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6. 噪声污染一直是当代社会重点治理的对象之一,为了监测噪声的强弱,小明设计了如图所示的监测电路,其中声敏电阻器电阻$R$与噪声强弱变化的关系如下表所示,已知电源电压为$6\ \mathrm{V}$保持不变,$R_0=5\ \Omega$. 在某次测试中,当噪声强度为$80\ \mathrm{dB}$时,电流表示数为
噪声强度/dB & 50 & 60 & 80 & 120 \\
$R/\Omega$ & 25 & 15 & 10 & 5 \\
0.4
A;当电流表示数为$0.3\ \mathrm{A}$时,噪声强度为60
dB.噪声强度/dB & 50 & 60 & 80 & 120 \\
$R/\Omega$ & 25 & 15 & 10 & 5 \\
答案
6. 0.4 60 【解析】当噪声强度为80 dB时,$R=10\ \Omega$,根据串联电路电阻的特点可得$R_\mathrm{总}=R_0+R=5\ \Omega+10\ \Omega=15\ \Omega$,则电流表示数$I=\dfrac{U}{R_\mathrm{总}}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$;当电流表示数为0.3 A时,此时电路中的总电阻$R_\mathrm{总}'=\dfrac{U}{I'}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$,由串联电路电阻的特点可知此时声敏电阻器的电阻$R'=R_\mathrm{总}'-R_0=20\ \Omega-5\ \Omega=15\ \Omega$,对应表中的噪声强度为60 dB.
解析
【分析】
首先明确电路结构：声敏电阻R与定值电阻R₀串联，电流表测串联电路的电流。解题时需从表格中提取对应噪声强度下的声敏电阻阻值，结合“串联电路总电阻等于各电阻之和”的规律，利用欧姆定律$I=\frac{U}{R}$计算电流；若已知电流，则先求总电阻，再算出声敏电阻，对应表格得到噪声强度。
【解析】
1. 当噪声强度为80 dB时，由表格得声敏电阻阻值$R=10\ \Omega$。
因R与$R_0$串联，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_0+R=5\ \Omega+10\ \Omega=15\ \Omega$。
根据欧姆定律，电流表示数：
$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$。
2. 当电流表示数为$I'=0.3\ \mathrm{A}$时，先算电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}}'=\frac{U}{I'}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
此时声敏电阻阻值$R'=R_{\mathrm{总}}'-R_0=20\ \Omega-5\ \Omega=15\ \Omega$。
对照表格，声敏电阻为15Ω时，对应噪声强度为60 dB。
【答案】
0.4；60
【知识点】
串联电路的电阻规律、欧姆定律的应用
【点评】
本题结合声敏电阻特性，考查串联电路规律与欧姆定律的基础应用，解题关键是准确提取表格数据并灵活运用电学公式，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.7
首先明确电路结构：声敏电阻R与定值电阻R₀串联，电流表测串联电路的电流。解题时需从表格中提取对应噪声强度下的声敏电阻阻值，结合“串联电路总电阻等于各电阻之和”的规律，利用欧姆定律$I=\frac{U}{R}$计算电流；若已知电流，则先求总电阻，再算出声敏电阻，对应表格得到噪声强度。
【解析】
1. 当噪声强度为80 dB时，由表格得声敏电阻阻值$R=10\ \Omega$。
因R与$R_0$串联，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_0+R=5\ \Omega+10\ \Omega=15\ \Omega$。
根据欧姆定律，电流表示数：
$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$。
2. 当电流表示数为$I'=0.3\ \mathrm{A}$时，先算电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}}'=\frac{U}{I'}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
此时声敏电阻阻值$R'=R_{\mathrm{总}}'-R_0=20\ \Omega-5\ \Omega=15\ \Omega$。
对照表格，声敏电阻为15Ω时，对应噪声强度为60 dB。
【答案】
0.4；60
【知识点】
串联电路的电阻规律、欧姆定律的应用
【点评】
本题结合声敏电阻特性，考查串联电路规律与欧姆定律的基础应用，解题关键是准确提取表格数据并灵活运用电学公式，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.7
7. 万唯原创 龙门石窟作为世界文化遗产,历史悠久,文化底蕴深厚. 保护石窟是一项长期的工程,其中治理石窟渗水更是非常艰巨的任务. 为此小明所在的物理兴趣小组尝试设计了一个测量空气湿度的电路图(如图甲),电源电压恒为12 V,当电压表的示数达到或超过4.8 V时,便触发报警器报警(图中未画出),图乙为湿敏电阻器的电阻$ R_0 $随湿度$ RH $的变化曲线,不考虑报警器对电路的影响. 要求湿度达到或超过60%时开始报警,则湿敏电阻器应接在虚线框
2
(填数字)内,另一虚线框内电阻器的电阻为10
Ω.答案
7. 2 10 【解析】当环境湿度为60%时,湿敏电阻器的电阻为15 Ω,此时电压表示数为4.8 V,湿敏电阻器的电阻随湿度的增大而变小,当环境湿度超过60%时,电压表示数超过4.8 V,即电压表示数变大,故湿敏电阻器接在2位置,电阻器接在1位置;环境湿度达到60%时,湿敏电阻器的电阻为15 Ω,此时电阻器两端的电压是4.8 V,根据串联电路电压的规律可知湿敏电阻器两端的电压$U_\mathrm{湿}=U-U_\mathrm{定}=12\ \mathrm{V}-4.8\ \mathrm{V}=7.2\ \mathrm{V}$,串联电路中电流处处相等,则$\dfrac{U_\mathrm{湿}}{R_\mathrm{湿}}=\dfrac{U_\mathrm{定}}{R_\mathrm{定}}$,则$\dfrac{7.2\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=\dfrac{4.8\ \mathrm{V}}{R_\mathrm{定}}$,解得$R_\mathrm{定}=10\ \Omega$.
解析
【分析】
要解决此题，需结合湿敏电阻的特性和串联电路规律分析：首先明确报警条件为电压表示数≥4.8V，电压表测量其中一个电阻的电压；再根据湿敏电阻“湿度越大，阻值越小”的特性，判断电压表示数随湿度的变化趋势，确定湿敏电阻的位置；最后利用串联电路电压规律和欧姆定律计算定值电阻的阻值。
【解析】
步骤1：确定湿敏电阻的位置
已知湿度达到60%时开始报警，此时电压表示数为4.8V；湿敏电阻的阻值随湿度增大而减小，若要湿度增大时电压表示数增大（触发报警），则电压表测量的是定值电阻的电压，因此湿敏电阻应接在虚线框2内，定值电阻接在1位置。
步骤2：计算定值电阻的阻值
当湿度为60%时，湿敏电阻的阻值$ R_{\mathrm{湿}}=15\ \Omega $；
串联电路总电压等于各部分电压之和，因此湿敏电阻两端的电压$ U_{\mathrm{湿}}=U - U_{\mathrm{定}}=12\ \mathrm{V} - 4.8\ \mathrm{V}=7.2\ \mathrm{V} $；
串联电路电流处处相等，根据欧姆定律$ I=\frac{U}{R} $，电路电流$ I=\frac{U_{\mathrm{湿}}}{R_{\mathrm{湿}}}=\frac{7.2\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.48\ \mathrm{A} $；
则定值电阻的阻值$ R_{\mathrm{定}}=\frac{U_{\mathrm{定}}}{I}=\frac{4.8\ \mathrm{V}}{0.48\ \mathrm{A}}=10\ \Omega $。
【答案】
2；10
【知识点】
串联电路分压规律；欧姆定律
【点评】
本题结合文化遗产保护的实际场景考查电路分析与计算，需掌握湿敏电阻特性、串联电路规律及欧姆定律的应用，是一道贴近生活的基础电路应用题。
【难度系数】
0.6
要解决此题，需结合湿敏电阻的特性和串联电路规律分析：首先明确报警条件为电压表示数≥4.8V，电压表测量其中一个电阻的电压；再根据湿敏电阻“湿度越大，阻值越小”的特性，判断电压表示数随湿度的变化趋势，确定湿敏电阻的位置；最后利用串联电路电压规律和欧姆定律计算定值电阻的阻值。
【解析】
步骤1：确定湿敏电阻的位置
已知湿度达到60%时开始报警，此时电压表示数为4.8V；湿敏电阻的阻值随湿度增大而减小，若要湿度增大时电压表示数增大（触发报警），则电压表测量的是定值电阻的电压，因此湿敏电阻应接在虚线框2内，定值电阻接在1位置。
步骤2：计算定值电阻的阻值
当湿度为60%时，湿敏电阻的阻值$ R_{\mathrm{湿}}=15\ \Omega $；
串联电路总电压等于各部分电压之和，因此湿敏电阻两端的电压$ U_{\mathrm{湿}}=U - U_{\mathrm{定}}=12\ \mathrm{V} - 4.8\ \mathrm{V}=7.2\ \mathrm{V} $；
串联电路电流处处相等，根据欧姆定律$ I=\frac{U}{R} $，电路电流$ I=\frac{U_{\mathrm{湿}}}{R_{\mathrm{湿}}}=\frac{7.2\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.48\ \mathrm{A} $；
则定值电阻的阻值$ R_{\mathrm{定}}=\frac{U_{\mathrm{定}}}{I}=\frac{4.8\ \mathrm{V}}{0.48\ \mathrm{A}}=10\ \Omega $。
【答案】
2；10
【知识点】
串联电路分压规律；欧姆定律
【点评】
本题结合文化遗产保护的实际场景考查电路分析与计算，需掌握湿敏电阻特性、串联电路规律及欧姆定律的应用，是一道贴近生活的基础电路应用题。
【难度系数】
0.6
8. (2025四川甘孜州中考)如图所示，电阻$R_1=30\ \Omega$，闭合$S_1$，断开$S_2$时，电流表的示数为0.4 A；闭合$S_1$和$S_2$时，电流表的示数为0.5 A. 则电源两端的电压为
12
V，电阻$R_2$的阻值为120
Ω.答案
8. 12 120 【解析】当闭合$\mathrm{S_1}$、断开$\mathrm{S_2}$时,电路中只有$R_1$接入电路,电流表测通过$R_1$的电流$I_1=0.4\ \mathrm{A}$,$R_1=30\ \Omega$. 根据欧姆定律$I=\dfrac{U}{R}$,可得电源电压$U=I_1R_1=0.4\ \mathrm{A} × 30\ \Omega=12\ \mathrm{V}$. 当闭合$\mathrm{S_1}$和$\mathrm{S_2}$时,$R_1$和$R_2$并联,电流表测干路电流$I=0.5\ \mathrm{A}$;电源电压$U=12\ \mathrm{V}$,并联电路中各支路两端电压相等,则$R_2$两端电压$U_2=U=12\ \mathrm{V}$;通过$R_1$的电流$I_1=0.4\ \mathrm{A}$,根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和,可得通过$R_2$的电流$I_2=I-I_1=0.5\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.1\ \mathrm{A}$,根据欧姆定律$I=\dfrac{U}{R}$,可得$R_2=\dfrac{U_2}{I_2}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=120\ \Omega$.
解析
【分析】
首先根据开关的通断分析电路结构：闭合$\mathrm{S_1}$、断开$\mathrm{S_2}$时，电路为$R_1$的简单电路，电流表测$R_1$的电流；闭合$\mathrm{S_1}$和$\mathrm{S_2}$时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流。解题时先利用欧姆定律计算电源电压，再结合并联电路的电流规律求出$R_2$的电流，最后用欧姆定律算出$R_2$的阻值。
【解析】
1. 计算电源电压：当闭合$\mathrm{S_1}$、断开$\mathrm{S_2}$时，只有$R_1$接入电路，电流表测通过$R_1$的电流$I_1=0.4\ \mathrm{A}$，已知$R_1=30\ \Omega$。根据欧姆定律$I=\dfrac{U}{R}$，可得电源电压：
$U = I_1R_1 = 0.4\ \mathrm{A} × 30\ \Omega = 12\ \mathrm{V}$。
2. 计算$R_2$的阻值：当闭合$\mathrm{S_1}$和$\mathrm{S_2}$时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流$I=0.5\ \mathrm{A}$。根据并联电路的特点，各支路电压等于电源电压，故$R_2$两端电压$U_2=U=12\ \mathrm{V}$；并联电路中干路电流等于各支路电流之和，因此通过$R_2$的电流：
$I_2 = I - I_1 = 0.5\ \mathrm{A} - 0.4\ \mathrm{A} = 0.1\ \mathrm{A}$。
再根据欧姆定律，可得$R_2$的阻值：
$R_2 = \dfrac{U_2}{I_2} = \dfrac{12\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}} = 120\ \Omega$。
【答案】
12；120
【知识点】
欧姆定律；并联电路电流规律；并联电路电压规律
【点评】
本题通过开关状态分析电路，考查欧姆定律和并联电路的基本规律，属于中考基础题型，需掌握电路分析和公式的灵活应用。
【难度系数】
0.6
首先根据开关的通断分析电路结构：闭合$\mathrm{S_1}$、断开$\mathrm{S_2}$时，电路为$R_1$的简单电路，电流表测$R_1$的电流；闭合$\mathrm{S_1}$和$\mathrm{S_2}$时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流。解题时先利用欧姆定律计算电源电压，再结合并联电路的电流规律求出$R_2$的电流，最后用欧姆定律算出$R_2$的阻值。
【解析】
1. 计算电源电压：当闭合$\mathrm{S_1}$、断开$\mathrm{S_2}$时，只有$R_1$接入电路，电流表测通过$R_1$的电流$I_1=0.4\ \mathrm{A}$，已知$R_1=30\ \Omega$。根据欧姆定律$I=\dfrac{U}{R}$，可得电源电压：
$U = I_1R_1 = 0.4\ \mathrm{A} × 30\ \Omega = 12\ \mathrm{V}$。
2. 计算$R_2$的阻值：当闭合$\mathrm{S_1}$和$\mathrm{S_2}$时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流$I=0.5\ \mathrm{A}$。根据并联电路的特点，各支路电压等于电源电压，故$R_2$两端电压$U_2=U=12\ \mathrm{V}$；并联电路中干路电流等于各支路电流之和，因此通过$R_2$的电流：
$I_2 = I - I_1 = 0.5\ \mathrm{A} - 0.4\ \mathrm{A} = 0.1\ \mathrm{A}$。
再根据欧姆定律，可得$R_2$的阻值：
$R_2 = \dfrac{U_2}{I_2} = \dfrac{12\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}} = 120\ \Omega$。
【答案】
12；120
【知识点】
欧姆定律；并联电路电流规律；并联电路电压规律
【点评】
本题通过开关状态分析电路，考查欧姆定律和并联电路的基本规律，属于中考基础题型，需掌握电路分析和公式的灵活应用。
【难度系数】
0.6
9. 如图所示电路,电阻为$R_0$的电阻器两端电压为3 V时,电路中的电流为0.5 A. 电源电压不变,若仅闭合开关$S_2$,电流表示数为0.5 A;若闭合开关$S_1$,断开开关$S_2$,电流表换接大测量范围,电流表示数为2 A,则电阻器的电阻$R_0$为
6
Ω,电源电压为4
V.答案
9. 6 4 【解析】根据$I=\dfrac{U}{R}$可得,电阻$R_0=\dfrac{U_1}{I_1}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$;若仅闭合开关$\mathrm{S_2}$,电路是两电阻器组成的串联电路,电源电压$U=I_1(R_1+R_0)=0.5\ \mathrm{A} × (R_1+6\ \Omega)$①,若闭合开关$\mathrm{S_1}$,断开开关$\mathrm{S_2}$,电路是电阻为$R_1$的电阻器的简单电路,电流表测电路电流,则有$I_2=\dfrac{U}{R_1}=2\ \mathrm{A}$②,联立①②两式可得电源电压$U=4\ \mathrm{V}$.
解析
【分析】
要解决此题，分两步推导：第一步，根据欧姆定律，利用R₀两端的电压和电流直接计算R₀的阻值；第二步，分析不同开关状态下的电路连接：仅闭合S₂时，R₁与R₀串联，电流表测串联电流；闭合S₁、断开S₂时，只有R₁接入电路，电流表测R₁的电流。再根据电源电压不变，结合欧姆定律列方程联立求解电源电压。
【解析】
1. 计算R₀的阻值：根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，可得 $ R_0 = \frac{U_0}{I_0} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 6\ \Omega $。
2. 分析电路并列方程：
仅闭合S₂时，R₁与R₀串联，电源电压 $ U = I_串(R_1 + R_0) = 0.5\ \mathrm{A} × (R_1 + 6\ \Omega) $ ①；
闭合S₁、断开S₂时，只有R₁接入电路，电源电压 $ U = I_{R1}R_1 = 2\ \mathrm{A} × R_1 $ ②；
3. 联立求解：将②代入①，得 $ 2\ \mathrm{A} × R_1 = 0.5\ \mathrm{A} × (R_1 + 6\ \Omega) $，解得 $ R_1 = 2\ \Omega $，再代入②得电源电压 $ U = 2\ \mathrm{A} × 2\ \Omega = 4\ \mathrm{V} $。
【答案】
6；4
【知识点】
欧姆定律；串联电路特点
【点评】
本题考查欧姆定律的应用和电路分析，关键是明确不同开关状态下的电路连接，利用电源电压不变建立方程求解，属于中等难度的电学计算题。
【难度系数】
0.6
要解决此题，分两步推导：第一步，根据欧姆定律，利用R₀两端的电压和电流直接计算R₀的阻值；第二步，分析不同开关状态下的电路连接：仅闭合S₂时，R₁与R₀串联，电流表测串联电流；闭合S₁、断开S₂时，只有R₁接入电路，电流表测R₁的电流。再根据电源电压不变，结合欧姆定律列方程联立求解电源电压。
【解析】
1. 计算R₀的阻值：根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，可得 $ R_0 = \frac{U_0}{I_0} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 6\ \Omega $。
2. 分析电路并列方程：
仅闭合S₂时，R₁与R₀串联，电源电压 $ U = I_串(R_1 + R_0) = 0.5\ \mathrm{A} × (R_1 + 6\ \Omega) $ ①；
闭合S₁、断开S₂时，只有R₁接入电路，电源电压 $ U = I_{R1}R_1 = 2\ \mathrm{A} × R_1 $ ②；
3. 联立求解：将②代入①，得 $ 2\ \mathrm{A} × R_1 = 0.5\ \mathrm{A} × (R_1 + 6\ \Omega) $，解得 $ R_1 = 2\ \Omega $，再代入②得电源电压 $ U = 2\ \mathrm{A} × 2\ \Omega = 4\ \mathrm{V} $。
【答案】
6；4
【知识点】
欧姆定律；串联电路特点
【点评】
本题考查欧姆定律的应用和电路分析，关键是明确不同开关状态下的电路连接，利用电源电压不变建立方程求解，属于中等难度的电学计算题。
【难度系数】
0.6
10. 如图所示电路，电源电压恒为6 V，电阻器的电阻$R_2$为$10\ \Omega$，当只闭合开关$S_2$时，电压表示数为4 V，此时电流表的示数是
0.2
A，电阻器的电阻$R_1$为20
Ω；若闭合开关$S_1$、$S_3$，断开$S_2$，则此时电流表的示数为0.3
A. 答案
10. 0.2 20 0.3 【解析】只闭合开关$\mathrm{S_2}$时,两电阻器串联接入电路,电压表测量电阻为$R_1$的电阻器两端电压,电流表测量电路电流,等效电路图如解图甲所示,根据串联电路电压的规律可知,电阻为$R_2$的电阻器两端的电压$U_2=U-U_1=6\ \mathrm{V}-4\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$,由欧姆定律可得此时电路中的电流$I=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{2\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$,则电阻$R_1=\dfrac{U_1}{I}=\dfrac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$;闭合开关$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_3}$,断开$\mathrm{S_2}$,此时为两电阻器的并联电路,电流表测量通过电阻为$R_1$的电阻器的电流,电压表测量电源电压,等效电路图如解图乙所示,此时电流表示数$I'=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$.
解析
【分析】首先判断只闭合S₂时的电路连接：R₁与R₂串联，电压表测R₁两端电压，电流表测串联电路电流。利用串联电路电压规律求出R₂两端电压，结合欧姆定律计算电流（即电流表示数），再算出R₁阻值。接着判断闭合S₁、S₃，断开S₂时的电路：R₁与R₂并联，电流表测R₁支路电流，并联电路电压等于电源电压，再用欧姆定律计算R₁的电流，得到此时电流表示数。
【解析】
1. 当只闭合开关S₂时，R₁与R₂串联，电压表测量R₁两端的电压U₁=4V，电源电压U=6V。根据串联电路的电压规律，R₂两端的电压：U₂ = U - U₁ = 6V - 4V = 2V。串联电路中电流处处相等，由欧姆定律可得电路中的电流（电流表示数）：I = U₂/R₂ = 2V / 10Ω = 0.2A。则电阻R₁的阻值：R₁ = U₁/I = 4V / 0.2A = 20Ω。
2. 当闭合开关S₁、S₃，断开S₂时，R₁与R₂并联，电流表测量通过R₁的电流，并联电路各支路两端电压等于电源电压，即U₁' = U = 6V。由欧姆定律可得此时电流表的示数：I' = U/R₁ = 6V / 20Ω = 0.3A。
【答案】0.2 20 0.3
【知识点】串联电路特点、并联电路特点、欧姆定律
【点评】本题考查串并联电路的识别与欧姆定律的应用，解题关键是明确不同开关状态下的电路结构及电表的测量对象，属于中等难度的电路计算题。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 当只闭合开关S₂时，R₁与R₂串联，电压表测量R₁两端的电压U₁=4V，电源电压U=6V。根据串联电路的电压规律，R₂两端的电压：U₂ = U - U₁ = 6V - 4V = 2V。串联电路中电流处处相等，由欧姆定律可得电路中的电流（电流表示数）：I = U₂/R₂ = 2V / 10Ω = 0.2A。则电阻R₁的阻值：R₁ = U₁/I = 4V / 0.2A = 20Ω。
2. 当闭合开关S₁、S₃，断开S₂时，R₁与R₂并联，电流表测量通过R₁的电流，并联电路各支路两端电压等于电源电压，即U₁' = U = 6V。由欧姆定律可得此时电流表的示数：I' = U/R₁ = 6V / 20Ω = 0.3A。
【答案】0.2 20 0.3
【知识点】串联电路特点、并联电路特点、欧姆定律
【点评】本题考查串并联电路的识别与欧姆定律的应用，解题关键是明确不同开关状态下的电路结构及电表的测量对象，属于中等难度的电路计算题。
【难度系数】0.5
11. (2024贵州中考)如图所示电路,电源电压恒定,定值电阻R阻值为20 Ω,灯泡L标有“6 V 3 W”字样.当闭合开关S、S₁,L正常发光,滑片P在a端时,干路电流为I;当闭合开关S、断开S₁,滑动变阻器接入的阻值为10 Ω时,电路中电流为I'.则I:I'=
4:1
.答案
11. 4:1 【解析】由电路图可知,当开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S_1}$闭合时,灯泡正常发光,所以电源电压$U=U_\mathrm{L}=6\ \mathrm{V}$,滑动变阻器的滑片$P$移到$a$端时,滑动变阻器接入电路的阻值为0,定值电阻$R$和灯泡$\mathrm{L}$并联,此时通过定值电阻$R$的电流$I_R=\dfrac{U}{R}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$,通过灯泡$\mathrm{L}$的电流$I_\mathrm{L}=\dfrac{P}{U_\mathrm{L}}=\dfrac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$,所以干路中的电流$I=I_R+I_\mathrm{L}=0.3\ \mathrm{A}+0.5\ \mathrm{A}=0.8\ \mathrm{A}$;当开关$\mathrm{S}$闭合、$\mathrm{S_1}$断开,滑动变阻器接入电路的阻值为10 Ω时,定值电阻$R$与滑动变阻器串联,此时电路中的电流$I'=\dfrac{U}{R+R_P}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega+10\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$,所以$I:I'=0.8\ \mathrm{A}:0.2\ \mathrm{A}=4:1$.
解析
【分析】
要解决该问题，需分两种开关状态分析电路结构，结合串并联电路特点和电学公式计算电流，最终求电流比值。第一步，分析开关S、S₁闭合且滑片在a端时的电路：此时滑动变阻器接入电阻为0，灯泡L与定值电阻R并联，因L正常发光，电源电压等于L的额定电压；第二步，分别计算通过R和L的电流，干路电流为两者之和；第三步，分析开关S闭合、S₁断开且滑动变阻器接入10Ω时的电路：此时R与滑动变阻器串联，计算总电阻后用欧姆定律算出电路电流I'；最后计算I与I'的比值。
【解析】
1. 当闭合开关S、S₁，滑片P在a端时，滑动变阻器接入阻值为0，灯泡L与定值电阻R并联，且L正常发光，故电源电压$U = U_L = 6\ \mathrm{V}$。
通过定值电阻R的电流：$I_R = \frac{U}{R} = \frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A}$
通过灯泡L的电流：$I_L = \frac{P_L}{U_L} = \frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}} = 0.5\ \mathrm{A}$
干路电流：$I = I_R + I_L = 0.3\ \mathrm{A} + 0.5\ \mathrm{A} = 0.8\ \mathrm{A}$
2. 当闭合开关S、断开S₁，滑动变阻器接入阻值为10 Ω时，定值电阻R与滑动变阻器串联，总电阻$R_{\mathrm{总}} = R + R_P = 20\ \Omega + 10\ \Omega = 30\ \Omega$，电路电流：
$I' = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$
3. 电流比值：$I:I' = 0.8\ \mathrm{A}:0.2\ \mathrm{A} = 4:1$
【答案】
4:1
【知识点】
欧姆定律、串并联电路规律、电功率计算
【点评】
本题考查电路分析与电学公式的综合应用，需准确判断不同开关状态下的电路连接方式，结合串并联特点和相关公式计算，是中考常见的电学综合题，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决该问题，需分两种开关状态分析电路结构，结合串并联电路特点和电学公式计算电流，最终求电流比值。第一步，分析开关S、S₁闭合且滑片在a端时的电路：此时滑动变阻器接入电阻为0，灯泡L与定值电阻R并联，因L正常发光，电源电压等于L的额定电压；第二步，分别计算通过R和L的电流，干路电流为两者之和；第三步，分析开关S闭合、S₁断开且滑动变阻器接入10Ω时的电路：此时R与滑动变阻器串联，计算总电阻后用欧姆定律算出电路电流I'；最后计算I与I'的比值。
【解析】
1. 当闭合开关S、S₁，滑片P在a端时，滑动变阻器接入阻值为0，灯泡L与定值电阻R并联，且L正常发光，故电源电压$U = U_L = 6\ \mathrm{V}$。
通过定值电阻R的电流：$I_R = \frac{U}{R} = \frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A}$
通过灯泡L的电流：$I_L = \frac{P_L}{U_L} = \frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}} = 0.5\ \mathrm{A}$
干路电流：$I = I_R + I_L = 0.3\ \mathrm{A} + 0.5\ \mathrm{A} = 0.8\ \mathrm{A}$
2. 当闭合开关S、断开S₁，滑动变阻器接入阻值为10 Ω时，定值电阻R与滑动变阻器串联，总电阻$R_{\mathrm{总}} = R + R_P = 20\ \Omega + 10\ \Omega = 30\ \Omega$，电路电流：
$I' = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$
3. 电流比值：$I:I' = 0.8\ \mathrm{A}:0.2\ \mathrm{A} = 4:1$
【答案】
4:1
【知识点】
欧姆定律、串并联电路规律、电功率计算
【点评】
本题考查电路分析与电学公式的综合应用，需准确判断不同开关状态下的电路连接方式，结合串并联特点和相关公式计算，是中考常见的电学综合题，难度适中。
【难度系数】
0.6
