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1.式子$(a-b)-(-a+1)$去括号正确的是（
A.$a+b-a-1$
B.$a-b+a-1$
C.$a-b-a+1$
D.$a+b+a+1$
B
）A.$a+b-a-1$
B.$a-b+a-1$
C.$a-b-a+1$
D.$a+b+a+1$
答案
1.B
解析
【分析】
要解决这道去括号的题目，需先牢记去括号法则：若括号外的符号为正，去括号后原括号内各项符号不变；若括号外的符号为负，去括号后原括号内各项符号都要改变。我们只需对原式中的两个括号分别按法则去括号，再将结果和选项比对即可得到答案。
【解析】
对式子$\boldsymbol{(a-b)-(-a+1)}$分步去括号：
1. 第一个括号前是正号（省略未写），去括号后括号内各项符号不变，可得$a-b$；
2. 第二个括号前是负号，去括号后括号内$-a$变为$+a$，$+1$变为$-1$；
3. 合并两部分结果为$a-b+a-1$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
去括号法则
【点评】
本题属于去括号的基础考查题，解题的关键是注意括号前为负号时，括号内所有项都要变号，避免出现漏变后面项符号的常见错误。
【难度系数】
0.8
要解决这道去括号的题目，需先牢记去括号法则：若括号外的符号为正，去括号后原括号内各项符号不变；若括号外的符号为负，去括号后原括号内各项符号都要改变。我们只需对原式中的两个括号分别按法则去括号，再将结果和选项比对即可得到答案。
【解析】
对式子$\boldsymbol{(a-b)-(-a+1)}$分步去括号：
1. 第一个括号前是正号（省略未写），去括号后括号内各项符号不变，可得$a-b$；
2. 第二个括号前是负号，去括号后括号内$-a$变为$+a$，$+1$变为$-1$；
3. 合并两部分结果为$a-b+a-1$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
去括号法则
【点评】
本题属于去括号的基础考查题，解题的关键是注意括号前为负号时，括号内所有项都要变号，避免出现漏变后面项符号的常见错误。
【难度系数】
0.8
2.化简:
(1)$a+(-m+n)=$
(2)$2a-[3b-(c+d)]=$
(1)$a+(-m+n)=$
$a-m+n$
;(2)$2a-[3b-(c+d)]=$
$2a-3b+c+d$
.答案
2.(1)$a-m+n$ (2)$2a-3b+c+d$
解析
【分析】
本题考查去括号法则的应用，解题思路如下：①对于(1)，观察到括号前是“+”号，根据去括号法则，括号前为正号时，去掉括号和前面的正号，括号内各项的符号都不改变，直接去括号即可得到结果；②对于(2)，属于多层括号的化简，按照从内到外的顺序依次去括号，先去小括号再去中括号，注意每一层括号前如果是“-”号，去掉括号和前面的负号时，括号内所有项的符号都要改变，最终得到化简结果。
【解析】
(1) 括号前为“+”号，去括号后括号内各项符号不变：
$a+(-m+n)=a - m + n$
(2) 先去小括号，小括号前为“-”号，括号内各项变号；再去中括号，中括号前为“-”号，括号内各项变号：
$\begin{aligned}2a-[3b-(c+d)]&=2a-(3b - c - d)\\&=2a - 3b + c + d\end{aligned}$
【答案】
(1)$a-m+n$；(2)$2a-3b+c+d$
【知识点】
去括号法则，整式化简
【点评】
本题是整式化简的基础题，重点考查去括号时的符号变化规则，多层括号化简时按顺序逐层去括号可减少符号错误，熟练掌握去括号法则是解决整式加减类问题的基础。
【难度系数】
0.85
本题考查去括号法则的应用，解题思路如下：①对于(1)，观察到括号前是“+”号，根据去括号法则，括号前为正号时，去掉括号和前面的正号，括号内各项的符号都不改变，直接去括号即可得到结果；②对于(2)，属于多层括号的化简，按照从内到外的顺序依次去括号，先去小括号再去中括号，注意每一层括号前如果是“-”号，去掉括号和前面的负号时，括号内所有项的符号都要改变，最终得到化简结果。
【解析】
(1) 括号前为“+”号，去括号后括号内各项符号不变：
$a+(-m+n)=a - m + n$
(2) 先去小括号，小括号前为“-”号，括号内各项变号；再去中括号，中括号前为“-”号，括号内各项变号：
$\begin{aligned}2a-[3b-(c+d)]&=2a-(3b - c - d)\\&=2a - 3b + c + d\end{aligned}$
【答案】
(1)$a-m+n$；(2)$2a-3b+c+d$
【知识点】
去括号法则，整式化简
【点评】
本题是整式化简的基础题，重点考查去括号时的符号变化规则，多层括号化简时按顺序逐层去括号可减少符号错误，熟练掌握去括号法则是解决整式加减类问题的基础。
【难度系数】
0.85
3.把$3a-(2a-1)$去括号，再合并同类项的结果是（
A.$5a-1$
B.$5a+1$
C.$a-1$
D.$a+1$
D
）A.$5a-1$
B.$5a+1$
C.$a-1$
D.$a+1$
答案
3.D
解析
【分析】
解题时先明确题目要求：先去括号，再合并同类项。首先回忆去括号法则：当括号前是负号时，去掉括号和括号前的负号，括号内的每一项都要改变符号；去括号完成后，再根据合并同类项的规则，把同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，最后将计算结果和选项对应即可。
【解析】
对原式$3a-(2a-1)$进行运算：
1. 去括号：括号前为负号，括号内各项变号，可得
$3a-(2a-1)=3a-2a+1$
2. 合并同类项：将含$a$的项的系数相减，可得
$3a-2a+1=a+1$
【答案】
D
【知识点】
去括号法则、合并同类项
【点评】
本题是整式加减的基础题型，易错点为去括号时，括号前为负号的情况下，容易漏改括号内常数项的符号，熟练掌握运算法则就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
解题时先明确题目要求：先去括号，再合并同类项。首先回忆去括号法则：当括号前是负号时，去掉括号和括号前的负号，括号内的每一项都要改变符号；去括号完成后，再根据合并同类项的规则，把同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，最后将计算结果和选项对应即可。
【解析】
对原式$3a-(2a-1)$进行运算：
1. 去括号：括号前为负号，括号内各项变号，可得
$3a-(2a-1)=3a-2a+1$
2. 合并同类项：将含$a$的项的系数相减，可得
$3a-2a+1=a+1$
【答案】
D
【知识点】
去括号法则、合并同类项
【点评】
本题是整式加减的基础题型，易错点为去括号时，括号前为负号的情况下，容易漏改括号内常数项的符号，熟练掌握运算法则就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
4.计算$(m+n)-(m-n)$的结果是
$2n$
.答案
4.$2n$
解析
【分析】
本题考查整式的加减运算，解题思路分为两步：第一步根据去括号法则去掉算式中的两个括号，第二步合并同类项得到最终结果。去括号时需注意规则：括号前是“+”号，去掉括号后括号内各项符号不变；括号前是“-”号，去掉括号后括号内各项都要改变符号。
【解析】
解：$\begin{split}&(m+n)-(m-n)\\=&m + n - m + n \quad \mathrm{（根据去括号法则去括号）}\\=&(m - m)+(n + n) \quad \mathrm{（合并同类项）}\\=&2n\end{split}$
【答案】
$2n$
【知识点】
去括号法则、合并同类项
【点评】
本题属于整式运算的基础题，重点考查去括号时的符号处理，做题时需注意括号前为负号时，括号内每一项都要变号，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.9
本题考查整式的加减运算，解题思路分为两步：第一步根据去括号法则去掉算式中的两个括号，第二步合并同类项得到最终结果。去括号时需注意规则：括号前是“+”号，去掉括号后括号内各项符号不变；括号前是“-”号，去掉括号后括号内各项都要改变符号。
【解析】
解：$\begin{split}&(m+n)-(m-n)\\=&m + n - m + n \quad \mathrm{（根据去括号法则去括号）}\\=&(m - m)+(n + n) \quad \mathrm{（合并同类项）}\\=&2n\end{split}$
【答案】
$2n$
【知识点】
去括号法则、合并同类项
【点评】
本题属于整式运算的基础题，重点考查去括号时的符号处理，做题时需注意括号前为负号时，括号内每一项都要变号，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.9
5. 先去括号，再合并同类项：
(1)$a-(2a-2)$；
(2)$2xy^2+2(3xy^2-xy^2)$；
(3)$5m+6n+(3m-4n)$。
(1)$a-(2a-2)$；
(2)$2xy^2+2(3xy^2-xy^2)$；
(3)$5m+6n+(3m-4n)$。
答案
5.解:(1)原式$=a-2a+2=(a-2a)+2=-a+2$;(2)原式$=2xy^2+6xy^2-2xy^2=6xy^2$;(3)原式$=5m+6n+3m-4n=(5m+3m)+(6n-4n)=8m+2n$.
解析
【分析】
解决这类问题分两步操作：第一步牢记去括号法则：①括号前是“+”号，去括号后括号内所有项的符号不变；②括号前是“-”号，去括号后括号内所有项的符号都要改变；若括号前有数字因数，要先把该数字因数乘遍括号内每一项，再去括号。第二步合并同类项：找到所含字母相同、相同字母指数也相同的项，将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。
具体到各小问：(1)括号前为负号，去括号时注意括号内两项都要变号，再合并a的同类项；(2)括号前有系数2，先把2乘到括号内每一项，再去括号合并同类项；(3)括号前为正号，去括号后各项符号不变，再分别合并m、n的同类项。
【解析】
(1) 按照去括号法则去括号，再合并同类项：
原式$=a-2a+2$
$=(1-2)a+2$
$=-a+2$
(2) 先将括号前的系数乘进括号内，再去括号合并同类项：
原式$=2xy^2+6xy^2-2xy^2$
$=(2+6-2)xy^2$
$=6xy^2$
(3) 去括号后分组合并同类项：
原式$=5m+6n+3m-4n$
$=(5m+3m)+(6n-4n)$
$=8m+2n$
【答案】
(1) $-a+2$；(2) $6xy^2$；(3) $8m+2n$
【知识点】
1.去括号法则 2.合并同类项
【点评】
本题是整式加减的基础运算题，重点考查去括号时的符号处理和同类项的合并方法，计算时需注意括号前为负号时各项都要变号，括号前有系数时不要漏乘括号内的项，熟练掌握该类运算可为后续整式的化简求值打下基础。
【难度系数】
0.85
解决这类问题分两步操作：第一步牢记去括号法则：①括号前是“+”号，去括号后括号内所有项的符号不变；②括号前是“-”号，去括号后括号内所有项的符号都要改变；若括号前有数字因数，要先把该数字因数乘遍括号内每一项，再去括号。第二步合并同类项：找到所含字母相同、相同字母指数也相同的项，将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。
具体到各小问：(1)括号前为负号，去括号时注意括号内两项都要变号，再合并a的同类项；(2)括号前有系数2，先把2乘到括号内每一项，再去括号合并同类项；(3)括号前为正号，去括号后各项符号不变，再分别合并m、n的同类项。
【解析】
(1) 按照去括号法则去括号，再合并同类项：
原式$=a-2a+2$
$=(1-2)a+2$
$=-a+2$
(2) 先将括号前的系数乘进括号内，再去括号合并同类项：
原式$=2xy^2+6xy^2-2xy^2$
$=(2+6-2)xy^2$
$=6xy^2$
(3) 去括号后分组合并同类项：
原式$=5m+6n+3m-4n$
$=(5m+3m)+(6n-4n)$
$=8m+2n$
【答案】
(1) $-a+2$；(2) $6xy^2$；(3) $8m+2n$
【知识点】
1.去括号法则 2.合并同类项
【点评】
本题是整式加减的基础运算题，重点考查去括号时的符号处理和同类项的合并方法，计算时需注意括号前为负号时各项都要变号，括号前有系数时不要漏乘括号内的项，熟练掌握该类运算可为后续整式的化简求值打下基础。
【难度系数】
0.85
6. 下列去括号正确的是 （
A.$x-(5y-1)=x-5y-1$
B.$3a-2(b-c)=3a-2b+2c$
C.$2x+2(y-z)=2x+2y-z$
D.$6m-3(n+1)=6m-3n+3$
B
）A.$x-(5y-1)=x-5y-1$
B.$3a-2(b-c)=3a-2b+2c$
C.$2x+2(y-z)=2x+2y-z$
D.$6m-3(n+1)=6m-3n+3$
答案
6.B
解析
【分析】
解这道题的核心是熟练掌握去括号法则，思考步骤如下：1. 先回忆去括号的规则：如果括号前是“+”号，去括号后括号里的各项都不改变符号；如果括号前是“-”号，去括号后括号里的各项都要改变符号；若括号前有数字系数，要结合乘法分配律，把系数乘到括号内的每一项，不能漏乘。2. 按照上述规则逐一验证每个选项的去括号结果是否正确即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$x-(5y-1)$，括号前是负号，去括号后括号内各项要变号，正确结果应为$x-5y+1$，故A错误；
B选项：$3a-2(b-c)$，先将-2乘入括号内的每一项：$-2× b=-2b$，$-2×(-c)=+2c$，因此结果为$3a-2b+2c$，故B正确；
C选项：$2x+2(y-z)$，系数2要乘括号内的每一项，正确结果应为$2x+2y-2z$，选项漏乘了z的系数，故C错误；
D选项：$6m-3(n+1)$，将-3乘入括号内的每一项，正确结果应为$6m-3n-3$，选项最后一项符号错误，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
去括号法则、乘法分配律
【点评】
本题是整式运算的基础题型，考查去括号的规范操作，解题时需注意两个易错点：一是括号前为负号时，括号内所有项都要变号；二是括号前有系数时，不能漏乘括号内的任何一项，熟练掌握相关规则即可轻松得分。
【难度系数】
0.8
解这道题的核心是熟练掌握去括号法则，思考步骤如下：1. 先回忆去括号的规则：如果括号前是“+”号，去括号后括号里的各项都不改变符号；如果括号前是“-”号，去括号后括号里的各项都要改变符号；若括号前有数字系数，要结合乘法分配律，把系数乘到括号内的每一项，不能漏乘。2. 按照上述规则逐一验证每个选项的去括号结果是否正确即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$x-(5y-1)$，括号前是负号，去括号后括号内各项要变号，正确结果应为$x-5y+1$，故A错误；
B选项：$3a-2(b-c)$，先将-2乘入括号内的每一项：$-2× b=-2b$，$-2×(-c)=+2c$，因此结果为$3a-2b+2c$，故B正确；
C选项：$2x+2(y-z)$，系数2要乘括号内的每一项，正确结果应为$2x+2y-2z$，选项漏乘了z的系数，故C错误；
D选项：$6m-3(n+1)$，将-3乘入括号内的每一项，正确结果应为$6m-3n-3$，选项最后一项符号错误，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
去括号法则、乘法分配律
【点评】
本题是整式运算的基础题型，考查去括号的规范操作，解题时需注意两个易错点：一是括号前为负号时，括号内所有项都要变号；二是括号前有系数时，不能漏乘括号内的任何一项，熟练掌握相关规则即可轻松得分。
【难度系数】
0.8
7. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面.$(-x^2 + 3xy - \frac{1}{2}y^2) - (-\frac{1}{2}x^2 + 4xy - \frac{3}{2}y^2) = -\frac{1}{2}x^2$ + $y^2$，阴影部分即为被墨水弄污的部分，那么被墨水遮住的一项应是（
A.$-7xy$
B.$+7xy$
C.$-xy$
D.$+xy$
C
）A.$-7xy$
B.$+7xy$
C.$-xy$
D.$+xy$
答案
7.C
解析
【分析】要确定被墨水遮住的项，我们可以先对左边的整式减法算式进行计算，先依据去括号法则去掉括号，再合并同类项得到完整的计算结果，最后将结果与题干中等式右边已知的部分对比，就能得出被遮住的项。计算时要特别注意括号前是负号时，去括号后括号内的每一项都要变号。
【解析】先计算等号左边的整式减法：
$\begin{aligned}&(-x^2 + 3xy - \frac{1}{2}y^2) - (-\frac{1}{2}x^2 + 4xy - \frac{3}{2}y^2)\\=&-x^2 + 3xy - \frac{1}{2}y^2 + \frac{1}{2}x^2 - 4xy + \frac{3}{2}y^2\\=&(-x^2 + \frac{1}{2}x^2) + (3xy - 4xy) + (-\frac{1}{2}y^2 + \frac{3}{2}y^2)\\=&-\frac{1}{2}x^2 - xy + y^2\end{aligned}$
将计算结果与等式右边$-\frac{1}{2}x^2 \boxed{ } + y^2$对比，可知被墨水遮住的项是$-xy$。
【答案】C
【知识点】去括号法则；合并同类项；整式的加减
【点评】本题是整式加减的基础常考题，解题核心是熟练掌握去括号的符号规则和合并同类项的方法，计算时注意符号变化即可避免出错。
【难度系数】0.8
【解析】先计算等号左边的整式减法：
$\begin{aligned}&(-x^2 + 3xy - \frac{1}{2}y^2) - (-\frac{1}{2}x^2 + 4xy - \frac{3}{2}y^2)\\=&-x^2 + 3xy - \frac{1}{2}y^2 + \frac{1}{2}x^2 - 4xy + \frac{3}{2}y^2\\=&(-x^2 + \frac{1}{2}x^2) + (3xy - 4xy) + (-\frac{1}{2}y^2 + \frac{3}{2}y^2)\\=&-\frac{1}{2}x^2 - xy + y^2\end{aligned}$
将计算结果与等式右边$-\frac{1}{2}x^2 \boxed{ } + y^2$对比，可知被墨水遮住的项是$-xy$。
【答案】C
【知识点】去括号法则；合并同类项；整式的加减
【点评】本题是整式加减的基础常考题，解题核心是熟练掌握去括号的符号规则和合并同类项的方法，计算时注意符号变化即可避免出错。
【难度系数】0.8
8.若$x^2 + x = 2$，则$(x^2 + 2x) - (x + 1)$的值是
$1$
答案
8.$1$
解析
【分析】
本题属于整式化简求值类题目，解题思路如下：第一步先对所求的整式进行去括号运算，注意括号前是负号时，括号内各项要改变符号；第二步合并同类项，将整式化简为最简形式；第三步观察化简结果和已知条件的关系，发现化简后含有已知的$x^2+x$，直接将$x^2+x=2$整体代入计算即可，无需单独求解$x$的值，能简化计算过程。
【解析】
先对所求式子去括号、合并同类项化简：
$\begin{aligned}(x^2 + 2x) - (x + 1)&=x^2 + 2x - x - 1\\&=x^2 + x - 1\end{aligned}$
已知$x^2 + x = 2$，将其整体代入化简后的式子：
原式$=2 - 1 = 1$
【答案】
1
【知识点】
去括号法则；整式化简求值；整体代入求值
【点评】
本题重点考查整式的加减运算，解题的核心是熟练掌握去括号的规则，同时灵活运用整体代入的思想，避免单独求解未知数，能够有效提升解题效率和准确率。
【难度系数】
0.8
本题属于整式化简求值类题目，解题思路如下：第一步先对所求的整式进行去括号运算，注意括号前是负号时，括号内各项要改变符号；第二步合并同类项，将整式化简为最简形式；第三步观察化简结果和已知条件的关系，发现化简后含有已知的$x^2+x$，直接将$x^2+x=2$整体代入计算即可，无需单独求解$x$的值，能简化计算过程。
【解析】
先对所求式子去括号、合并同类项化简：
$\begin{aligned}(x^2 + 2x) - (x + 1)&=x^2 + 2x - x - 1\\&=x^2 + x - 1\end{aligned}$
已知$x^2 + x = 2$，将其整体代入化简后的式子：
原式$=2 - 1 = 1$
【答案】
1
【知识点】
去括号法则；整式化简求值；整体代入求值
【点评】
本题重点考查整式的加减运算，解题的核心是熟练掌握去括号的规则，同时灵活运用整体代入的思想，避免单独求解未知数，能够有效提升解题效率和准确率。
【难度系数】
0.8
9. 计算：$3x^2 - [5x - (\frac{1}{2}x - 3) + 2x^2] + 4.$
答案
9.解:原式$=3x^2-(5x-\frac{1}{2}x+3+2x^2)+4=3x^2-(\frac{9}{2}x+3+2x^2)+4=3x^2-\frac{9}{2}x-3-2x^2+4=(3x^2-2x^2)-\frac{9}{2}x+(-3+4)=x^2-\frac{9}{2}x+1.$
解析
【分析】
这是一道整式加减计算题，解题核心是熟练运用去括号法则和合并同类项方法。解题按“先去括号、再合并同类项”的顺序进行：去括号遵循从内到外的顺序，先去小括号再去中括号，要注意括号前是负号时，括号内的每一项都要改变符号；去完括号后，将所含字母相同、且相同字母指数也相同的同类项进行合并，最终得到最简结果。
【解析】
解：先去掉小括号，小括号前为负号，括号内各项变号：
原式$=3x^2-(5x-\frac{1}{2}x+3+2x^2)+4$
合并小括号内的同类项：
$=3x^2-(\frac{9}{2}x+3+2x^2)+4$
再去掉中括号，中括号前为负号，括号内各项变号：
$=3x^2-\frac{9}{2}x-3-2x^2+4$
最后合并同类项：
$=(3x^2-2x^2)-\frac{9}{2}x+(-3+4)$
$=x^2-\frac{9}{2}x+1$
【答案】
$x^2-\frac{9}{2}x+1$
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式加减运算
【点评】
本题属于整式加减的基础运算题，易错点是去括号时忽略符号变化，计算时要严格按照去括号规则逐步运算，合并同类项时要准确识别同类项，避免因粗心出现计算错误。
【难度系数】
0.7
这是一道整式加减计算题，解题核心是熟练运用去括号法则和合并同类项方法。解题按“先去括号、再合并同类项”的顺序进行：去括号遵循从内到外的顺序，先去小括号再去中括号，要注意括号前是负号时，括号内的每一项都要改变符号；去完括号后，将所含字母相同、且相同字母指数也相同的同类项进行合并，最终得到最简结果。
【解析】
解：先去掉小括号，小括号前为负号，括号内各项变号：
原式$=3x^2-(5x-\frac{1}{2}x+3+2x^2)+4$
合并小括号内的同类项：
$=3x^2-(\frac{9}{2}x+3+2x^2)+4$
再去掉中括号，中括号前为负号，括号内各项变号：
$=3x^2-\frac{9}{2}x-3-2x^2+4$
最后合并同类项：
$=(3x^2-2x^2)-\frac{9}{2}x+(-3+4)$
$=x^2-\frac{9}{2}x+1$
【答案】
$x^2-\frac{9}{2}x+1$
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式加减运算
【点评】
本题属于整式加减的基础运算题，易错点是去括号时忽略符号变化，计算时要严格按照去括号规则逐步运算，合并同类项时要准确识别同类项，避免因粗心出现计算错误。
【难度系数】
0.7
10.(安庆迎江区期末)先化简,再求值:$2ab + 6(\frac{1}{2}a^2b + ab^2) - [3a^2b - 2(1 - ab - 2ab^2)]$,其中$a$为最大的负整数,$b$为最小的正整数.
答案
10.解:原式$=2ab+3a^2b+6ab^2-3a^2b+2-2ab-4ab^2=2ab^2+2$.因为$a$为最大的负整数,$b$为最小的正整数,所以$a=-1,b=1$,所以原式$=2×(-1)×1^2+2=-2+2=0$.
解析
【分析】
这是一道整式化简求值题，解题分为两步：第一步先化简整式，第二步代值计算。思考路径如下：1. 化简时先处理带系数的括号，按照乘法分配律将括号外的系数乘进括号内的每一项，不要漏乘；2. 去括号时注意符号规则：括号前是正号，去括号后各项不变号，括号前是负号，去括号后括号内每一项都要变号；3. 去完所有括号后合并同类项，得到最简整式；4. 根据“最大的负整数”“最小的正整数”的定义确定a、b的取值，代入最简式计算即可得到结果。
【解析】
解：先利用乘法分配律去小括号，再去中括号：
原式$=2ab + 3a^2b + 6ab^2 - (3a^2b - 2 + 2ab + 4ab^2)$
$=2ab + 3a^2b + 6ab^2 - 3a^2b + 2 - 2ab - 4ab^2$
合并同类项：
$=(2ab-2ab)+(3a^2b-3a^2b)+(6ab^2-4ab^2)+2$
$=2ab^2+2$
根据题意确定字母取值：
∵a为最大的负整数，b为最小的正整数
∴$a=-1$，$b=1$
将$a=-1$，$b=1$代入化简后的式子计算：
原式$=2×(-1)×1^2 + 2 = -2 + 2 = 0$
【答案】
$0$
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式化简求值
【点评】
本题是整式运算的基础题型，解题的关键是正确运用去括号法则，避免出现漏乘括号内项、符号变号错误的问题，同时要准确识别常见的特殊整数，代入计算时注意运算顺序即可。
【难度系数】
0.8
这是一道整式化简求值题，解题分为两步：第一步先化简整式，第二步代值计算。思考路径如下：1. 化简时先处理带系数的括号，按照乘法分配律将括号外的系数乘进括号内的每一项，不要漏乘；2. 去括号时注意符号规则：括号前是正号，去括号后各项不变号，括号前是负号，去括号后括号内每一项都要变号；3. 去完所有括号后合并同类项，得到最简整式；4. 根据“最大的负整数”“最小的正整数”的定义确定a、b的取值，代入最简式计算即可得到结果。
【解析】
解：先利用乘法分配律去小括号，再去中括号：
原式$=2ab + 3a^2b + 6ab^2 - (3a^2b - 2 + 2ab + 4ab^2)$
$=2ab + 3a^2b + 6ab^2 - 3a^2b + 2 - 2ab - 4ab^2$
合并同类项：
$=(2ab-2ab)+(3a^2b-3a^2b)+(6ab^2-4ab^2)+2$
$=2ab^2+2$
根据题意确定字母取值：
∵a为最大的负整数，b为最小的正整数
∴$a=-1$，$b=1$
将$a=-1$，$b=1$代入化简后的式子计算：
原式$=2×(-1)×1^2 + 2 = -2 + 2 = 0$
【答案】
$0$
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式化简求值
【点评】
本题是整式运算的基础题型，解题的关键是正确运用去括号法则，避免出现漏乘括号内项、符号变号错误的问题，同时要准确识别常见的特殊整数，代入计算时注意运算顺序即可。
【难度系数】
0.8
