登录
1. 下列各图中，$∠ 1$和$∠ 2$是对顶角的是().
答案
C
解析
解：根据对顶角的定义：两条直线相交得到的两个角，有公共顶点，且两个角的两边分别互为反向延长线，这样的两个角互为对顶角。
选项A、B中∠1和∠2的两边不互为反向延长线，不是对顶角；
选项D中∠1和∠2没有公共顶点，不是对顶角；
只有选项C中的∠1和∠2符合对顶角的特征。
选项A、B中∠1和∠2的两边不互为反向延长线，不是对顶角；
选项D中∠1和∠2没有公共顶点，不是对顶角；
只有选项C中的∠1和∠2符合对顶角的特征。
2. 如图,两条直线相交于一点,如果∠1+∠3=60°,则∠2的大小是().
A.150°
B.120°
C.60°
D.30°
A.150°
B.120°
C.60°
D.30°
答案
A
解析
∵两条直线相交，∠1与∠3是对顶角，∴∠1=∠3。
∵∠1+∠3=60°，∴∠1=30°。
又∵∠1与∠2互为邻补角，即∠1+∠2=180°，
∴∠2=180°-∠1=180°-30°=150°。
∵∠1+∠3=60°，∴∠1=30°。
又∵∠1与∠2互为邻补角，即∠1+∠2=180°，
∴∠2=180°-∠1=180°-30°=150°。
3. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠BOD=40°，则∠AOE=°。
答案
$\boldsymbol{20}$
解析
解：
∵ 直线AB，CD相交于点O，
∴ ∠AOC与∠BOD是对顶角，
∴ ∠AOC = ∠BOD = 40°。
∵ OE平分∠AOC，
∴ ∠AOE = $\frac{1}{2}$∠AOC = $\frac{1}{2} × 40° = 20°$。
∵ 直线AB，CD相交于点O，
∴ ∠AOC与∠BOD是对顶角，
∴ ∠AOC = ∠BOD = 40°。
∵ OE平分∠AOC，
∴ ∠AOE = $\frac{1}{2}$∠AOC = $\frac{1}{2} × 40° = 20°$。
4. 如图，AB与CD相交于点O，∠COE=135°，∠BOD=45°，则∠AOE=°。
（第4题）
（第4题）答案
90
解析
解：
∵ AB与CD相交于点O，
∴ ∠AOC = ∠BOD = 45°，
又∵ ∠COE = 135°，
∴ ∠AOE = ∠COE - ∠AOC = 135° - 45° = 90°。
∵ AB与CD相交于点O，
∴ ∠AOC = ∠BOD = 45°，
又∵ ∠COE = 135°，
∴ ∠AOE = ∠COE - ∠AOC = 135° - 45° = 90°。
