5. 新趋势 评价说明 如图，在梯形中有两块涂色部分A和B，你认为小凯说得有道理吗？为什么？（6分）

5. 没有道理。将上面的空白三角形记为 C,则 A 和 C 合在一起的三角形的底等于梯形的上底,高等于梯形的高;B 和 C 合在一起的三角形的底也等于梯形的上底,高也等于梯形的高,即 A+C 与 B+C 两个三角形等底等高,面积相等,所以三角形 A 和三角形 B 面积相等。(合理即可)

6. 重点题 王大伯家有一大片农田，是由一个平行四边形和一个三角形组成的(如下图)。(10分)

(1)请你算一算这片农田的面积是多少公顷？(4分)
(2)王大伯想把这片农田分成面积相等的两块。你能经过平行四边形右下角的顶点分一分吗？请你在图上画一画，并标出重要的数据。(6分)

6. (1)$50×60=3000(\mathrm{m}^2)$
$64×35÷2=1120(\mathrm{m}^2)$
$3000+1120=4120(\mathrm{m}^2)$
4120 平方米=0.412 公顷
答:这片农田的面积是 0.412 公顷。
(2)如下图。

1. 下面竖式中的字母a、b、c、d、e各代表什么数字？（5分）
$\begin{array}{r}1\ a\ b\ c\ d\ e \\×\ \ $$\ \ \ \ 3 \\\hlinea\ b\ c\ d\ e\ 1\end{array}$

1. $a=4,b=2,c=8,d=5,e=7$。
提示:观察个位:$e×3$ 的个位是 1。根据乘法口诀,只有 $7×3=21$ 满足条件。因此,$e=7$,并向十位进 2。十位:$d×3+$进位 2 的个位是 $e$(即 7)。也就是 $d×3$ 的个位需要是 $7-2=5$。根据乘法口诀,$5×3=15$ 满足条件。因此,$d=5$,并向百位进 1。观察百位:$c×3+$进位 1 的个位是 $d$(即 5)。也就是 $c×3$ 的个位需要是 $5-1=4$。根据乘法口诀,$8×3=24$ 满足条件。因此,$c=8$,并向千位进 2。$b×3+$进位 2 的个位是 $c$(即 8)。也就是 $b×3$ 的个位需要是 $8-2=6$。根据乘法口诀,$2×3=6$ 满足条件。因此,$b=2$,无进位(或进位 0)。观察万位:只有 $a=4$ 满足:$4×3=12$(个位是 2,即 $b$),向十万位进 1;原数十万位的 $1×3+1=4$(即 $a$)。因此,$a=4$。

2. 如图所示的图形由两个正方形组成，大正方形的边长是8厘米，点B、点H、点F在同一直线上，图中涂色部分的面积是()平方厘米。(5分)

2. 32
提示:如图,连接 DF 和 CF,因为三角形 DHG 的面积与三角形 DFH 的面积相等,而三角形 DHF 的面积+三角形 CHF 的面积=$EF×CD÷2=4×EF$,三角形 BCH 的面积+三角形 CHF 的面积=$FG×BC÷2=4×FG$,因为 $FG=EF$,所以三角形 DHF 的面积+三角形 CHF 的面积=三角形 BCH 的面积+三角形 CHF 的面积,也就是三角形 DHF 的面积=三角形 BCH 的面积,因此涂色部分的面积=三角形 BDH 的面积+三角形 BCH 的面积=三角形 BCD 的面积=$8×8÷2=32$(平方厘米)。