5.计算：$(1-\dfrac{1}{x^2})·\dfrac{x}{x-1}=$.

5.$\frac{x+1}{x}$

【例4】某工厂原计划a天完成b件产品，若现在需要提前x天完成，则现在每天要比原来多生产多少件产品？
解：

现在每天要比原来多生产$\frac{bx}{a(a-x)}$件产品.

6.一辆货车送货上山，并按原路返回.若货车上山的速度为$x$ km/h，下山的速度为$y$ km/h，则货车上下山的平均速度为km/h.

6.$\frac{2xy}{x+y}$

综合与实践——知识建构与应用
图形的拼接与计算
某班数学兴趣小组开展“图形拼接”的实践活动.
【知识准备】
计算:(1)$\frac{5}{x+1}-\frac{2}{x+1}=$;
(2)$\frac{2}{a}-\frac{x}{2b}=$.
【图形拼接】
数学兴趣小组准备了足够的形状相同的长方形纸片,这些长方形纸片的长为$x$,宽为1.他们将其中一部分通过纸片的长重合拼接在一起,组成了一个大的长方形甲,甲由$m$张长方形纸片拼接而成;再将一部分通过纸片的宽重合拼接在一起,组成了一个大的长方形乙,乙由$n$张长方形纸片拼接而成.设长方形甲的周长为$C_1$,面积为$S_1$,长方形乙的周长为$C_2$,面积为$S_2$,请用字母表示出$\left| \frac{C_1}{S_1} - \frac{C_2}{S_2} \right|$.(拼接重合部分忽略不计)
【拓展思考】
在上述拼接的基础上,数学兴趣小组又拿来同样规格的$p$张长方形纸片,将这$p$张长方形纸片平均分成两份,一份通过纸片的长重合,与长方形甲拼接组成长方形丙,另一份通过纸片的宽重合,与长方形乙拼接组成长方形丁.设长方形丙的周长为$C_3$,面积为$S_3$,长方形丁的周长为$C_4$,面积为$S_4$,当$m = n$,$x = 1$时,求$\left| \frac{C_3}{S_3} - \frac{C_4}{S_4} \right|$的值.(拼接重合部分忽略不计)

【知识准备】
(1)$\frac{3}{x+1}$
(2)$\frac{4b-ax}{2ab}$
【图形拼接】
$\left| \frac{2nx+2mn-2m-2mnx}{mnx} \right|$.
【拓展思考】
0.