的距离是3个单位长度，两点位于原点两侧，因此总距离为2+3=5。
【答案】
表示-2的点与表示3的点相距5个单位长度。
【知识点】
数轴的画法；数轴上点的表示；数轴两点间距离计算
【点评】
本题是数轴部分的基础题型，重点考查数轴的基础应用，要求熟练掌握数轴的规范画法，理解有理数和数轴上点的对应关系，通过数形结合的方法就能快速求解两点间的距离。
【难度系数】
0.9
6.(2026昆明西山区期中)数轴上点A表示的数是－2，将点A向右移动5个单位长度后，再向左移动3个单位长度，此时点A表示的数是()。
A.0
B.1
C.－1
D.6
A.0
B.1
C.－1
D.6
答案
A
解析
【分析】
解题时需先明确数轴上点平移对应的数值变化规律：点向右移动时，表示的数增大，移动几个单位就给原数加几；点向左移动时，表示的数减小，移动几个单位就给原数减几。本题按照题目给出的移动顺序分步计算即可，先算出向右移动5个单位后的数值，再在此基础上计算向左移动3个单位后的最终结果。
【解析】
已知点A初始表示的数是-2：
1. 点A向右移动5个单位长度，根据“右加”规则，此时对应的数为：$-2 + 5 = 3$；
2. 再将得到的点向左移动3个单位长度，根据“左减”规则，此时对应的数为：$3 - 3 = 0$。
因此最终点A表示的数是0，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 数轴上点的平移规律
2. 有理数加减法运算
【点评】
本题属于数轴部分的基础常规题，核心考察点平移时的数值变化规则，只要牢记“右加左减”的运算规律，按顺序计算即可得分，易错点是混淆平移对应的加减规则，或计算时粗心出错。
【难度系数】
0.9
解题时需先明确数轴上点平移对应的数值变化规律：点向右移动时，表示的数增大，移动几个单位就给原数加几；点向左移动时，表示的数减小，移动几个单位就给原数减几。本题按照题目给出的移动顺序分步计算即可，先算出向右移动5个单位后的数值，再在此基础上计算向左移动3个单位后的最终结果。
【解析】
已知点A初始表示的数是-2：
1. 点A向右移动5个单位长度，根据“右加”规则，此时对应的数为：$-2 + 5 = 3$；
2. 再将得到的点向左移动3个单位长度，根据“左减”规则，此时对应的数为：$3 - 3 = 0$。
因此最终点A表示的数是0，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 数轴上点的平移规律
2. 有理数加减法运算
【点评】
本题属于数轴部分的基础常规题，核心考察点平移时的数值变化规则，只要牢记“右加左减”的运算规律，按顺序计算即可得分，易错点是混淆平移对应的加减规则，或计算时粗心出错。
【难度系数】
0.9
7.(教材练习变式)在数轴上,表示-3与2的点之间(包括这两个点)有个点表示的数是整数,它们表示的数分别是,其中负整数有个.
答案
解：
在数轴上，-3与2之间（包括这两个点）的整数依次为-3，-2，-1，0，1，2，共有6个，其中负整数为-3，-2，-1，共3个。
最终答案依次为：$\boldsymbol{6}$；$\boldsymbol{-3,-2,-1,0,1,2}$；$\boldsymbol{3}$。
在数轴上，-3与2之间（包括这两个点）的整数依次为-3，-2，-1，0，1，2，共有6个，其中负整数为-3，-2，-1，共3个。
最终答案依次为：$\boldsymbol{6}$；$\boldsymbol{-3,-2,-1,0,1,2}$；$\boldsymbol{3}$。
解析
【分析】
解题时首先明确题目要求的数的范围：数轴上大于等于-3且小于等于2的整数。我们可以按照从小到大的顺序枚举该范围内的所有整数，避免漏数或多数，再从枚举出来的整数里筛选出负整数（小于0的整数）计数即可，注意不要漏掉端点的-3和2这两个整数。
【解析】
第一步：确定取值范围，符合要求的整数$ x $满足：$ -3 ≤ x ≤ 2 $；
第二步：按从小到大的顺序枚举该范围内的整数：-3、-2、-1、0、1、2，数得总共有6个；
第三步：筛选其中的负整数（小于0的整数）：-3、-2、-1，共3个。
【答案】
$\boldsymbol{6}$；$\boldsymbol{-3,-2,-1,0,1,2}$；$\boldsymbol{3}$
【知识点】
数轴的认识；整数分类；负整数概念
【点评】
本题属于基础概念应用题，解题关键是明确取值范围包含两个端点，按顺序枚举整数可有效避免出错，同时要牢记负整数的判断标准。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确题目要求的数的范围：数轴上大于等于-3且小于等于2的整数。我们可以按照从小到大的顺序枚举该范围内的所有整数，避免漏数或多数，再从枚举出来的整数里筛选出负整数（小于0的整数）计数即可，注意不要漏掉端点的-3和2这两个整数。
【解析】
第一步：确定取值范围，符合要求的整数$ x $满足：$ -3 ≤ x ≤ 2 $；
第二步：按从小到大的顺序枚举该范围内的整数：-3、-2、-1、0、1、2，数得总共有6个；
第三步：筛选其中的负整数（小于0的整数）：-3、-2、-1，共3个。
【答案】
$\boldsymbol{6}$；$\boldsymbol{-3,-2,-1,0,1,2}$；$\boldsymbol{3}$
【知识点】
数轴的认识；整数分类；负整数概念
【点评】
本题属于基础概念应用题，解题关键是明确取值范围包含两个端点，按顺序枚举整数可有效避免出错，同时要牢记负整数的判断标准。
【难度系数】
0.9
